【优化方案】高考数学总复习 第二章第10课时知能演练+轻松闯关 文.doc

【优化方案】2013年高考数学总复习 第二章第10课时知能演练+轻松闯关 文1(2011高考湖北卷)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量m(单位：太贝克)与时间t(单位：年)满足函数关系：mm02，其中m0为t0时铯137的含量已知t30时，铯137含量的变化率是10ln 2，则m()a5太贝克b75ln 2太贝克c150ln 2太贝克 d150太贝克解析：选d.mm02ln 2，mm0ln 210ln 2，m0600.m6002，m60022150.2国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按(p2)%征税，有一公司的实际缴税比例为(p0.25)%，则该公司的年收入是()a560万元 b420万元c350万元 d320万元解析：选d.设该公司的年收入为a万元，则280p%(a280)(p2)%a(p0.25)%.解之得a320.3(2011高考江苏卷)请你设计一个包装盒，如图所示，abcd是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得a，b，c，d四个点重合于图中的点p，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，e，f在ab上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设aefbx(cm)(1)某广告商要求包装盒的侧面积s(cm2)最大，试问x应取何值？(2)某厂商要求包装盒的容积v(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值解：设包装盒的高为h cm，底面边长为a cm.由已知得ax，h(30x)，0x0；当x(20,30)时，v0，所以当x20时，v取得极大值，也是最大值此时.即包装盒的高与底面边长的比值为.一、选择题1优化方案系列丛书第三年的销量比第一年的销量增长了44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则以下结论正确的是()ax22%bx22%cx22%dx的大小由第一年的销量确定解析：选b.(1x)2144%，解得x0.20.22.故选b.2若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为()解析：选b.根据题意得解析式为h205t(0t4)，其图象为b.3已知a、b两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从a地到达b地，在b地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回a地，则汽车离开a地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是()ax60tbx60t50tcxdx解析：选d.到达b地需要2.5(小时)，所以当0t2.5时，x60t；当2.5t3.5时，x150；当3.50)，又当w3时，u54000，k6000.故ukw26000w2.(2)设这颗钻石的重量为a克拉，由(1)可知，按重量比为13切割后的价值为6000(a)26000(a)2.价值损失为6000a26000(a)26000(a)2价值损失的百分率为0.37537.5%.10(2011高考湖南卷)如图，长方体物体e在雨中沿面p(面积为s)的垂直方向作匀速移动，速度为v(v0)，雨速沿e移动方向的分速度为c(cr)e移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：(1)p或p的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与|vc|s成正比，比例系数为；(2)其他面的淋雨量之和，其值为.记y为e移动过程中的总淋雨量当移动距离d100，面积s时，(1)写出y的表达式；(2)设0v10,0c5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少解：(1)由题意知，e移动时单位时间内的淋雨量为|vc|，故y(3|vc|10)(2)由(1)知：当0vc时，y(3c3v10)15；当cv10时，y(3v3c10)15.故y当0c时，y