【优化探究】高考数学总复习 提素能高效题组训练 75 文 新人教A版.doc

优化探究2014高考数学总复习（人教a文）提素能高效题组训练：7-5命题报告教师用书独具一、选择题1(2013年深圳模拟)已知直线m，n和平面，若，m，n，要使n，则应增加的条件是()amnbnmcn dn解析：已知直线m，n和平面，若，m，n，增加条件nm，由平面与平面垂直的性质定理可得n，b正确；a、c、d均不符合，选b.答案：b2已知直线m，n与平面，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则.其中真命题的个数是()a0 b1c2 d3解析：正确，故选c.答案：c3(2013年泉州质检)设，是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是()a若，则b若m，n，则mnc若，m，则md若，m，m，则m解析：对于a，若，可以平行，也可以相交，a错；对于b，若m，n，则m，n可以平行，可以相交，也可以异面，b错；对于c，若，m，则m可以在平面内，c错；d正确答案：d4(2013年青岛模拟)如图所示，b，c在平面内，acb，bca，且ab，ac，bc，若ca，db，e在线段ab上(c，d，e均异于a，b)，则acd是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形解析：ab，bc，acb，b面abc，adac，故acd为直角三角形答案：b5(2012年高考浙江卷)已知矩形abcd，ab1，bc，将abd沿矩形的对角线bd所在的直线进行翻折，在翻折过程中()a存在某个位置，使得直线ac与直线bd垂直b存在某个位置，使得直线ab与直线cd垂直c存在某个位置，使得直线ad与直线bc垂直d对任意位置，三对直线“ac与bd”，“ab与cd”，“ad与bc”均不垂直解析：找出图形在翻折过程中变化的量与不变的量对于选项a，过点a作aebd，垂足为e，过点c作cfbd，垂足为f，在图(1)中，由边ab，bc不相等可知点e，f不重合在图(2)中，连接ce，若直线ac与直线bd垂直，又acaea，bd面ace，bdce，与点e，f不重合相矛盾，故a错误对于选项b，若abcd，又abad，adcdd，ab面adc，abac，由abab，不存在这样的直角三角形c错误由上可知d错误，故选b.答案：b二、填空题6(2013年南昌调研)已知平面，和直线m，给出条件：m；m；m；.当满足条件_时，有m.(填所选条件的序号)解析：若m，则m.故填.答案：7如图pao所在平面，ab是o的直径，c是o上一点，aepc，afpb，给出下列结论：aebc；efpb；afbc；ae平面pbc，其中真命题的序号是_解析：ae平面pac，bcac，bcpaaebc，故正确，aepb，afpbefpb，故正确，若afbcaf平面pbc，则afae与已知矛盾，故错误，由可知正确答案：8(2013年淮北模拟)已知四棱锥pabcd的底面abcd是矩形，pa底面abcd，点e，f分别是棱pc，pd的中点，则棱ab与pd所在的直线垂直；平面pbc与平面abcd垂直；pcd的面积大于pab的面积；直线ae与直线bf是异面直线以上结论正确的是_(写出所有正确结论的编号)解析：由条件可得ab平面pad，所以abpd，故正确；pa平面abcd，平面pab、平面pad都与平面abcd垂直，故平面pbc不可能与平面abcd垂直，错；spcdcdpd，spababpa，由abcd，pdpa知正确；由e，f分别是棱pc，pd的中点可得efcd，又abcd，所以efab，故ae与bf共面，故错答案：9(2013年哈尔滨三校联考)如图，在长方形abcd中，ab2，bc1，e为dc的中点，f为线段ec(端点除外)上一动点现将afd沿af折起，使平面abd平面abc.在平面abd内过点d作dkab，k为垂足设akt，则t的取值范围是_解析：如图，过d作dgaf，垂足为g，连接gk，平面abd平面abc，dkab，dk平面abc，dkaf.af平面dkg，afgk.容易得到，当f接近e点时，k接近ab的中点，当f接近c点时，k接近ab的四等分点t的取值范围是.答案：三、解答题10如图，在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，且底面abcd是正方形，dmpc，垂足为m.(1)求证：bd平面pac；(2)求证：平面mbd平面pcd.证明：(1)连接ac，底面abcd是正方形，bdac.pa底面abcd，bd平面abcd，pabd.paaca，bd平面pac.(2)由(1)知bd平面pac，pc平面pac，bdpc，dmpc，bddmd，pc平面dbm.pc平面pdc，平面mbd平面pcd.11(2013年泉州模拟)如图所示，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，dbbc，dbac，点m是棱bb1上一点(1)求证：b1d1平面a1bd；(2)求证：mdac；(3)试确定点m的位置，使得平面dmc1平面cc1d1d.解析：(1)证明：由直四棱柱，得bb1dd1，又bb1dd1，bb1d1d是平行四边形，b1d1bd.bd平面a1bd，b1d1平面a1bdb1d1平面a1bd.(2)证明：bb1平面abcd，ac平面abcd，bb1ac.又bdac，且bdbb1b，ac平面bb1d.而md平面bb1d，mdac.(3)当点m为棱bb1的中点时，平面dmc1平面cc1d1d.取dc的中点n，d1c1的中点n1，连接nn1交dc1于o，连接om，如图所示n是dc的中点，bdbc，nbdc.又dc是平面abcd与平面dcc1d1的交线，而平面abcd平面dcc1d1，bn平面dcc1d1.又可证得o是nn1的中点，bmon且bmon，即bmon是平行四边形bnom，om平面cc1d1d.om平面dmc1，平面dmc1平面cc1d1d.12(能力提升)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图在直观图中，m是bd的中点侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示(1)求出该几何体的体积；(2)求证：em平面abc；(3)试问在棱dc上是否存在点n，使nm平面bde？若存在，确定点n的位置；若不存在，请说明理由解析：由题意，ea平面abc，dc平面abc，aedc，ae2，dc4，abac，且abac2.(1)ea平面abc，eaab，又abac，ab平面acde.四棱锥bacde的高hab2，梯形acde的面积s6，vbacdesh4，即所求几何体的体积为4.(2)证明：m为db的中点，取bc中点g，连接em，mg，ag，mgdc，且mgdc，mg平行且等于ae，四边形agme为平行四边形，emag，又ag平面abc，em平面abc，em平面abc.(3)由(2)知，emag，又平面bcd底面abc，agbc，ag平面bcd.em平面bcd，又em平面bde，平面bde平面bcd.在平面bcd中，过m作mndb交dc于点n，mn平面bde，点n即为所求的点，dmndcb，即，dn3，dndc，边dc上存在点n，满足dndc时，有nm平面bde.因材施教学生备选练习1(2013年西安质检)如图所示，在四边形abcd中，adbc，adab，bcd45，bad90，将abd沿bd折起，使平面abd平面bcd，构成三棱锥abcd，则在三棱锥abcd中，下列命题正确的是()a平面abd平面abcb平面adc平面bdcc平面abc平面bdcd平面adc平面abc解析：在平面图形中cdbd，折起后仍有cdbd，由于平面abd平面bcd，故cd平面abd，cdab.又abad，故ab平面adc.所以平面abc平面adc.d选项正确易知选项a、b、c错误答案：d2正四棱