江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 6.1 函数学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

6.1函数 班级 姓名 一、学习目标1、 知道函数的三种表示方法。2、 知道什么是函数的图象。根据图象对实际问题中的函数进行分析。3、 能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。二、学习重点：能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。三、学习难点：根据图象对实际问题中的函数进行分析。四、学习过程：1.情景导入：小丽乘汽车去旅游。如图:汽车在公路上匀速行驶,用t表示汽车行驶时间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系？100km200km（1）可以列表表示：t （h）123456s （km）（2）怎样用式子表示汽车行驶路程与时间的关系呢？（3）汽车行使路程s（km）与时间t（h）还可画图表示：问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？通常，表示2个变量之间的关系可用3种方法： 、 、 。表示两个变量之间关系的式子通常称为 。2典型例题分析：例1：汽车油箱内存油40 l ，每行驶100km耗油10 l，求行驶过程中油箱内剩余油量q l与行驶路程s km的函数关系式试一试、求下列函数当x=3时的函数值：（1）y=6x-4； （2）y=-5x； 例2、小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明途中所花时间t(h)与行程s(km)之间的函数关系.(1)他在路上花了多少时间?(2)折线中有一条平行于x轴的线段,试说明它的意义;(3)出发后5小时,他离甲地有多远?例3、求下列函数的自变量取值范围：（1）y=3x-1； （2） b= （3）y= (4)x= 例4、等腰三角形周长为12，求底边y与腰长x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围？ 3.巩固练习：等腰三角形顶角y与底角x之间的关系式为 自变量x的取值范围是 汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系式 矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系式 。打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为 ，自变量a的取值范围是 在函数关系式y=x2中，当x=3时，y= ； 当 y=0时，x= 函数y= 中自变量x的取值范围是 ； 当x=时，y =_4小结：函数的三种表示方法？求函数自变量的取值范围需要注意什么？6.1函数（2）作业 班级 姓名 1函数的自变量x的取值范围是_；函数y=2x2一1的自变量x的取值范围是_2写出下列函数的关系式，并求出自变量的取值范围 (1)矩形的周长为12，求它的面积s与一边的长x之间的关系式 (2)梯形的下底长为10 cm，上底与高都是x cm，求梯形的面积s(cm2)与高x(cm)之间的关系式 (3)行走距离为100 km，求平均速度v(kmh)与所走时间t(h)的关系式 (4)某种储蓄月利率为015，存入10 000元本金，求本金与利息的和y(元)与所存月数x之间的关系式3函数中，自变量x的取值范围是 ( ) ax0 bx1 cx一1 dx=l4已知函数y= 一2x4，当自变量x的值增加1时，函数y的值 ( ) a增加1 b增加2 c减少1 d减少25如图，下面是某地区一关的气温随时间变化的图象，根据图象回答下列问题：(1)t= _时，气温最高，最高 气温为t=_(2)t=_时，气温最低最低 气温为t=_(3)在_时间段里，气温持续 不变 (4)晚上8时，气温是_ (5)t= _时，气温达到66李大爷出去散步，从家出发走了20 min，来到一个离家900 m远的阅报亭，看了10 min报纸后，用了20 min回家下列图形中表示李大爷离家距离与时间之间的关系是 （ ） 7一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时问后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶下图中能近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是 ( )8“龟兔赛跑”是大家比较熟悉的故事如图是路程s与时间r的关系 图象 (1)赛跑中，兔子共睡了_min (2)乌龟在这次赛跑中的平均速度为 _mmin9汽车的速度随时间变化的情况如图所示 (1)这辆汽车的最高时速是多少? (2)汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间? (3)汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟?速度是多少?在这段时间内，它行驶了多远?10.某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元,以后每年付款如下表年份第2年第3年第4年第5年第6年交付房款（元）1500020000250003000035000上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?根据表格推测,第7年应付款多少元?如果第x年(其中x1)应付房款为y元,写出y与x的关系式小明家购得一套住房,到第8年恰好付清房款,8年来他家一共交付房款多少元?6.1函数（2）家作业 班级 姓名 1、某种报纸的单价为b元，x表示购买的这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y与x的关系式为 2打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为_，自变量a的取值范围是 3在函数关系式y=x2中， 当x=3时，y=_；当y=0时，x=_4拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作xh后，油箱剩下油ykg则y与x间的函数关系式是_5函数y中自变量x的取值范围是 ；x时，y=_6某种储蓄的年利率为2%，存入10000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为 ；4年后的本息和为 元7、水池贮水800立方米,每小时放水2立方米，t小时后，水池中的水为q立方米，用t表示q的函数关系式为 （ ）a、q=800-2t b、q=800+2t c、q= d、q=2t8、求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=； （2）y=x2-x-2； （3）y=； （4）y=9、某礼堂25排座位，第一排有20个座位，后面的每排比前一排多一个座位， 求：（1）每排的座位数m与这排的排数n之间的函数关系式；（2）求自变量n的取值范围（3）第15排有多少个座位。10、等腰直角abc的直角边长与正方形mnpq的边长均为10 cm，ac与mn在同一直线上，开始时a点与m点重合，让abc向右运动，最后a点与n点重合试写出重叠部分面积y（cm2）与ma长度x（cm）之间的函数关系式当ma1 cm时，重叠部分的面积是多少?11如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空： 这是一次 赛跑 先到终点的是 。 王平在赛跑中速度是 ms12、如图，ab两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行