江苏省南京市溧水县高中数学 第28课时《向量的应用》教学案 苏教版必修4.doc_第1页
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江苏省南京市溧水县高中数学 第28课时向量的应用教学案 苏教版必修4总 课 题平面向量总课时第28课时分 课 题向量的应用分课时第 1 课时教学目标用向量的知识解决有关实际问题；进一步巩固所学知识，提高分析和解决实际问题的能力，增强应用数学的意识；能用向量知识解决相关的物理问题。重点难点建立数学模型，并用所学知识解决有关测量和相关的物理问题。运用向量知识解决有关物理问题。1引入新课1、已知(1，2)，(4，3)，(2，4)，则|= ，= 。= ；若四边形为平行四边形，则点坐标为 。2、与=同向，且=10，则= ；若=（2，1），则= 。3、若|=1，|=，则：（1）若，则= ；（2）若与的夹角为60，则|+|= ，|= 。（3）若与垂直，则与的夹角为 。4、一条向正东方流淌的河，河水流速为3m/s，若一条小船为m/s的速度向正北方向航行，求该船的实际航速和航向。1例题剖析例1、如图所示，无弹性的细绳，的一端分别固定在，处，同质量的细绳下端系着一个称盘，且使得，试分析，三根绳子受力的大小，并判断哪根绳受力最大。例2、已知，求证：。思考：你能画一个几何图形来解释例2吗？例3、已知(7，8)，(3，5)，(4，3)，若，与交于点，求向量。1巩固练习1、在中，的长分别为，试用向量的方法证明：。2、已知(2， 1)，(3，2)，(3，1)，边上的高为，求向量。1课堂小结向量的应用1课后训练班级：高一（ ）班 姓名_一、基础题1、当太阳光线与地面成角时(090)，长为l的木棍在地面上的影子最长为 。2、当两个学生提着重为|的书包时，夹角为，用力都为|，则= 。3、某人在静水中游泳速度为m/s，河水自西向东流速为1m/s，若此人朝正南方向游去，则他的实际前进的方向_，速度大小_。4、已知点(1，2)，若向量与向量=共线，则点的坐标为 。二、提高题5、在四边形中，+=，= 0，试证明：四边形为菱形。6、已知向量，满足条件+=，且|=|=|=1，求证：为正三角形。三、能力题7、以原点和为两个顶点作等腰直角三角形，
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