固体物理学讲义11.pdf

绪论 一 固体物理的研究对象 固体物理是研究固体的结构及其组成粒子 原子 离子 电子等 之间相互作用与运动规律以阐明其性能与用途的学科 固体按结构分类 取向对称晶体学上不允许的长程 平移序和同时具有长程准周期性准晶准晶体 短有序程无明确周期性非晶态非晶体 长程有序规则结构晶态晶体 二固体物理的发展过程 人们很早注意到晶体具有规则性的几何形状 还发现晶体外形的 对称性和其他物理性质之间有一定联系 因而联想到晶体外形的规则 性可能是内部规则性的反映 十七世纪 CHuygens 试图以椭球堆集的模型来解释方解石的双 折射性质和解理面十八世纪 RJH认为方解石晶体是由一些 坚实的 yu a 相同的平行六面体的小基石 有规则地重复堆集而成的 到十九世纪费多洛夫熊夫利巴罗等独立地发展了关于晶体微观 几何结构的理论系统为进一步研究晶体机构的规律提供了理论依 据1912 年劳埃首先提出晶体可以作为 X 射线的衍射光栅索末菲 发展了固体量子论费米发展了统计理论 在这些研究的基础上逐渐地建立了固体电子态理论能带论 和晶格动力学固体的能带论提出了导电的微观机理指出了导体和 绝缘体的区别并断定有一种固体它们的导电性质介乎两者之间 叫半导体四十年代末五十年代初以锗硅为代表的半导体单晶 的出现并以此制成了晶体三极管进而产生了半导体物理这标志着 固体物理学发展过程的又一次飞跃为了适应微波低噪音放大的要 求曾经出现过固体量子放大器脉泽1960 年出现的第一具红宝 石激光器就是由红宝石脉泽改造而成的 可以说固体物理学尖端技术和其他学科的发展相互推动 相辅相成的作用反映在上述的固体新材料与新元件的发现和使用 上新技术和其他学科的发展也为固体物理学提供了空前有利的研 究条件 三固体物理的学科领域 随着生产及科学的发展固体物理领域已经形成了象金属物理 半导体物理晶体物理和晶体生长磁学电介质包括液晶物理 固体发光 超导体物理 固态电子学和固态光电子学等十多个子学科 同时固体物理的本身内核又在迅速发展中主要有 1研究固体中的元激发及其能谱以更深入更详细地分析固体内 部的微观过程揭示固体内部的微观奥妙 2研究固体内部原子间结合力的综合性质与复杂结构的关系掌 握缺陷形成和运动以及结构变化相变的规律从而发展多功能的 复合材料以适应新的需要 3研究在极低温超高压强磁场强辐射条件下固体的性质 4表面物理 在研究体内过程的基础上进入了固体表面界面 的研究 5非晶态物理 在研究晶态的基础上开始进入非晶态的研究即 非晶体中原子电子的微观过程 四固体物理的研究方法 固体物理主要是一门实验性学科但是为了阐明所揭示出来的 现象之间的内在的本质联系就必须建立和发展关于固体的微观理 论实验工作与理论工作之间要相互密切配合以实验促进理论以 理论指导实验相辅相成相得益彰 第一章 晶体结构 固体的结构决定其宏观性质和微观机理 本章主要阐明晶体中原 子排列的几何规则性 1 1 一些晶格的实例 晶体组成微粒具有空间上按周期性排列的结构 基元当晶体中含有多种原子多种原子构成基本的结构单元 格点结点结构中相同的位子 图 1 1 1 结构中相同的位子 点阵晶体中格点的总体又称为布拉菲点阵布拉菲格子这种格 子的特点是每点周围的情况都一样 如果晶体由完全相同的一 种原子组成则这种原子所组成的网格也就是布拉菲格子和 结点所组成的相同 如果晶体的基元中包含两种或两种以上的 原子则每个基元中相应的同种原子各构成和结点相同的网 格不过这些网格相对地有位移而形成所谓的复式格子显然 复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套构而成 晶格通过点阵中所有节点的平行直线簇和平行平面簇构成的网格 元胞反映晶格周期性的最小重复单元侧重最小重复单元每个元 胞中只有一个格点 晶胞晶体学单胞既反映晶格周期性又反映晶格的空间对称性的 最小重复单元侧重空间对称性每个元胞可能不止一个格 点 一单原子组成的元素晶格 1简单立方晶格 图 1 1 2 原子球的正方排列及其各层球完全对应层叠形成的简单立方晶格 2体心立方晶格的典型单元及堆积方式 图 1 1 3 体心立方晶格的典型单元及体心立方晶格的堆积方式 3原子球最紧密排列方式与面心立方晶格和六角密排晶格 图 1 1 4 原子球最紧密排列方式 当层叠是 ABABAB方式则构成六角密排晶格 当层叠是 ABCABCABC方式则构成面心立方晶格 4金刚石类晶格 金刚石类晶格是由面心立方单元的中心到顶角引 8 条对角线 在 其中互不相邻的 4 条对角线的中点 各加一个原子就得到金刚石类晶 格结构也可看成面心立方沿体对角线平移 1 4 体对角线套购而成 除金刚石外半导体硅和锗也具有类似金刚石类晶格结构 图 1 1 5 金刚石类晶格结构的典型单元 二化合物晶体的结构 1 NaCl 类晶格结构 其好似于简单立方晶格 只是每一行相间地排列着正的和负的离 子 Na 和 Cl 碱金属和卤族元素的化合物都具有类似的结构 2 CsCl 类晶格结构 其好似体心立方晶格只是体心和顶角是不同的离子 3 闪锌矿 ZnS 类晶格结构 和金刚石类晶格结构相仿 只要在金刚石晶格立方单元的对角线 位置上放置一种原子在面心立方位置上放置另一种原子44 1 2 晶格的周期性 对于晶格的周期性通常用元胞和基矢来描述 图 1 2 1 中除 4 外 均为最小单元由此元胞的选取并不是唯一的但各种晶格元胞都有 习惯的选取方式并用元胞的边矢量作晶格的基矢基矢之间并不都 相互正交 图 1 2 1 平面元胞示意图 1 简单立方晶格的元胞 三个基矢分别 zyx eaaeaaea vvvvvv 32 为a1 3 321 aaaa vvr 2 面心立方晶格的元胞 三个基矢分别为 2 2 2 321 ji a aji a aji a a vv v vv v vv v 4 3 321 a aaa vvr 3 体心立方晶格的元胞 三个基矢分别为 2 2 2 321 kji a akji a akji a a vvv v vvv v vvv v 2 3 321 a aa vvr a 3322 alal 设为元胞中任意一处的位子矢量r v Q 代表晶体中的任一物理 量则 Q 11a lrQr vv l1l2l3为整数 即任意两元胞中相对应的点的物理性质相同我们可以用 表示一种空间点阵 alalal vvv 321 即一组l1l2l3的取值表示 格子中的一个格点l1l2l3所有可能的集合就表示一个空间格子 实际晶体可以看成在上述