【三维设计】高三物理 （基础考点归纳+重难点突破+随堂检测）《功能关系、能量守恒定律》教学一体练.doc

功能关系能量守恒定律功 能 关 系1.内容(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现2功与对应能量的变化关系合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少外力(除重力、弹力)做正功机械能增加滑动摩擦力做功系统内能增加电场力做正功电势能减少分子力做正功分子势能减少【针对训练】1(2012海南高考)下列关于功和机械能的说法，正确的是()a在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功b合力对物体所做的功等于物体动能的改变量c物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关d运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量【解析】物体重力做的功总等于重力势能的减少，因此a错；根据动能定理可知合力对物体所做的功等于物体动能的改变量，因此b正确；根据重力势能的定义和特点可知c正确；当有除重力以外的力对物体做功时，运动物体动能的减少量不等于其重力势能的增加量，因此d错【答案】bc能量守恒定律1.内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，其总量保持不变2表达式：e减e增【针对训练】2(2013届延安模拟)下列说法正确的是()a随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的b太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了c“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的d有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生【解析】第一类永动机违背了能量守恒定律，所以不可能制成，a错误；根据能量守恒定律，太阳照射到宇宙空间的能量也不会凭空消失，b错误；要让马儿跑，必须要给马儿吃草，否则就违背能量守恒定律，c正确；所谓“全自动”手表内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，摆锤不停地摆动，给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的走动，d错【答案】c(对应学生用书第82页)功能关系及其理解1.常见的几种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变，即w合ek2ek1ek.(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的减少量，即wgep1ep2ep.(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量，即wfep1ep2ep.(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即w其他力e2e1e.(功能原理)2对功能关系的理解(1)不同的力对物体做功会引起不同能量的转化或转移，应根据题中已知和所求，选择合适的功能关系来分析问题(2)重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符号相反3摩擦力做功的特点及其与能量的关系静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功wffl相对，即摩擦时产生的热量相同点做功的正、负两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功图541(2012重庆高考)如图541所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆摆锤的质量为m，细杆可绕轴o在竖直平面内自由转动，摆锤重心到o点距离为l.测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与o等高的位置处静止释放摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(sl)，之后继续摆至与竖直方向成角的最高位置若摆锤对地面的压力可视为大小为f的恒力，重力加速度为g，求(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数【审题视点】(1)注意摆锤的起始和最后位置，计算高度差(2)摩擦存在于橡胶片压紧地面的一小段s，且摩擦力为恒力(因为正压力可视为恒力f)【解析】(1)选从右侧最高点到左侧最高点的过程研究因为初、末状态动能为零，所以全程损失的机械能e等于减少的重力势能，即：emglcos .(2)对全程应用动能定理：wgwf0wgmglcos 由、得wfwgmglcos .(3)由滑动摩擦力公式得ff摩擦力做的功wffs、式代入式得：.【答案】(1)损失的机械能emglcos (2)摩擦力做功wfmglcos (3)动摩擦因数【即学即用】1(2013届陕西师大附中检测)已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，则在这段时间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g)()a货物的动能一定增加mahmghb货物的机械能一定增加mahc货物的重力势能一定增加mahd货物的机械能一定增加mahmgh【解析】根据动能定理可知，货物动能的增加量等于货物合外力做的功mah，a项错误；根据功能关系，货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功，b项错误；由功能关系知，重力势能的增量对应货物重力做的负功的大小mgh，c项错误；由功能关系，货物机械能的增量为起重机拉力做的功m(ga)h，d项正确【答案】d对能量守恒定律的理解及应用1.对能量守恒定律的理解(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等；这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路2应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量e减和增加的能量e增的表达式(3)列出能量守恒关系式：e减e增应用能量守恒定律解决有关问题，关键是准确分析有多少种形式的能量在变化，求出减少的总能量e减和增加的总能量e增，然后再依据能量守恒定律列式求解图542(2013届长春一中检测)如图542所示，一物体的质量m2 kg，在倾角37的斜面上的a点以初速度v03 m/s下滑，a点距弹簧上端b的距离ab4 m当物体到达b后将弹簧压缩到c点，最大压缩量bc0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为d点，ad3 m挡板及弹簧的质量不计，g取10 m/s2，sin 370.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数.(2)弹簧的最大弹性势能epm.【审题视点】(1)物体从开始位置a点到最后d点的过程中，弹性势能是否变化？利用公式qfx计算摩擦生热时，x表示位移还是路程？(2)物体在c点时弹性势能最大，物体从开始位置a到c的过程中，分析动能变化、重力势能变化、弹性势能变化及摩擦生热，利用能量守恒定律方程求解【解析】(1)物体从开始位置a点到最后d点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为：emvmgladsin 37物体克服摩擦力产生的热量qfx其中x为物体的路程，即x5.4 mfmgcos 37由能量守恒定律可得eq解得：0.52.