广东省高州市第一中学高一数学下学期期中试题 文.doc

2016年高州一中高一期中考试（文科数学）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1某校高中生共有4500人，其中高一年级1000人，高二年级1500人，高三年级2000人，现采用分层抽样抽取一个容量为225的样本，则高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ）a. 25, 75, 125 b. 75, 75, 75 c. 25, 50, 150 d. 50, 75 ,1002某一考点有个试室，试室编号为，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取个试室进行监控抽查，已抽看了试室号，则下列可能被抽到的试室号是( )a b c d3投掷两枚骰子，则点数之和是6的概率为（）a b c d4已知角的终边过点p（3，-4），则（ ）a. b. c. d. 5的值等于（ ）a. b. c. d. 6执行如图所示的程序框图，若输入a的值为2，则输出p的值为( )a2 b3 c4 d57已知，则=（）a b c d8已知，则=（ ） a. （0，5） b. （2，1） c. （2，5） d.（0，1）9在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好落在圆内的概率是a b c d10已知变量正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能（ ）a. b. c. d. 11已知，则下列结论正确的是（ ）a. 函数的最小正周期为b. 函数的图象关于点对称c. 函数的图象向右平移个单位长度可以得到的图象d. 函数在区间上单调递增12在abc中，已知，则=（ ）a bc d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在相应的横线上。13一间公司的12名员工月薪如下表所示，公司薪金的中位数为_, 众数为_.月薪（元）30001250120011801100人数1433114从1，2，3，6这四个表中一次随机地取2个数，则所取两个数的乘积为6的概率为_.15已知向量，的夹角为，则_.16将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象沿x轴向左平移个单位得到函数g（x）的图象，则g（x）=_.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知直线l：，圆c：（1）若直线l与圆相切，求m的值；（2）当m=2时，直线l与圆c交于点e、f，o为原点，求eof的面积18.（本小题满分12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85（i） 计算甲班7位学生成绩的方差； 甲乙8976811391160x526（ii）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率参考公式：方差，其中19（本小题满分12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在50，60)与60，70)中的学生人数；(3)从成绩在50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在60，70)中的概率20（本小题满分12分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份x12345储蓄存款（千亿元）567810 ()求y关于x的回归方程（）用所求回归方程预测该地区第6年的人民币储蓄存款.附：回归方程中21（本小题满分12分）已知函数（）求最小正周期和单调递增区间；（）求在区间上的最大值和最小值.22（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，图象过点（）求函数的解析式；（）若函数的图象是由函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度而得到，且在区间内是单调函数，求实数的最大值2016年高州一中高一期中考试答案（文科数学）一、选择题123456789101112dcadaccbbacc二、填空题131200；1250； 14; 152; 16三、解答题17解：圆c的圆心c（2，3），r=3（1），m=（2）当m=2时，直线l：x2y3=0，c到直线l的距离，|ef|=2=4o到直线l的距离为h=eof的面积为s=4=18解（i）甲班学生的平均分是85，1分 3分 则甲班7位学生成绩的方差为 6分 （ii）甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为， 7分 乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为 8分 从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况： 9分 其中甲班至少有一名学生共有7种情况： 10分记“甲班至少有一名学生”为事件，则，成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲校至少有一名学生的概率为19解：(1)据直方图知组距为10，由(2a3a7a6a2a)101，解得a0.005.(2)成绩落在50，60)中的学生人数为20.00510202.成绩落在60，70)中的学生人数为30.00510203.(3)记成绩落在50，60)中的2人为a1，a2，成绩落在60，70)中的3人为b1，b2，b3，则从成绩在50，70)的学生中任选2人的基本事件共有10个，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)其中2人的成绩都在60，70)中的基本事件有3个，即(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)故所求概率为p.20. 试题解析： (1)从而.故所求回归方程为.(2)将代入回归方程可预测该地第6年的人民币储蓄存款为21解（）因为所以函数的最小正周期为.由，得单调递增区间为（）由当 时，由正弦函数在上的图象知，当，即时，取最大值；当，即时，取