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【优化方案】2013-2014学年高中数学 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)基础达标（含解析）新人教a版选修2-21(2013台州高二检测)函数ylg x的导数为()a. b.ln 10c. d.解析：选c.(logax)，(lg x).2曲线yxn在x2处的导数为12，则n()a1 b3c2 d4解析：选b.ynxn1，y|x212，n2n112.检验知n3时成立，选b.3曲线yex在点a(0,1)处的切线斜率为()a1 b2ce d.解析：选a.由条件得yex，根据导数的几何意义，可得ky|x0e01.4(2013黄冈高二检测)若曲线yx在点(a，a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于()a64 b32c16 d8解析：选a.yx，y|xaa，在点(a，a)处的切线方程为(ya)a(xa)令x0，得ya，令y0，得x3a，3aa18，解得a64.5正弦曲线ysin x上一点p，以点p为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()a0，) b0，)c， d0，解析：选a.(sin x)cos x，klcos x，1kl1，l0，)6(2013株洲质检)曲线y在其上一点p处的切线的斜率为4，则点p的坐标为_解析：y4，x，点p的坐标为(，2)，(，2)答案：(，2)或(，2)7(2013金华调研)设函数f(x)logax，f(1)1，则a_.解析：f(x)，f(1)1.ln a1.a.答案：8过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为_解析：yex，设切点为(x0，ex0)，则切线方程为yex0ex0(xx0)，由于原点在切线上，则ex0ex0(x0)x01，y0ex0e，即切点为(1，e)答案：(1，e)9求下列函数的导数(1)ysin(x)；(2)ylogx2logx.解：(1)ysin(x)cos x，y(cos x)sin x.(2)ylogx2logx2logxlogxlogx(x0)，y(logx).10已知直线ykx是yln x的一条切线，求k的值解：设切点坐标为(x0，y0)yln x，y.f(x0)k.点(x0，y0)
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