解直角三角形总复习.doc

课题 课题 28 章解直角三角形复习课教学设计章解直角三角形复习课教学设计 学习目标 学习目标 1 进一步加深对勾股定理 三角函数和解直角三角形的相关知识的理解 2 熟练掌握运用解直角三角形的相关知识解决实际问题 3 从数学思想 方法等高度进一步培养自己解决问题的能力 体验成功快乐 学习重点 学习重点 从数学思想 方法等高度进一步培养自己解决问题的能力 学习难点 学习难点 解直角三角形的应用和对数学思想方法的渗透 一 一 学前准备学前准备 1 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 BC 8 则 cosA 2 已知在 Rt ABC 中 C 90 AC 12 cosA 则 AB 3 5 3 在 ABC 中 C 90 若 tanA 则 sinB 2 1 4 如图 某水库大坝的横断面是梯形 ABCD 坝顶宽 CD 5 米 坝高 6 米 斜坡 AD 的坡度 斜坡 BC 的坡度 则斜坡 AD 的坡角 A 坝底 3 3 1 i3 1 i 宽 AB 米 二 二 数学思想数学思想 一 数形结合 一 数形结合 方程思想方程思想 例例 1 1 如图 河对岸有一铁塔 AB 在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30 向塔前进 16 米到达 D 在 D 处测得 A 的仰角为 45 求铁塔 AB 的高 二 数形结合 二 数形结合 转化思想转化思想 例例 2 在 ABC 中 B 45 C 60 AB 求 BC 的长 23 A BDC DC BA 三 数形结合 三 数形结合 参数思想参数思想 例例 3 3 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 AD BC BD CD 1 4 1 求 tan BAD 的值 2 若 AB 求 AC 的长 10 四 数形结合 四 数形结合 建模思想建模思想 例例 4 海中有一个小岛 P 它的周围 18 海里内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向东航行 在 点 A 测得小岛 P 在北偏东 60 方向上 航行 12 海里到达 B 点 这时测得小岛 P 在北偏 东 45 方向上 如果渔船不改变航线继续向东航行 有没有触礁危险 请说明理由 三 学习体会三 学习体会 1 本节课你有哪些收获 你还有哪些疑惑 2 本节课涉及哪些数学思想方法 四 自我反馈四 自我反馈 1 1 已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半 则顶角为 A 30 B 135 C 150 D 30 或 150 2 2 如图 湖泊的中央有一个建筑物 AB 某人在地面 C 处测得其顶部 A 的仰角为 60 然后 自 C 处沿 BC 方向行 100m 到 D 点 又测得其顶部 A 的仰角为 30 求建筑 物 AB 的高 精确到 0 01m 1 732 3 3 3 如图 A B 两地之间有一条河 原来从 A 地到 B 地需要经过 DC 沿折线 A D C B 到达 现在新建了桥 EF 可直接沿直线 AB 从 A 地到达 B 地 一直 BC 11km A 45 B 37 桥 DC 和 AB 平行 则现在从 A 地到达 B 地可比原来少走多少路程 结果精 确到 0 1km 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 1 412 A B D C 4 如图 A B 是两幢地平高度相等 隔岸相望的建筑物 B 楼不能到达 由于建筑物密集 在 A 的周围没有开阔的地 带 为了测量 B 的高度只能充分利用 A 楼的空间 A 的各层 楼都可到达且能看见 B 现仅有的测量工具为皮尺和测角器 皮尺可用于测量长度 测角器可以测量仰角 俯角或两视 线间的夹角 1 请你设计一个测量 B 楼高度的方法 要求写出测量步 骤和必须的测量数据 用字母表