《组合图形的面积》案例.doc

构建动态生成课堂，凸显课堂生命活力组合图形的面积课例襄阳市樊城区太平店中学一、教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第9294页。二、教材分析组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生用多种方法解决问题。三、学情分析随着高效课堂改革的推进，五年级的学生无论从自学能力，还是课堂的小组合作意识都有了进步，学生学习方式的变化更加促使老师要以学定教，学生在学习的过程中可能会有这样或那样的问题，特别是本节课要探究多种方法解决问题，虽然学生已经在三年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。但对于组合图形面积的计算学生可能在解决此问题的策略即数学的转化的思想上没有充分地认识，另外学生在理解用多种方法解决问题时没有优化方法的意识，需要教师的引导与点拨。四、教学目标1、让学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。2、使学生能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。3、培养学生的认真观察、独立思考的能力。五、教学重难点1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。2、难点：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。教具准备：课件、图片等。教学过程：一、复习导入，激发兴趣、同学们已经学过了哪些平面图形的面积？你能说说怎样计算他们的面积吗？生：三角形的面积=底高2生：平行四边形的面积=底高生：梯形的面积=（上底+下底）高2生：长方形面积=长宽 正方形面积=边长4【评析】：通过复习学生学过的平面图形的面积既是对旧知的巩固也是为本课做铺垫。2、老师今天给大家带来了一些漂亮的图片，来欣赏一下。（多媒体出示生活中的一些组合图形。）大家互相说说这些组合图形都是由我们学过的哪些图形组成的？生：房子是由三角形和正方形组成的。生：我们的队旗是两个梯形组成的。【评析】：充分发挥多媒体的优势，呈现学生熟悉的、生活中的组合图形，激发学生学习的兴趣。 3、看到这些漂亮的组合图形你想提什么问题？生:这些组合图形的面积怎样计算？师：这节课我们就一起来探索怎样计算组合图形的面积。（板书课题）【评析】：让学生自己提出想解决的问题，既培养学生的提问能力同时也能激发学生的求知欲。4、展示目标，师生共同解读目标。（关键词：理解方法，解决问题）【评析】：使学生明确本节课所学内容，确立所要达成的目标。二、自主探究，用心思考1、自主探究，解决问题。学生阅读教材第75页，思考并完成下列问题。（1）请你估一估这面墙的面积至少是多少？试说出你的理由？（2）计算这面墙的面积，你还有哪些办法？尝试用画图的方法说明。（3 ）举例说一说计算组合图形面积的方法。【评析】：把怎样计算组合图形的面积问题化，学生只有在认真阅读教材并积极思考才能解决这几个问题，其中第一个问题只需要估算出墙的面积难度不大，而第二个问题就需要学生动脑动手来求出墙的确切面积，第三个问题是对第二个问题的提升。这三个问题是相辅相承，依次递进的关系，充分体现了知识问题化，问题层次化的理念。三、合作交流，释疑解惑1、对子互相交流：我是怎样计算这面墙的面积的（提醒学生用好双色笔）。2、小组合作探讨：怎样计算出这面墙的面积？对组员的方法归类总结出计算组合图形的面积的方法。（行政组长认领展示任务）教师在学生对学和群学时进行巡视，并适时对学生加以引导和点拨。【评析】：对学和群学在高效课堂中发挥着重要作用，群学过程是小组内思维交流的主战场，学生讨论激烈有序才能保证群学正常进行，学生才能激起激情，思维才能活跃起来。群学是一个组内帮扶，民主意识培养的重要过程。作为教师要及时参与、关注及引导，充分发现问题及学生的闪光点，及时做好点评，做好激励。四、展示汇报1、学生进行分组展示和质疑对抗一组展示：生：我们是将这面墙分割成一个三角形和一个长方形来分别计算面积再把面积相加就是这面墙的面积。522+55=5+25=30（）生：请其他小组评价，质疑或补充。二组展示：生：我们再补充另外一种方法。可以将这面墙分割成两个完全一样的梯形，算出一个梯形再乘2就得到这面墙的面积。 梯形下底：2+5=7（m）高：52=2.5（m）墙的面积：（5+7）2.522 =122.5=30（）生：请其他小组评价，质疑或补充。三组展示：还可以将这面墙添补成一个长方形，然后用长方形的面积减添补的两个三角形面积就能得到这面墙的面积。我们是这样列式的：长方形的面积：（5+2）5=35（）两个三角形面积之和：52222=5（）墙的面积：35-5=30（）生：我补充，我们在计算那两个三角形面积之和时不需要那么复杂，可以直接算那个大的三角形的面积就可以。【评析】：计算组合图形的面积最重要的一步是运用转化思想把图形分割或添补成几个基本图形。把转化的过程和计算的过程分解开来进行，有效地突破了难点，学生在转化的过程中思维真正的动起来。通过分组展示既展示自己的方法也能学到别人的方法，在质疑补充时又能对展示的方法进行修正和完善。2.总结归纳计算组合图形的方法师：刚才同学们展示了很多计算组合图形的方法我们能不能把这些方法归纳总结一下？生：可以把组合图形拆分成我们学过的图形，然后把他们面积相加就是组合图形的面积。生：我们还可以用大的图形减去小的图形的面积的方法。生：可以把组合图形补充成我们学过的图形，然后用这个图形面积减掉补充的图形面积。生：我可以把这些方法归纳为两类：分割法和添补法。师：同学们总结的方法很好，在以后遇到这样的问题时就可以用这两种方法来解决了。【评析】：学生在经历前面的群学及展示环节已经掌握了怎样求出组合图形的面积，但却没有将所学知识进行归纳总结，所以这些知识是零散的。这里的归纳整理环节就是帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架，这对学生系统的学习数学是非常有意义的。五、当堂检测1、完成数学书93面做一做2、练习十八第2题3、练习十八第5题【评析】：当堂检测的练习要尊重学生的认知规律，呈坡度、有层次，使学生循序渐近的达成目标。一般来说，我们每次应安排三个层次的练习：第一层次的练习，一般指基本的、单向的、