山东省郯城二中高三数学9月月考试题 理 新人教A版.doc

郯城二中2013届高三9月月考数学（理）试题本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项： 1.选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.2.非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、 已知集合，则( )a bcd2、 在中，若， ，则边长等于（ ）a.3 b.4 c.5 d.63、 若，则下列不等式中总成立的是 （ ）a b c d 4、设是两条异面直线，p是空间任一点。下列命题中正确的是 ( )a过且与平行的平面有且只有一个 b过且与垂直的平面有且只有一个 c与所成的角的范围是 d.过与、均平行的的平面有且只有一个5、将函数的图象向左平移个单位，所得图像的解析式是（ ）abcd6、 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函数： ，. 则“同形”函数是 ( ) a与b与 c与 d与 7、 （ ）a. 1,4 b.2,8c.2,10d.3,98、将石子摆成如图的梯形形状.称数列5，9，14，20，为“梯形数”.根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即a2012-5= （ ）a.20182012b. 20182011c. 10092012 d. 100920119、若实数、满足，则的取值范围是a b c d10、在上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）a b c d11、设a，b，c为实数， .记集合s=若cards,cardt分别为集合元素s，t的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）（a）cards=1, cardt=0 （b）cards=1, cardt=1（c）cards=2, cardt=2 （d cards=2, cardt=312.对于定义域为d的函数，若存在区间，使得，则称区间m为函数的“等值区间”.给出下列四个函数：则存在“等值区间”的函数的个数是ba.1个b.2个c.3个d.4个第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题纸给定的横线上。13、在实数的原有运算法则中，定义新运算，则的解集为 。14、 已知数列的前项和，第项满足，则 . 15、 如图，在abc中， =,p是bn上的一点，若=m+，则实数的值为_.16定义在r上的函数是减函数，且函数的图象关于（1，0）成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，满分74分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17、（本题满分12分） 在abc中，为三个内角为三条边，且（i）判断abc的形状；（ii）若，求的取值范围18、(本题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令=（），求数列的前n项和19、（本题满分12分）设向量，（）若，求的值； （）设，求函数的值域20、(本小题满分12分)某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得不少于10万元且不超过1000万元投资收益.企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数y= f(x)模拟这一奖励方案.（）试写出模拟函数y= f(x)所必须满足的条件；（）试分析函数模型y= 4lgx-3是否符合奖励方案的要求？并说明你的理由.21、（本小题满分12分）已知数列满足：，其中为数列的前项和.（）试求的通项公式；（）若数列满足：，试求的前项和公式；（iii）设，数列的前项和为，求证：22、（本小题满分14分）22（本小题满分14分）定义， （1）令函数的图象为曲线c1，曲线c1与y轴交于点a（0，m），过坐标原点o作曲线c1的切线，切点为b（n,t）（n0），设曲线c1在