安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 解析几何 5.8 定值、定点问题学案 理.doc_第1页
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文档简介

5.8 定值、定点问题【学习目标】1、 理解直线与曲线的位置关系；2、能解决直线或曲线中的定值和定点问题。【学法指导】1. 先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：定值和定点的具体求法。【高考方向】1. 直线与曲线的位置关系的判断； 2. 直线或曲线中的定值和定点问题。【课前预习】：一、知识网络构建1. 如何理解直线过定点？ 二、高考真题再现(05安徽)已知椭圆的中心为坐标原点o，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点f的直线交椭圆于a、b两点，与共线（）求椭圆的离心率；（）设m为椭圆上任意一点，且，证明为定值三、基本概念检测1、椭圆的左、右焦点分别是,离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.()求椭圆的方程; ()点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接,设的角平分线交 的长轴于点,求的取值范围;()在()的条件下,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,若,试证明为定值,并求出这个定值. 【课中研讨】：例1、已知椭圆c：1经过点(0，)，离心率为，直线l经过椭圆c的右焦点f交椭圆a、b两点，点a、f、b在直线x4上的射影依次为d、k、e.(1)求椭圆c的方程；(2)若直线l交y轴于点m，且，当直线l的倾斜角变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值；否则，说明理由；(3)连接ae、bd，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线ae与bd是否相交于定点？例2、已知动直线与椭圆c: 交于p、q两不同点，且opq的面积,其中o为坐标原点.（）证明和均为定值;（）设线段pq的中点为m，求的最大值；（）椭圆c上是否存在点d,e,g，使得?若存在，判断deg的形状；若不存在，请说明理由.【课后巩固】1、已知动圆过定点a(4,0)，且在y轴上截得弦mn的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹c的方程；(2)已知点b(1,0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹c交于不同的两点p，q，若x轴是pbq的角平分线，证明：直线l过定点2、如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设p为该双曲线上异于项点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为a、b和c、d. （）求椭圆和双曲线的标准方程； （）设直线、的斜率分别为、，证明：； （）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.3、椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程为（）求该椭圆的标准方程；（）设动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，问：是
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