(2)由a到c的过程中，动能减少，即ekmv重力势能的减少量epmglacsin 37摩擦生热qflacmgcos 37lac由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为：epmekepq联立解得：epm24.4 j.【答案】(1)0.52(2)24.4 j【即学即用】2.图543如图543所示，质量为m的小车在水平恒力f推动下，从山坡(粗糙)底部a处由静止起运动至高为h的坡顶b，获得速度为v, ab之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是()a小车克服重力所做的功是mghb合外力对小车做的功是mv2c推力对小车做的功是mv2mghd阻力对小车做的功是mv2mghfs【解析】小车克服重力做功wghmgh，a选项正确；由动能定理小车受到的合力做的功等于小车动能的增加，w合ekmv2，b选项正确；由动能定理，w合w推w重w阻mv2，所以推力做的功w推mv2w阻w重mv2mghw阻，c选项错误；阻力对小车做的功w阻mv2w推w重mv2mghfs，d选项正确【答案】abd(对应学生用书第84页)传送带问题模型特点：相对运动如子弹打木块、物体上下叠在一起运动、物体在传送带上运动的问题是此类问题的典型题型解题策略：(1)要正确分析物体的运动过程，判断物体是一直匀加速运动还是先匀加速再匀速运动；(2)计算力所做的功时，位移是对地位移；计算因滑动摩擦产生的内能时，常用功能关系qffs，需注意的是s为物体之间的相对路程；只有存在滑动摩擦力时才有内能产生图544(2013届山师大附中检测)如图544所示，传送带与水平面之间的夹角30，其上a、b两点间的距离l5 m，传送带在电动机的带动下以v1 m/s的速度匀速运动现将一质量m10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的a点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数，在传送带将小物体从a点传送到b点的过程中，求：(取g10 m/s2)(1)传送带对小物体做的功(2)电动机做的功【潜点探究】(1)物体是否一直做匀加速直线运动？传送带对物体做功时，哪些能发生转化？根据功能关系计算传送带对物体做的功(2)传送带与物体之间发生了相对滑动，怎样计算因摩擦产生的热量？电动机做的功使哪些能量发生了转化？利用功能关系计算电动机做的功【规范解答】(1)小物块加速过程根据牛顿第二定律有：mgcos mgsin ma物块上升的加速度ag2.5 m/s2当物块的速度v1 m/s时，位移是：x0.2 m即物块将以v1 m/s的速度完成4.8 m的路程，由功能关系得：wepekmglsin mv2255 j.(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量q，由vat得t0.4 s相对位移xvtvt0.2 m摩擦生热qmgxcos 15 j故电动机做的功w电wq270 j.【答案】(1)255 j(2)270 j【即学即用】3.图545(2013届陕西六校联考)如图545所示，在光滑的水平面上有一个质量为m的木板b处于静止状态，现有一个质量为m的木块a在b的左端以初速度v0开始向右滑动，已知mm，用和分别表示木块a和木板b的图象，在木块a从b的左端滑到右端的过程中，下面关于速度v随时间t、动能ek随位移s的变化图象，其中可能正确的是()【解析】设a、b间动摩擦因数为，二者加速度分别为aa、ab，则mgmaa，mgmab，可知aaab，vt图象中，的斜率绝对值应大于，故a、b均错误mgsbek2，mvmgsaek1，可知eks图象中，、的斜率绝对值应相同，故c错误，d正确【答案】d(对应学生用书第84页)考查功能关系1.图546(2012安徽高考)如图546所示，在竖直平面内有一半径为r的圆弧轨道，半径oa水平、ob竖直，一个质量为m的小球自a的正上方p点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点b时恰好对轨道没有压力已知ap2r，重力加速度为g，则小球从p到b的运动过程中()a重力做功2mgrb机械能减少mgrc合外力做功mgrd克服摩擦力做功mgr【解析】小球到达b点时，恰好对轨道没有压力，只受重力作用，根据mg得，小球在b点的速度v.小球从p到b的过程中，重力做功wmgr，故选项a错误；减少的机械能e减mgrmv2mgr，故选项b错误；合外力做功w合mv2mgr，故选项c错误；根据动能定理得，mgrwfmv20，所以wfmgrmv2mgr，故选项d正确【答案】d考查重力势能、功率、功能关系2.图547(2012福建高考)如图547所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块a、b用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)初始时刻，a、b处于同一高度并恰好处于静止状态剪断轻绳后a下落、b沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块()a速率的变化量不同b机械能的变化量不同c重力势能的变化量相同d重力做功的平均功率相同【解析】a、b开始时处于静止状态，对a：magt对b：tmbgsin 由得magmbgsin 即mambsin 剪断绳后，a、b均遵守机械能守恒定律，机械能没有变化，故b项错误；由机械能守恒知，mghmv2，所以v，落地速率相同，故速率的变化量相同，a项错误；由epmgh，因m不同，故ep不同，c项错误；重力做功的功率pamagmagmag，pbmbgsin mbgsin ，由式mambsin ，故papb，d项正确【答案】d涉及摩擦的功能关系的应用3.图548(2010山东高考)如图548所示，倾角30的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()a物块的机械能逐渐增加b软绳重力势能共减少了mglc物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功d软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和【解析】取斜面最高点为参考平面，软绳重力势能减少量ep绳mgmgsin 30mgl，选项b正确；物块向下运动，对物块，除重力以外，绳拉力对物块做负功，物块机械能减少，选项a错误；设w克为软绳克服摩擦力做的功，对系统由功能关系得ep绳ep物mv2m物v2w克，又因为ep物m物v2，故选项c错而d对【答案】bd功能关系的综合应用4(2013届高新一中检测)如图549所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力f1、f2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性限度内)，说法正确的是()图549a系统受到外力作用，动能不断增大b弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大c恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大d两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小大于外力f1、f2的大小【解析】对甲、乙单独受力分析，两车都先加速后减速，故系统动能先增大后减少，a错误；弹簧最长时，外力对系统做正功最多，系统的机械能最大，b正确；弹簧达到最长后，甲、乙两车开始反向加速运动，f1、f2对系统做负功，系统机械能开始减少，c错；当两车第一次速度减小到零时，弹簧弹力大小大于f1、f2的大小，当返回速度再次为零时，弹簧的弹力大小小于外力f1、f2的大小，d错【答案】b能量守恒定律在生活实际中的