山东省乳山市夏村镇初级中学八年级数学《第十二章 因式分解》综合测试题 新人教版.doc

因式分解一、填空题（每小题3分，共30分）1.单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是_2. 5(m-n)4-(n-m)5可以写成_与_的乘积3.如果x22（m3）x25是一个完全平方式则m的值为_4.任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被_整除(写出满足条件的两个整数)5. 若4x24xyy29x212x40，则x、y的值分别是_ 6.请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a2b，这个三项式可以是_7.如果把多项式x2-8xm分解因式得(x-10)(xn)，那么m_，n_8.若x，y，则代数式(2x3y)2-(2x-3y)2的值是_9若是一个完全平方式，那么k应为 10.对于任意的自然数n，（n7）2（n5）2一定能被_整除二、选择题（每小题3分，共24分）11.多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是()axmyn bxmyn-1 c4xmyn d4xmyn-112.把多项式-4a34a2-16a分解因式()a-a(4a2-4a16)ba(-4a24a-16)c-4(a3-a24a)d-4a(a2-a4)13.多项式（1）；（2）；（3）；（4）分解因式后，结果中含有相同因式是（ ）a和 b和 c和 d和14.用提取公因式法分解因式正确的是()a12abc-9a2b23abc(4-3ab)b3x2y-3xy6y3y(x2-x2y)c-a2ab-ac-a(a-bc)dx2y5xy-yy(x25x)15.下列各式分解错误的是（）ax24（x216）（x4）（x4）bx22xy9y2（x3y）2c（m22m1）（m1）2d3x29x33（x23x）3x（x3）16.下列各式中可用平方差分解因式的是（）aa2b216ba2b216ca2b216d（ab16）217.若是完全平方式，则m的值等于（ ）a.-5 b.3 c.7 d.7或-118.若n为任意整数，的值总可以被k整除，则k等于（ ）a11 b22 c11或12 d11的倍数三、解答题（共47分）19.分解因式（每小题3分，共15分）(1)a2b2-2ab-1(2)ma-mb2a-2b(3)a3-a(4)ax2ay2-2axy-ab2（5）4（mn）2+25（m2n）220（8分）若a-5，abc-5.2，求代数式a2(-b-c)-3.2a(cb)的值21.（8分）如果a(a1)(a2b)2，求ab的值22（8分）已知a、b、c分别是abc的三边，求证：(a2b2c2)24a2b2023.（8分）求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数四、综合探索题（共19分）24（8分）观察下列各式后回答。（1），（2），（3）， 25.（11分）如图，在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路，（5分）写出用a，r表示s的代数式（6分）找出l与s之间的关系式参考答案： 4.8，4 5.(提示：由4x24xyy29x212x4（2x-y）2+(3x-2)2=0得2x-y=0且3x-2=0即可求出x,y) 6. -2a3b2a2b2-2a2b(答案不唯一，任意写出一个适合题意的即可) 7.-20 2 8.原式(2x3y2x-3y)(2x3y-2x3y)4x6y24xy 9. 10.解：（n7）2（n5）2（n7）（n5）（n7）（n5）（n7n5）（n7n5）（2n2）（12）24（n1）其中含有24这个因式所以能被24整除二、11.d 12.d 13.c 14.c 15.d（提示：因为提完公因式后丢了项“1”）16.a （提示：关键看是否符合平方差公式的基本特征） 17. d （提示：因完全平方公式有两个，中央项是一对相反数，故分类讨论两种情况，且勿漏解） 18. a（提示：利用平方差公式将其分解成11（2n+11）三、19. (1)a2b2-2ab-1(a-b)2-1(a-b1)(a-b-1) (2)ma-mb2a-2bm(a-b)2(a-b)(a-b)(m