中考数学 第12讲 二次函数的图象与性质复习课件 （新版）北师大版.ppt

第12讲二次函数的图像和性质 1 请大家在5分钟内阅读 丛书 55 56页知识梳理并独立完成问题填空 再小组合作交流 形成小组的研讨成果 激趣导入 预习展示 知识在于积累 能力在于训练 加油 希望人人达标过关 知识梳理 构建网络 二次函数的两种形式 一般形式 顶点式 y ax2 bx c的性质 开口方向 a 0向上 a 0向下 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 知识梳理 构建网络 开口方向 a 0向上 a 0向下 对称轴 直线x h 顶点坐标 h k 增减性 当x h时 y随x增大而减小 当x h时 y随x增大而增大 当x h时 y随x增大而增大 当x h时 y随x增大而减小 最值 当x h时y最小值 k 当x h时y最大值 k y a x h 2 k的性质 知识梳理 构建网络 知识梳理 构建网络 向上 向下 y轴 左 右 0 0 y轴正半轴 y轴负半轴 两个 一个 0个 知识梳理 构建网络 二次函数图象的平移 中a相同 则图象的形状和大小都相同 只是位置不同 它们之间可以通过适当的平移得到 具体平移方法如下图所示 抛物线与 利用口诀 上加下减 左加右减 k 知识梳理 构建网络 抛物线与 专题探究 归纳整合 二次函数的表达式 1 抛物线的顶点坐标是 2 已知对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交与 1 0 3 0 两点 则它的对称轴为 1 2 直线x 2 专题探究 归纳整合 二次函数的图像与性质 1 二次函数的图象如图所示 则下列关系式中错误的是 a a 0b c 0c 0d 0 x 2或x 8 专题探究 归纳整合 二次函数的图像的平移 a 向左平移2个单位b 向右平移2个单位c 向上平移2个单位d 向下平移2个单位 1 将抛物线平移得到抛物线 则这个平移过程正确的是 典例精析 方法总结 例1 若是二次函数 则m a 7b 1c 1或7d 以上都不对 典例精析 方法总结 例2 抛物线的顶点为d 1 2 与x轴的一个交点a在点 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图 则以下结论 方程有两个相等的实数根 其中正确结论的个数为 a 1个b 2个c 3个d 4个 典例精析 方法总结 例3 已知二次函数中 函数y与自变量x的部分对应值如表 则当y 5时 x的取值范围是 0 x 4 典例精析 方法总结 例4 在同一平面直角坐标系内 将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后 再沿y轴向下平移1个单位长度 得到图象的顶点坐标是 a 1 1 b 1 2 c 2 2 d 1 1 回顾反思 提炼升华 同学们 经过本节课的回顾与复习 你对这部分知识是否有了新的认识 你还存在哪些困惑 和你的同桌交流一下吧 我最大的收获是 我想进一步研究的问题是 我表现不足的地方是 二次函数的表达式 二次函数 二次函数图象的平移 图象 性质 交点式 y a x x1 x x2 a 0 y a x h 2 k a 0 一般式 y ax2 bx c a 0 顶点式 1 开口方向2 顶点坐标3 对称轴4 增减性5 最值 a 0开口向下 a 0开口向上 上下平移 左右平移 上加下减 左加右减 a看开口 c看与y轴的交点 b看a与对称轴 b2 4ac看与x轴的交点 达标测试 反馈提高 1 抛物线经过点 2 4 则代数式的值为 a 3b 9c 15d 15 2 将抛物线向左平移2个单位 再向下平移1个单位 所得抛物线为 b c d 达标测试 反馈提高 3 抛物线上部分点的横坐标 纵坐标的对应值如下表 从上表可知 下列说法中正确的是 填序号 抛物线与x轴的一个交点为 3 0 函数的最大值为6 抛物线的对称轴是 在对称轴左侧 随增大而增大 达标测试 反馈提高 5 已知二次函数 用配方法求其图象的顶点c的坐标 并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况 求函数图象与x轴的交点a b的坐标及 abc的面积 知识的升华