山东省青岛国开中学高中物理 第四章 利用图像讨论电磁感应问题同步测试 新人教版选修32.doc

山东省青岛国开中学高中物理 第四章 利用图像讨论电磁感应问题同步测试 新人教版选修3-2电磁感应中经常涉及到图像问题，其主要通过运用图象反映感应电流强度随时间变化规律、判定感应电流的方向以及判定感应电流所受安培力的大小等，以考查学生的推理分析和解决问题的能力。下面通过举例说明。一. 判断线圈在匀强磁场中运动时的i-t图像。例1. 如图1所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻，在图2所示的下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（）图1解析：本题是在对线框运动过程中，部分进入、全部进入、部分离开、全部离开中的电磁感应过程的分析，以确定各阶段感应电流的大小和方向。图2线框在进入磁场的过程中，线框的右边作切割磁感线运动，产生感应电动势，从而在整个回路中产生感应电流，由于线框作匀速直线运动，其感应电流的大小是恒定的，由右手定则，可判定感应电流的方向是逆时针的，该过程的持续时间为。线框全部进入磁场以后，左右两条边同时作切割磁感线运动，同时产生反串的感应电动势，以致回路的总感应电动势为零，电流为零，该过程的时间也为1s。而当线框部分离开磁场时，只有线框的左边作切割磁感线运动，感应电流的大小与部分进入时相同，但方向变为顺时针，历时也为1s。综合以上的过程分析，可得选项（b）正确。注意：线框运动过程分析和电磁感应的过程是密切关联的，应借助于运动过程分析，来深化对电磁感应过程的分析。二. 判断线圈相对于非匀强磁场运动时的图像。例2. 有磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去。如图2所示，则下列四个图中较正确反映线圈中电流与时间t关系的是（线圈中电流以图4箭头为正方向）：（）解析：本题要求通过图像对感应电流进行简约的描述，具体思路为，运用楞次定律判断磁铁穿过时，线圈中感应电流的情况，再提取图像中的关键信息进行判断。图4由题设条件可知，条形磁铁从左穿入时，原磁场的磁通量方向向右且增大，根据楞次定律，感应电流的磁场与之相反，感应电流的方向即为图示预定的正方向，所以选项（c）、（d）错误。当条形磁铁继续向右运动，被抽出时，原磁场的磁通量方向向右减小，感应电流的磁场方向与原磁场相同，则由安培定则可判断，感应电流的方向与预定的正方向相反，故选项（a）被排除，选项（b）正确。注意：用图像来表示物理过程，是一种形象直观的“语言”，运用的过程，如果能抓住物理过程的特征，则可迅速解决问题，就像在本题中感应电流的方向（正负、是否改变）就是一个典型特征。三. 线圈在匀强磁场中运动时的图像例3. 图5中为一边长为、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，边中串接有电阻r，导线的电阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域的宽度为，磁感强度为b方向竖直向下，线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻r的电流的大小为，试在图6中的坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻r的电流i的大小随ab边的位置坐标x的曲线。解析：当ab边的位置坐标x位于之间时，通过电阻r的电流的大小为，此时线框以速度做匀速运动，则线框中的感应电流。且由物体平衡条件可知，此时安培力等于外力，即，所以外力也是恒力。当ab边的位置坐标x位于之间时，导线框中磁通量不变，故感应电流。但是导线框这时在恒定外力作用下加速，故当时，导线框的切割速度一定大于，所以导线框ab边离开磁场时，感应电流。当ab边的位置坐标x位于之间时，设某时刻导线框速度为，因为导线框水平方向受恒定外力f与安培力作用，由牛顿第二定律得：。因为安培力方向与外力方向相反，所以导线框做加速度逐渐减小的减速运动。需要注意的是当加速度时，导线框就已经做匀速运动，肯定有，所以当ab边的位置坐标x位于处时，导线框的末速度。故将以上分析定性画出电流的大小随ab边的位置坐标x的曲线，如图7所示。四. 应用电磁感应的图像判断磁场力的大小和方向。例4. 如图8(a)，圆形线圈p静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈q，p和q共轴。q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图8(b)所示，p受重力为g，桌面对p的支持力为n，则（）(a)时刻(b)时刻(c)时刻(d)时刻n=g解析：如图8(b)可知在时刻q中的电流增大，在p中引起的感应电流与q中的电流方向相反，在两线圈中产生的相互作用力为斥力，因而有。选项（a）正确。时刻q中电流不变，p中不产生感应电流，n=g，选项（b）错误。时刻q中电流减小，p中产生了感应电流，但此时q中电流为0，因此无法实现相互作用，所以n=g，选项（c）错误。时刻与时刻相同，n=g，选项（d）正确。五. 利用非匀强磁场的图像判断感应电流的方向当通过回路的磁场发生变化时，还可以根据磁感应强度随时间变化的图像和楞次定律判断感应电流的方向。例5. 一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图9所示。现令磁感应强度b随时间t变化，先按图10中所示的oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，分别表示对应的感应电流，则（）(a)，沿逆时针方向，沿顺时针方向(b)，沿逆时针方向，沿顺时针方向(c)沿顺时针方向，沿逆时针方向(d)，沿顺时针方向，沿逆时针方向解析：该题是讨论穿过闭合线圈磁感强度的变化而引起的电磁感应现象，关键是抓住磁场变化的不同阶段，应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来判断。图9 图10在oa时间段中，磁场向里均匀增加，由楞次定律和右手螺旋定则可知，感应电流为逆