高中数学 圆锥曲线的几何性质同步练习 北师大版选修41.doc

2014-2015高中数学 圆锥曲线的几何性质同步练习 北师大版选修4-1一、选择题1，一个圆在一个平面上的平行投影可能是（ ）a，圆 b，椭圆 c，线段 d，以上均可能2，如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，则下列结论中正确的是（ ）a， 内心的平行投影仍为内心b， 重心的平行投影仍为重心c， 垂心的平行投影仍为垂心d， 外心的平行投影仍为外心3，若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴的最小值为（ ）a，1 b， c，2 d，4，对于半径为4的圆在平面上的射影的说法错误的是（ ）a， 射影为线段时，线段的长为8b， 射影为椭圆时，椭圆的短轴可能为8c， 射影为椭圆时，椭圆的长轴可能为8d， 射影为圆时，圆的直径可能为45，若双曲线的两条准线与实轴的交点是两顶点间线段的三等分点，则其离心率是（ ）a， b，2 c，3 d，6，设过抛物线的焦点的弦为mn，则以mn为直径的圆和抛物线的准线（ ）a，相交 b，相切 c，相离 d，不能确定7，若双曲线的两焦点是，a是该曲线上一点，且,那么等于（ ）a， b， c，8 d，118，如图，pa是圆的切线，a为切点，pbc是圆的割线，且pb=bc，则的值为（ ）a，2 b， c， d，19，如图，圆o的直径是ab，弦cd垂直平分oa，垂足为e点，则弧cad的度数是（ ）a，150 b，120 c，90 d，6010，如图，四边形abcd内接于圆o，且ac，bd交于点p ，则此图形中一定相似的三角形的对数为（ ）pa，4 b，3 c，2 d，111，半径为5cm的圆内有两条平行弦，其长分别为6cm和8cm,则两平行弦之间的距离为（ ）a,1cm或7cm b,1cm或4cm c,1cm d,7cm一， 填空题12，如图，ab是圆o 的直径，c为圆周上一点，弧ac=60，odbc，d为垂足，且od=10，则ac= ,ab= 13，如图，在rtabc中，acb=90，cdab于点d，cd=2,bd=3,则bc= . 14，如图，ab是圆o的直径，cb切圆o于b，cd切圆o于d ，交ba的延长线于e ，若ab=3，ed=2，则bc的长为 .15，abc中，c=90，a=30，ac=，则abc外接圆的半径等于 .二， 解答题16，如图，四边形abcd是平行四边形，点e在边ba的延长线上，ce交ad于点f，eca=d，求证：acbe=cead 17，如图，ad是abc外角eac的平分线，ad与abc的外接圆交于点d，n为bc延长线上一点，nd交abc的外接圆于点m，求证：db=dc18，如图，圆o1圆o2相交于a，b两点，cb是圆o2的直径，过a点作的圆o1的切线交圆o2于点e，并与bo1的延长线交于点p，pb分别与圆o1,圆o2交于c，d两点，求证：paad=pepcad=ae19，如图，已知ab为半圆的直径，o为圆心，be，cd分别为半圆的切线，切点分别为b和c，dc的延长线交be于f，ac的延长线交be于e，addc，d为垂足，根据这些条件，你能推出哪些结论？请你给出尽量多的结论参考答案1,d