广东省广州市白云区中考数学《圆》复习资料（无答案）.doc

三、圆一、自身的结构特点:圆是特殊的平面曲线图形，具有很多与直线迥异的特性。圆的知识主要分为三个方面：其一，圆的有关概念（半径、弧、弦、圆心角、圆周角等）及其元素之间的一些关系；其二，直线与圆以及圆与圆的位置关系；其三，与圆有关的一些数量的计算（如弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积等）。二、知识点：1、与圆有关的角圆心角、圆周角（1）图中的圆心角 ；圆周角 ； （2）如图，已知aob50度，则acb 度； （3）在上图中，若ab是圆o的直径，则aob 度；2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 过圆心 的直线；圆是中心对称图形，对称中心为 这个圆的圆心 （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧如图，cd是圆o的直径，cdab于e ; ; ;3、点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 ；例如：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，（1）当d2厘米时，有d r，点在圆 （2）当d7厘米时，有d r，点在圆 （3）当d5厘米时，有d r，点在圆 4、直线和圆的位置关系有三种：相 、相 、相 例如：已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d，（1）当d10厘米时，有d r，直线l与圆 （2）当d12厘米时，有d r，直线l与圆 （3）当d15厘米时，有d r，直线l与圆 5、圆与圆的位置关系：例如：已知o1的半径为6厘米，o2的半径为8厘米，圆心距为 d， 则：r+r ， rr ；（1）当d14厘米时，因为d r+r，则o1和o2位置关系是： （2）当d2厘米时， 因为d rr，则o1和o2位置关系是： （3）当d15厘米时，因为 ，则o1和o2位置关系是： （4）当d=7厘米时， 因为 ，则o1和o2位置关系是： （5）当d1厘米时， 因为 ，则o1和o2位置关系是： 6、切线性质：例如：（1）如图，pa是o的切线，点a是切点，则pao 度（2）如图，pa、pb是o的切线，点a、b是切点，则 ， ；7、圆中的有关计算（1）弧长的计算公式：例如：若扇形的圆心角为60，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长 所以 (答案保留)（2）扇形的面积：例如：若扇形的圆心角为60，半径为3，则这个扇形的面积为多少？解：因为扇形的面积s 所以s (答案保留)若扇形的弧长为12cm，半径为6，则这个扇形的面积是多少？ 解：因为扇形的面积s 所以s （3）圆锥：例如：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少？解：圆锥的侧面展开图是 形，展开图的弧长等于 圆锥的侧面积 8、三角形的外接圆的圆心三角形的外心三角形的 交点；三角形的内切圆的圆心三角形的内心三角形的 交点；（二）圆训练题一、填空题：1、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对圆心角为度。2、已知aob30，m的半径为 2cm，当om时，om与oa相切。3、已知，o1与o2外切，且o1o210cm，若o1的半径为 3cm，则o2的半径为cm。4、在abc中，bac80，i 是abc外接圆的圆心，则bic。5、abc的周长为 10cm，面积为 4cm2，则abc内切圆半径为cm。6、如图pa切o于a点，pc经过圆心o，且pa8，pb4。则o的半径为。7、如图在rtabc中，c90，cacb2，分别以a、b、c为圆心，以 ac 为半径画弧，三条弧与边ab所围成的阴影部分的面积是。bocapacb8、半径是6，圆心角为120的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径为。第6题 第7题 二、选择题： acdbo1、如图，等边三角形abc内接于圆，d为上一点，则图中等于60的角有-（）a、3个b、4个c、5个d、6个2、已知abc中，abacbc。求作：一个圆的圆心o，使得o 在bc上，且圆o与ab、ac皆相切，下列作法正确的是-（）a、作bc的中点ob、作a的平分线交bc于o点c、作ac的中垂线，交bc于o点d、过a作adbc，交bc于o点abc3、如图，将绕点旋转得到，已知，则线段 扫过的图形面积为-（ ）a、b、c、d、以上答案都不对4、两圆半径分别为r和r，两圆的圆心距为d，以r、r、d为长度的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是-（ ） a 相离 b 相切 c 相交 d 内含5、有一个边长为2的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片最小半径是-（）a b2c4 d6、如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为5cm，那么笔筒的侧面积为-( )a.200cm2b.100cm2c.200cm2 d.500cm27、如图，若四边形abcd是半径为1cm的o的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为-（ ）（a） （b） （c） （d）三、 尺规作图：、如图，作出abc的内切圆o1和外接圆o2。（不写作法，保留作图痕迹）、若abc的周长为14cm，abc的面积为14cm2，求o1的面积。（3）、一个圆形零件的部分碎片如图所示，试确定圆心并画出整个圆。ab四、解答题：1、已 知三角形三边