【中考12年】江苏省连云港市2001中考数学试题分类解析 专题09 三角形.doc

中考12年连云港市2001-2012年中考数学试题分类解析专题09 三角形1、 选择题1. （2001年江苏连云港2分）等腰三角形底边上的高与底边的比是12，则它的顶角等于【 】（a）90 （b）60 （c）120 （d）1502. （2002年江苏连云港3分）如图，等边abc中，d为ab边中点，deac于e，efab交bc于f点，则efc与abc的面积之比为【 】a3：4 b9：16 c4：5 d 16：253. （2004年江苏连云港3分）在abc中，c=90，ab=13，bc=12，则cosa的值为【 】a b c d4. （2005年江苏连云港3分）如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角【 】（a）都扩大为原来的5倍 （b）都扩大为原来的10倍（c）都扩大为原来的25倍 （d）都与原来相等5. （2006年江苏连云港3分）如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡ab=10m，斜坡的坡角为，则tan的值为【 】a、 b、 c、 d、6. （2007年江苏连云港3分）如图，坡角为300的斜坡上两树间的水平距离ac为2m，则两树间的坡面距离ab为【 】4m 7. （2009年江苏省3分）如图，给出下列四组条件：ab=de，bc=ef，ac=df；ab=de，b=e，bc=ef；b=e，bc=ef，c=f； ab=de，ac=df，b=e其中，能使的条件共有【 】a1组b2组c3组d4组8. （2011年江苏连云港3分）如图，在正五边形abcde中，对角线ad，ac与eb分别相交于点m，n下列结论错误的是【 】a四边形edcn是菱形 b四边形mncd是等腰梯形caem与cbn相似 daen与edm全等二、填空题1. （2003年江苏连云港3分）如果一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角的正弦值为 2. （2007年江苏连云港4分）如图是一山谷的横断面示意图，宽aa为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出oa=1m，ob=3m，oa=0.5m，ob=3m（点a，o，oa在同一条水平线上），则该山谷的深h为 3. （2008年江苏连云港4分）在rtabc中，c=90，ac=5，bc=4，则tana= 4. （2008年江苏连云港4分）如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为o，oa=75cm，od=50cm若撑杆下端点a，b所在直线平行于上端点c，d所在直线，且ab=90cm，则cd= cm5. （2011年江苏连云港3分）abc的顶点都在方格纸的格点上，则sina_ 。三解答题1. （2002年江苏连云港6分）已知：如图，abc中，ab=ac，1=2，求证：（1）adbadc；（2）adbc.2. （2002年江苏连云港8分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，abc=900，ac=80米，bc=60米。（1）若入口e在边ab上，且与a、b等距离，求从入口e到出口c的最短路线的长，（2）若线段cd是一条水渠，且d点在边ab上，已知水渠的造价为10元/米，则d点在距a点多远处时，此水渠的造价最低？最低造价是多少？ （2）根据从一点到一直线垂线段线段的距离最短可知：从c点向ab作垂线，则cd的造价最低；根据三角形相似可以求得cd的长，ad的长；最后可以求得水渠的造价。3. （2003年江苏连云港6分）如图，在abc中，ad是bc边上的高，.(1)求证:ac=bd；(2)若，bc=12，求ad的长.4. （2004年江苏连云港6分）已知：如图，a、f、c、d四点在同一直线上，af=cd，abde，且ab=de求证：（1）abcdef；（2）cbf=fec5. （2004年江苏连云港6分）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： ）6. （2005年江苏连云港6分）如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：0.8,0.6)7. （2006年江苏连云港8分）要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯。路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120(如图所示)，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想。问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？(精确到0.01m，)8. （2007年江苏连云港8分）已知：如图，在等腰abc中，ab=ac，bdac，ceab，垂足分别为点d，e，连接de求证：四边形bcde是等腰梯形9. （2009年江苏省10分）如图，在航线的两侧分别有观测点a和b，点a到航线的距离为2km，点b位于点a北偏东60方向且与a相距10km处现有一艘轮船从位于点b南偏西76方向的c处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点a的正北方向的d处（1）求观测点b到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：，）10. （2010年江苏连云港10分）如图，大海中有a和b两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线pq上点e处测得aep74，beq30；在点f处测得afp60，bfq60，ef1km（1）判断ab与ae的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿a和b之间的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：1.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）11. （2011年江苏连云港6分）两块完全相同的三角形纸板abc和def，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点o为边ac和df的交点，不重叠的两部分aof与doc是否全等？为什么？12. （2011年江苏连云港10分）如图，自来水厂a和村庄b在小河l的两侧，现要在a，b间铺设一知输水管道为了搞好工程预算，需测算出a，b间的距离一小船在点p处测得a在正北方向，b位于南偏东24.5方向，前行1200m，到达点q处，测得a位于北偏东49方向，b位于南偏西41方向（1）线段bq与pq是否相等？请说明理由；（2）求a，b间的距离（参考数据cos410.75）13. （2012年江苏连云港10分）已知b港口位于a观测点北偏东53.2方向，且其到a观测点正北方向的距离bd的长为16km，一艘货轮从b港口以40km/h的速度沿如图所示的bc