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【全程复习方略】2013-2014学年高中数学 第二讲三、四 直线的参数方程 渐开线与摆线课时训练（含解析）新人教a版选修4-41已知直线l的参数方程为(t为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点p的极坐标为(2，)，则点p到直线l的距离为()a.b.c1 d.答案：b2直线(t为参数)和圆x2y216交于a，b两点，则ab的中点坐标为()a(3，3) b(，3)c(，3) d(3，)答案：d3直线(t为参数)被圆(x3)2(y1)225所截得的弦长为()a. b40c. d.答案：c4直线(t为参数)被双曲线x2y21截得的弦长为()a2 b.c2 d.答案：a5在参数方程(t为参数)所表示的曲线上有b、c两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段bc的中点m对应的参数值是()a. b.c. d.答案：b6已知曲线(为参数，0)上一点p，原点为o，直线po的倾斜角为，则p点坐标是()a(3,4) b(，2)c(3，4) d(，)答案：d7直线l的方程是(t为参数)，则l上任一点到定点(1,2)的距离是()at b|t|c.|t| d.答案：c8(2013高考重庆卷)在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若极坐标方程为cos 4的直线与曲线(t为参数)相交于a，b两点，则|ab|_.解析：由cos 4，知x4.又x3y2(x0)由得或|ab|16.答案：169已知直线的参数方程是(t为参数)，则直线的倾斜角大小是_答案：10已知直线l经过点p(1,1)，倾斜角，(1)写出直线l的参数方程；(2)设l与圆x2y24相交于两点a，b，求点p到a，b两点的距离之积解：(1)直线的参数方程为，即.(2)把直线代入x2y24，得(1t)2(1t)24，t2(1)t20，t1t22，则点p到a，b两点的距离之积为2.11(2013高考辽宁卷)在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系圆c1，直线c2的极坐标方程分别为4sin ，cos()2.(1)求c1与c2交点的极坐标；(2)设p为c1的圆心，q为c1与c2交点连线的中点已知直线pq的参数方程为(tr为参数)，求a，b的值解：(1)圆c1的直角坐标方程为x2(y2)24，直线c2的直角坐标方程为xy40.解得所以c1与c2交点的极坐标为(4，)，(2，)注：极坐标系下点的表示不惟一(2)由(1)可得，p点与q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)故直线pq的直角坐标方程为xy20，由参数方程可得yx1.所以解得12过抛物线y24x的焦点f作倾斜角为的直线，它与抛物线交于a、b两点，求这两点间的距离解：抛物线y24x的焦点为f(1,0)，设过焦点f(1,0)，倾斜角为的直线的参数方程为(t为参数)，将此代入y24x，得t24t80，
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