山东省龙口市诸由观镇诸由中学六年级数学上册 2.9 有理数的乘方教案（1） 鲁教版五四制.doc

课题课时1课型新授课教学目标1、知识与能力目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。在理解基础上，把有理数的乘方运用到新的情境中，提高解决问题的能力。运用计算机信息技术，培养学生综合探索、创造能力。重点难点分析及突破措施教学重点：关注学生小组合作参与学习的程度，使学生经历知识形成与应用的过程，积累数学活动经验。教学难点：有理数乘方的应用与拓展突破措施：分层次教学，讲授、练习相结合。教具准备彩粉笔、教参、小黑板板书设计2.9有理数的乘方乘方的意义： 底数 指数2.9 有理数的乘方教学过程 上课时间：（包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等）一、情境导入。以小组合作方式，把厚0.1毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍地增加。同时提出问题：把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次、30次，会有多厚？鼓励学生大胆猜想。教师用计算机显示高高的楼房和高约8848米的珠穆朗玛峰的图片，使学生感受它们的高度，同时教师作出假设：如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有34层楼高，继续折叠30次后有12个珠穆朗玛峰高。这一惊人的猜想使学生精神集中、思维活跃，进入最佳状态，带着这样的问题学生自然喜欢上探究课。二、概念教学。运用数学建模思想把生活问题数学化，结合概念教学的特点和学生的认知水平，发挥学生的主体作用。计算机显示：相同加数的加法如何简化？6+6+6+6+6=-10+10+10+10+10+10=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=教师提出问题：相同因数的乘法如何简化？66666666=1010101010101010=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=教师出示：边长为6的正方形的面积和棱长为6的正方体的体积的表示方法，由学生小组合作完成试一试。教师有针对性地讲解有理数的乘方的概念。有理数的乘方：有n个相同因数的积的运算。这样，学生通过自主、积极的思维而成功地构建了数学概念，为解决数学问题提供了可能。这时候，计算机显示“相信自己行，才会我能行；互相支持行，合作大家行”的鼓励性语言。三、前进一步。首先，以小组合作方式完成底数分别为正数、负数、零，指数分别为奇数、偶数的有理数乘方的运算，并总结确定幂的符号运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；零的非零次幂都是零。同时运用计算机显示数值变化规律的优势，由小组合作完成表格计算。（一）完成下列表格（求几个相同因数的积）：n1234563（二）1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次剩下的小棒有多长？学生由此感受到：n1234567底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。底数大于零而小于1时，乘方运算的结果减小得很快。四、数学乐园。为帮助学生综合运用已有的知识和经验解决生活中的数学问题，发展解决问题的能力，与学生共同进入数学乐园的学习活动。计算机显示细胞分裂过程，教师提出问题：1请你用数学知识说明其中数量变化的过程。2请你解释为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂？这样，既加强了学科间的横向联系又深化了数学内涵。古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？这时，学生自然会感到：数学好学有用又好玩。五、“想入非非”。至此，学生可以根据已有的知识和经验，运用计算机计算并验证情境导入中所提出的设想：如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。220=1048576 10485760.1毫米=104.8576米230=1073741824 10737418240.1毫米=107374.1824米教师鼓励学生继续大胆猜想：如果有足够长的厚为0.1毫米的纸，折叠40次的厚度能否从地球到达月球？学生想像的空间越来越大，课堂教学也达到了高潮。六、回顾与思考。1本节课你学到了什