19.3　课题学习　选择方案 教案.doc

朱从和19.3课题学习选择方案 教案1巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；(重点)2有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力(难点)一、情境导入某校打算组织八年级师生进行春游，负责组织春游的老师了解到本地有甲乙两家旅行社满足要求，针对团体出游，两家旅行社的优惠方案各不相同，甲旅行社表示可在原价基础上打八折优惠，乙旅行社则推出学生半价，教师九折的优惠，经统计得知有300名学生和24名老师将参加此次春游，你能帮忙分析出如何选择旅行社更划算吗？二、合作探究探究点：运用一次函数解决方案选择性问题【类型一】 利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择问题下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选择哪种方式能节省上网费?1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关.设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x 0 时，考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 y2.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生当0x25时，y1=30；当x25时，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.合起来可写为：你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?当x0时，y3=120.你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?当上网时间_时，选择方式A最省钱.当上网时间_时，选择方式B最省钱.当上网时间_时，选择方式C最省钱设变量 找对应关系一次函数问题这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？实际问题解释实际意义一次函数问题的解实际问题的解 例 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y2 (1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？活动2：探究怎样租车甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案问题1 影响最后的租车费用的因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数问题2 汽车所租辆数又与哪些因素有关？与乘车人数有关问题3 如何由乘车人数确定租车辆数呢？（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆.问题4 在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关.如果租甲类车x辆，能求出租车费用吗？设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为(6-x）辆；设租车费用为y,则y=400x+280(6-x)化简 得y=120x+1680问题5 如何确定y=120x+1680中y的最小值.（1）为使240名师生有车坐，则450x+30(6-x) 240（2）为使租车费用不超过2300元，则400x+280(6-x) 2300450x+30(6-x) 240400x+280(6-x) 2300由 得 得 因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值是2160元.依据实际意可取4或5;因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160.归纳解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.方法总结：解题的关键是要分析题意，根据实际意义求解注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实