高考数学一轮 知识点各个击破 第七章 课时跟踪检测（四十三）直线、平面平行的判定及性质 文（含解析）新人教A版.doc

课时跟踪检测(四十三)直线、平面平行的判定及性质1(2013浙江模拟)已知直线m平面，直线n平面，则下列命题正确的是()a若n，则b若，则mnc若mn，则 d若，则mn2平面平面的一个充分条件是()a存在一条直线a，a，ab存在一条直线a，a，ac存在两条平行直线a，b，a，b，a，bd存在两条异面直线a，b，a，b，a，b3.如图，正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别为棱ab，cc1的中点， 在平面add1a1内且与平面d1ef平行的直线()a不存在b有1条c有2条d有无数条4(2012浙江模拟)已知，是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是()a或 b或c或 d只有5.(2012开封模拟)如图所示，在空间四边形abcd中，e，f分别为边ab，ad上的点，且aeebaffd14，又h、g分别为bc，cd的中点，则()abd平面efgh，且四边形efgh是矩形bef平面bcd，且四边形efgh是梯形chg平面abd，且四边形efgh是菱形deh平面adc，且四边形efgh是平行四边形6(2012山西四校联考)在空间内，设l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是()a，l，则lbl，l，m，则lmcl，m，n，lm，则lnd，则或7设a，b为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：若a，a，则；若a，a，则；若a，b，则ab；若a，b，则ab.上述命题中，所有真命题的序号是_8已知平面，p且p，过点p的直线m与，分别交于a.c，过点p的直线n与，分别交于b，d，且pa6，ac9，pd8则bd的长为_9(2012浙江模拟)下列四个正方体中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出直线ab平面mnp的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)10(2013西安模拟)如图，fd垂直于矩形abcd所在平面，cedf，def90.(1)求证：be平面adf；(2)若矩形abcd的一边ab，ef2，则另一边bc的长为何值时，三棱锥fbde的体积为？11.如图，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd为等腰梯形，abcd，且ab2cd，在棱ab上是否存在一点f，使平面c1cf平面add1a1？若存在，求点f的位置；若不存在，请说明理由12(2013潍坊二模)如图，点c是以ab为直径的圆上一点，直角梯形bcde所在平面与圆o所在平面垂直，且debc，dcbc，debc2，accd3.(1)证明：eo平面acd；(2)证明：平面acd平面bcde；(3)求三棱锥eabd的体积1若平面平面，直线a平面，点b，则在平面内与过b点的所有直线中()a不一定存在与a平行的直线b只有两条与a平行的直线c存在无数条与a平行的直线d存在唯一与a平行的直线2(2012南宁二模)如图所示，在四面体abcd中，m，n分别是acd，bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是_3(2012北京东城区模拟)一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中m，n分别是ab，ac的中点，g是df上的一动点(1)求该多面体的体积与表面积；(2)求证：gnac；(3)当fggd时，在棱ad上确定一点p，使得gp平面fmc，并给出证明 答 题 栏 a级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(四十三)a级1d2.d3.d4.c5选b由aeebaffd14知ef綊bd，ef面bcd.又h，g分别为bc，cd的中点，hg綊bd，efhg且efhg.四边形efgh是梯形6选d对于a，如果两个相交平面均垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面，该命题是真命题；对于b，如果一条直线平行于两个相交平面，那么该直线平行于它们的交线，该命题是真命题；对于c，如果三个平面两两相交，有三条交线，那么这三条交线交于一点或相互平行，该命题是真命题；对于d，当两个平面同时垂直于第三个平面时，这两个平面可能不垂直也不平行，d不正确7解析：错误因为与可能相交；错误因为直线a与b还可能异面、相交答案：8解析：如图1，acbdp，经过直线ac与bd可确定平面pcd.，平面pcdab，平面pcdcd，abcd.，即.bd.如图2，同理可证abcd.，即.bd24.综上所述，bd或24.答案：或249解析：对于，注意到该正方体的经过直线ab的侧面与平面mnp平行，因此直线ab平行于平面mnp；对于，注意到直线ab和过点a的一个与平面mnp平行的平面相交，因此直线ab与平面mnp相交；对于，注意到直线ab与mp平行，且直线ab位于平面mnp外，因此直线ab与平面mnp平行；对于，易知此时ab与平面mnp相交综上所述，能得出直线ab平行于平面mnp的图形的序号是.答案：10解：(1)证明：过点e作cd的平行线交df于点m，连接am.因为cedf，所以四边形cemd是平行四边形可得emcd且emcd，于是四边形bema也是平行四边形，所以有beam.而am平面adf，be平面adf，所以be平面adf.(2)由ef2，emab，得fm3且mfe30.由def90可得fd4，从而得de2.因为bccd，bcfd，所以bc平面cdfe.所以，vfbdevbdefsdefbc.因为sdefdeef2，vfbde，所以bc.综上当bc时，三棱锥fbde的体积为.11解：存在这样的点f，使平面c1cf平面add1a1，此时点f为ab的中点，证明如下：abcd，ab2cd，af綊cd，四边形afcd是平行四边形，adcf.又ad平面add1a1，cf平面add1a1.cf平面add1a1.又cc1dd1，cc1平面add1a1，dd1平面add1a1，cc1平面add1a1，又cc1，cf平面c1cf，cc1cfc，平面c1cf平面add1a1.12解：(1)证明：如图，取bc的中点m，连接om，me.在abc中，o为ab的中点，m为bc的中点，omac.在直角梯形bcde中，debc，且debccm，四边形mcde为平行四边形emdc.平面emo平面acd，又eo平面emo，eo平面acd.(2)证明：c在以ab为直径的圆上，acbc.又平面bcde平面abc，平面bcde平面abcbc.ac平面bcde.又ac平面acd，平面acd平面bcde.(3)由(2)知ac平面bcde.又sbdedecd233，veabdvabdesbdeac333.b级1选a当直线a在平面内且经过b点时，可使a平面，但这时在平面内过b点的所有直线中，不存在与a平行的直线，而在其他情况下，都可以存在与a平行的直线2解析：连接am并延长，交cd于e，连接bn，并延长交cd于f，由重心性质可知，e，f重合为一点，且该点为cd的中点e，由，得mnab.因此，mn平面abc且mn平面abd.答案：平面abc，平面abd3解：(1)由题中图可知该多面体为直三棱柱，在adf中，addf，dfaddca，所以该多面体的体积为a3.表面积为a22a2a2a2(3)a2.(2)连接db，fn，由四边形abcd为正方形，且n为ac的中点知b，n，d三点共线，且acdn.又fdad，fdcd，adcdd，fd平面abcd.ac平面abcd，fdac.又dnfdd