高考数学总复习 第七章 第1课时 基本公式与直线方程课时闯关（含解析） 新人教版.doc

2013年高考数学总复习 第七章 第1课时 基本公式与直线方程课时闯关（含解析） 新人教版一、选择题1(2012东营质检)直线经过a(2,1)，b(1，m2)(mr)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是()a0b0或c0 d.或解析：选b.直线l的斜率k1m21，又直线l的倾斜角为，则有tan1，即tan0或0tan1，所以或0，故选b.2直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()ax2y10 b2xy10c2xy30 dx2y30解析：选d.设所求直线上任一点为(x，y)，则它关于x1对称的点(2x，y)在直线x2y10上，所以2x2y10，化简得x2y30.故选d.3若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m是()a1 b2c d2或解析：选d.当2m2m30时，在x轴上的截距为1，即2m23m20，m2或m.4光线自点m(2,3)射到n(1,0)后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为()ay3x3 by3x3cy3x3 dy3x3解析：选b.m点关于直线x1的对称点为m(0,3)k3，由点斜式知y3(x1)即直线方程为y3x3，故选b.5已知点a(1,3)，b(2，1)若直线l：yk(x2)1与线段ab相交，则k的取值范围是()ak bk2ck或k2 d2k解析：选d.由已知直线l恒过定点p(2,1)，若l与线段ab相交，则kpakkpb，kpa2，kpb，2k.二、填空题6已知直线的倾斜角是60，在y轴上的截距是5，则该直线的方程为_解析：因为直线的倾斜角是60，所以直线的斜率为ktan60，又因为直线在y轴上的截距是5，由斜截式，得直线的方程为yx5.答案：yx57若经过点p(1a,1a)和q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是_解析：直线的斜率k，且直线的倾斜角为钝角，0，解得2a1.答案：(2,1)8已知a(3,0)，b(0,4)，动点p(x，y)在线段ab上移动，则xy的最大值等于_解析：ab所在直线方程为1，()2，xy3，当且仅当时取等号答案：3三、解答题9求下列直线l的方程：(1)过点a(2,1)，它的倾斜角是直线l1：3x4y50的倾斜角的一半；(2)过点a(2,1)和直线x2y30与2x3y20的交点解：(1)设直线l与l1的倾斜角分别为、，则， 又tan，则，解得tan3，或tan(舍去)由点斜式得y13(x2)，即3xy50.(2)解方程组得即两条直线的交点坐标为(5，4)由两点式得，即5x7y30.10已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点a(3,4)；(2)斜率为.解：(1)设直线l的方程是yk(x3)4，它在x轴、y轴上的截距分别是3,3k4，由已知，得|(3k4)(3)|6，解得k1或k2.所以直线l的方程为2x3y60或8x3y120.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是yxb，它在x轴上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直线l的方程为x6y60或x6y60.11(探究选做)已知直线l：kxy12k0.(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l交x负半轴于a，交y正半轴于b，aob的面积为s，试求s的最小值并求出此时直线l的方程解：(1)证明：由已知得k(x2)(1y)0，无论k取何值，直线过定点(2,1)(2)令y0，得a点坐标为(2，0)，令x0，得b点坐标为(0,2k1)(k0)，saob|