山东省威海二中高中数学 §1.2.3 同角三角函数的基本关系式导学案 新人教B版必修4.doc_第1页
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1.2.3 同角三角函数的基本关系式 课前导学（一） 学习目标：1.熟记同角三角函数的基本关系式及其变式，并用其解决三角函数的求值问题；2会运用平方关系和商数关系进行化简；3.会运用平方关系和商数关系证明三角恒等式.（二）重点难点重点：同角三角函数的基本关系式及应用关系式进行求值和化简；难点：运用平方关系和商数关系证明三角恒等式.（三）预习导航同角三角函数的基本关系式平方关系： 商数关系： 倒数关系： 变式： 课中导学学习目标一：熟记同角三角函数的基本关系式及其变式，并用其解决三角函数的求值问题.例1已知且是第二象限角，求角的余弦和正切值.变式： 已知在中，求角a的余弦和正切.例2. 已知，且是第二象限的角，求的值.例3 .已知，求（1）；（2） ； （3）.例4.已知，求的值.变式：已知，求的值 . 学习目标二：会运用平方关系和商数关系进行化简.例5.化简 例6.化简例7.化简下列各式（1） ； （2）学习目标三：会运用平方关系和商数关系证明三角恒等式.例8.求证：（1）； （2）； （3）.例9. 求证：（1）=； （2）. 课后导学一选择题1下列四个命题中可能成立的一个是（ ）a sin =且cos= b sin= 0且 cos= -1 c tan= 1且 cos= -1 d tan= -2若sin =，且是第二象限角，则tan的值等于（ ）a - b c d 3若sin= ，cos=，则 m的值为 （ ）a 0 b 8 c 0或8 d 3m94.已知sin -cos=-，则 tan +cot的值为 （ ）a -4 b 4 c -8 d 85. 已知tan=, ，那么 cos - sin =（ ）a - b c d 6设sin=，且是第二象限角，则tan等于（ ）a b c d 7已知cos=，且2，则的值是（ ）a b - c d -8若tan=2，则1+ sincos的值为（ ）a b c d 9已知=-，则的值是（ ）a b - c 2 d -210已知sin =m，|m|1，那么tan=（ ）a b - c d 11化简的结果为（ ）a cos b -cos c cos d cos二解答题12.化简sin2 +sin2 - sin2sin2+cos2cos213.化简+-14已知3sin -2cos=0，求下列各式的值+ sin2 -2
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