江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》菱形的性质导学案（无答案）（新版）苏科版 (2).doc

9.4矩形、菱形、正方形菱形的性质初二 班 姓名 学号 主备人：曹一红学习目标1、会归纳菱形的性质并进行证明；2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力。学习重、难点重点：菱形的性质定理证明。难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化学习过程：一：回顾：平行四边形有哪些特征？矩形有何性质？边： 角： 对角线： 对称性： 二、问题情境：平行四边形菱形1你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？（动手试一试）2从中你能归纳一下什么叫菱形吗？平行四边形菱形菱形概念： 组邻边相等 _叫菱形。三、新知探究：见课件归纳总结：菱形的性质菱形具有平行四边形的 ；a菱形是 图形，也是 图形；菱形的四边 ；菱形的对角线 ，并且每条对角线平分 。bd菱形的面积计算公式 s= c s= 例题1abcdo如果已知菱形abcd 的对角线ac=4cm,bd =3cm,请你求出菱形abcd的面积和周长菱形abcd的周长为20，相邻两角的度数比为1：2求菱形abcd的对角线的长；求菱形abcd的面积一展身手：见课件小结1、 的平行四边形叫做菱形。2、菱形既是 对称图形，也是 对称图形，共有 条对称轴。3、菱形的四条边都 ，对角线 。 4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ） (a)对角相等且互补 (b)对角线互相平分 (c)一组对边平行，另一组对边相等 (d)对角线互相垂直 5.（1）矩形具备但菱形不具备的性质是 （2）菱形具备但平行四边形不具备的性质是 延伸拓展 试说明：1.菱形的对角线的交点到各边的中点距离相等2.菱形的对角线的交点到各边的距离相等课后作业 初二 班 姓名 学号 1.己知：如图，菱形abcd中，b=600，ab4，则以ac为边长的正方形acef的周长为 .2已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为_cm3四边形abcd是菱形，abc=120，ab=12cm，则abd的度数为_， dab的度数为_；对角线bd=_，ac=_；菱形abcd的面积为_4菱形较短的对角线长为4，两邻角的比为1：2，则菱形的面积为_，另一条对角线的长为_5如果菱形的高是5cm，相邻两个内角的度数之比为1：5，那么它的边长为_cm6菱形的周长为24cm，相邻两内角比为1：2，则其对角线长分别为 菱形一个内角是120，两条对角线长分别为6cm，cm，则菱形的边长为 cm菱形周长为24cm，较短一条对角线长是6cm，则这个菱形的面积为 cm2菱形一对角线长为6cm，面积为cm，则这个菱形的另一条对角线长是 cm7.菱形一边与两条对角线所构成的两个角的差为10，菱形的各内角是 8下列性质中，为菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是（ ）a对角线互相平分 b对角线相等 c邻角相等 d邻边相等9菱形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ）对角相等且互补 对角线互相平分一组对边平行，另一组对边相等 对角线互相垂直10若菱形的周长等于它的高的8倍，则菱形一定互补角度数分别为（ ）a30，150 b45，135 c60，120 d80，10011如图1，在菱形abcd中，aebc，afcd，e、f为垂足，且e、f又分别是bc、cd的中点，则eaf的度数为（ ）a、75 b、60 c、45 d、3012能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（ ）a平行四边形 b菱形 c矩形 d不存在13.如图，四边形abcd为菱形，e是cd延长线上的点，且ea=eb，eaeb，求ead的度数14如图所示，已知在菱形abcd中，e在bc上，若b=ead=70，ed平分aec吗？请说明理由15如图所示，已知e为菱形abcd的边ad的中点，efac于f交ab于m试说明m为ab的中点16如图，已知菱形abcd中，e、f分