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知能综合检测 第三十讲 数据的描述与数据的代表(40分钟 60分)一、选择题(每小题5分,共20分) 1.(2012烟台中考)在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中,参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )(a)平均数(b)众数 (c)中位数(d)方差2.在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比赛中,七位评委给某参赛队打的分数为:92,86,88,87,92,94,86,则去掉一个最高分和一个最低分后,所剩五个分数的平均数和中位数是( )(a)89,92(b)87,88(c)89,88 (d)88,923.(2011河南中考)某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是610千克,608千克,亩产量的方差分别是29.6,2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是( ) (a)甲的平均亩产量较高,应推广甲(b)甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广(c)甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲(d)甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙4.(2012威海中考)某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,它们的质量与标准质量的差值(单位:克)如下:-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10则这10听罐头质量的平均数及众数为( )(a)454,454(b)455,454(c)454,459(d)455,0二、填空题(每小题5分,共15分)5.某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分,若这三项成绩分别按30%,30%,40%的比例计入总评成绩,则该生数学科总评成绩是_分.6.在一次爱心捐款中,某班有40名学生拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元、50元的,如图反映了不同捐款的人数比例,那么这个班的学生平均每人捐款_元. 7.一名射箭运动员连续射靶5次,所得环数分别是8,6,10,7,9,则这个运动员所得环数的标准差为_.三、解答题(共25分)8.(12分)(2012黄冈中考)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况,数据如下表:年收入(单位:万元)22.5345913家庭个数1352211(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由【探究创新】9.(13分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数;(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.答案解析1.【解析】选c由于总共有15个人,第8位选手的成绩是中位数,要判断是否进入前8名,故应知道自己的成绩和全部成绩的中位数2.【解析】选c.去掉一个最高分和一个最低分后,把剩余的数据按照从小到大的顺序排列为:86,87,88,92,92,因此平均数中位数是88.3.【解析】选d.甲、乙两种小麦试验田它们的平均亩产量分别是610千克,608千克,平均亩产量相差不大,亩产量的方差分别是s甲229.6,s乙22.7.所以乙的亩产量比较稳定,应推广乙.4.【解析】选b.平均数=454+(-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10)=455,众数为454.5.【解析】依题意,得该生数学科总评成绩90309230854088.6(分).答案:88.6【归纳整合】加权平均数中的权常以整数或百分数的形式出现,要注意它们的区别,正确使用n的值.当以整数形式出现时,n的值为所有整数之和,当以百分数的形式出现时,n的值为1.6.【解析】这个班的学生平均每人捐款为=16(元).答案:167.【解析】(8+6+10+7+9)8,这个运动员所得环数的标准差为s=答案:8.【解析】(1)平均数为=4.3(万元).这15名学生家庭收入的平均数为4.3万元,中位数为3万元,众数为3万元.(2)用中位数或众数来代表这15名学生家庭收入的一般水平较为合适.虽然平均数为4.3万元,但年收入达到4.3万元的家庭只有4个,大部分家庭的年收入未达到这一水平,而中位数和众数3万元是大部分家庭可以达到的水平,因此用中位数或众数来代表这15名学生家庭收入的一般水平较为合适.【探究创新】9.【解析】(1) = (82+81+79+78+95+88+93+84)=85,=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85.这两组数据的平均数都是85.这两组数据的中位数分别为83,84.(2)派甲参赛比较合适.理由如下:由(1)知=(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93-85)2
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