工程问题的数学教案范文.doc

工程问题的数学教案范文 教学要求： 1使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。 2培养学生分析解答应用题的能力，及迁移类推触类旁通的能力。 教学重点：使学生掌握工程问题的特点和解题方法。 教学难点：工作总量用单位1表示及工作效率所表示的含意。 教学手段：多媒体 教学过程： 一设计情境，复习铺垫： 1谈话：同学们，你发现最近我们南雄城发生了哪些变化？ 生答：略 师：如果我们要把新建沿江路人行道两边进行绿化。 这项工程计划15天完成，平均每天完成几分之几？ 如果这项工程每天完成，几天可以完成全部工程？ 2、导入新课：在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究工程问题。 二尝试探究、探讨新知： 1谈话：如果我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需15天，丙工程队单独完成需18天。请问： 你选择哪个队施工？为什么？ 为了加快工程完成速度，又该做怎样的选择？ 2（投影）出示例题，进行研讨。 （1）要绿化30公顷土地，甲队单独完成要10天，乙队单独完成要15天，两队合作，几天可以完成？ 要求：学生独立完成。 分析题意：明确：3010、3015与（3010+3015）各求出的是什么？怎样求合作时间？ （2）把30公顷改为10公顷、1公顷。这时分别怎样求合作时间？学生独立完成，并汇报。 板书：30（3010+3015）=6天 10（1010+1015）=6天 1（110+115）=6天 问：通过这三个算式，你发现了什么？（工作总量在变化可用的时间都一样） 怎样求出合作时间呢？ 板书：工作总量效率和=合作时间 为什么绿化面积加大了，可用的时间却都一样呢？ （3）（出示去掉具体绿化面积是多少的题目） 通过读题看看现在这道题与前面三道题有什么不同？ 、学生独立解答，相互交流。 、弄清：表示什么？表示什么？ 又表示什么？要求合作时间，为什么要用1（+）？ 讨论：已知条件中去掉了具体的数量也能求出问题，这种做法与前面具体的数量计算结果的方法比较，有什么相同的地方与不同的地方？ 不同：一是具体的工作总量，另一题是没有具体的工作总量，而是用单位1表示。 相同：解题的思路是一致的，数量关系也相同，合作时间=工作总量工作效率和。 把全部工作量看作单位1是工程问题的特点，这个1可代表一项工程，一块地，一堆煤，一段路程等等。 再看一看：为什么绿化面积水逐渐加大，可用的时间却都一样呢？ 明确：工作总量虽然变化了，但每天完成工作量的几分之几没有变。把工作量30公顷、45公顷、60公顷都可以看作单位1，这三个算式实际就是例题的后一种形式，所以工作时间不变。 三、综合应用、巩固提高： （1）为了加快工程速度，三个工程队一起完成这项工程需几天？ （2）根据上面给出的情境，绿化工程，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需10天，丙队单独完成需18天。 大家提问，共同解答。 甲乙合做几天完成全工程的一半？ 甲乙合做几天后，还剩全工程的？ 甲乙合做2天后，剩下的丙队来完成还需几天？ 甲、乙、丙合做3天后，还剩全部工程的几分之几？ 4、看书质疑。 三、全课总结： 这节课我们共同研究了工程问题这类应用题，了解了工程问题的特点及解题思路和方法，同时解决了我们生活中的问题。同学们通过学习还