王福娟-完全平方公式.doc

人教版初中数学第十四章第二节完全平方公式教学设计王福娟14.2.2完全平方公式教学设计一、教材分析（一）教材的地位和作用完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过对公式的学习来简化某些整式的运算，且在以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算中都有举足轻重的作用。（二）教学对象分析完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材按照学生的认知规律，从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。 根据教材分析及教学对象分析，我确定本节课的教学目标和教学重难点如下：（三）教学环境分析为了引起学生的学习兴趣，加强学生的感性认识，使学生便于理解教学重难点，采用了多媒体教学环境。通过多媒体辅助教学提供的丰富多彩的信息，建立生动活泼的界面，激发学生学习兴趣，降低学生学习难度，有效优化课堂教学全过程。同时结合自己学科的特点，为了使每个学生亲自参与到知识的产生的全过程，给学生提供充分的自我发展机会，这样才能使学生在学习知识的同时，有效的培养学生的科学探究能力和创造潜能。二、教学目标（一）知识与技能目标理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。（二）过程与方法目标通过让学生经历完全平方公式的探求过程，使学生体会数、形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。（三）情感态度与价值观目标体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。三、教学重难点（一）重点体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。（二）难点判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方。为了有效达成教学目标，突出重点，突破难点，我准备采取如下的教学策略：（三）解决办法加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用。四、教学过程（一）教学环节设计.复习提问多项式乘以多项式的乘法法则？2深入探究用多项式乘法法则说明理由，如（1）试完成以下两个变形【设计意图：以幻灯片动画的形式使学生很直观的体会完全平方公式的发现过程，加深印象；电子白板的手写功能的应用锻炼了学生的动手动脑能力，加强了师生的互动，丰富多彩的课堂活动使学生踊跃参与，调动了学习积极性。这两张幻灯片的设计，有效的突出了教学重点。】于是，我们得到如下两个公式：这两个公式叫做完全平方公式，用自己的语言叙述上面的公式。两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的两倍。两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。这两个公式有何相同点与不同点？ 记忆顺口溜：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，和是加差是减。3、议一议：几何解释aabbaa拓展升华 例1 利用完全平方公式计算：(1) (4m+n)2 ； (2) (y-0.5x)2 ; (3) (-ab)2 ; (4) (b-a)2练习：(1) (x +6)2 ； (2) (y -5)2; (3) (-2x+5)2 ; (4) ( x - y)2例2：计算（1）（2）练习:判断正误:【设计意图：例1例2及练习既体现了超链接所体现的趣味性，又充分拓展了课堂容量，通过练习，巩固了知识，突破了教学难点。1、（1）（a+b）2=a2+b2 （ ） （2）（7-a）2=49-14a+a2 （ ） （3）（a+2b）2=a2+2ab+b2 （ ）（4）（a-b）2=a2-b2 （ ） 2、填空：3、你能很快说出答案吗？总结收获 （）说一说学习内容（）议一议重点、难点