经纬仪及角度测量2.doc

第三章 经纬仪及角度测量第一节 角度测量原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量，是测量的三项基本工作之一。角度测量最常用的仪器是经纬仪。水平角测量用于计算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。一、水平角测量原理水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。用表示，角值范围0360 。如图3-1所示，设A、B、C是任意三个位于地面上不同高程的点，B1A1、B1C1为空间直线BA、BC在水平面上的投影，B1A1与B1C1的夹角就是为地面上BA、BC两方向之间的水平角。为了测出水平角的大小，可以设想在B点的上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘，并使其圆心O在过B点的铅垂线上，有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，直线BA、BC在水平圆盘上的投影是、，此时如果能读出、在水平圆盘上的读数和，那么水平角就等于减去，即。因此，用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘，并能使之水平。为了瞄准不同方向，该度盘应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。当度盘高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。 图3-1 水平角测量原理 图3-2 竖直角测量原理二、竖直角测量原理 竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。角值范围为-90+ 90。视线向上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。 竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。任何类型的经纬仪，制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角，而不必观测水平方向。 第二节 DJ6级光学经纬仪一、经纬仪概述 1按读数系统区分类：光学经纬仪（如图3-3）、游标经纬仪、电子经纬仪 （如图3-4）2按编制了标准分类：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15及DJ60 图3-3 光学经纬仪 图3-4 电子经纬仪二、DJ6级光学经纬仪的构造 经纬仪的构造主要分三部分，如图3-5所示。图3-5 DJ6型光学经纬仪构造1基座 基座用来支承整个仪器，并借助中心螺旋使经纬仪与脚架结合。其上有三个脚螺旋，用来整平仪器。竖轴轴套与基座连在一起。轴座连接螺旋拧紧后，可将照准部固定在基座上，使用仪器时，切勿松动该螺旋，以免照准部与基座分离而坠落。 2水平度盘 水平度盘是玻璃制成的圆环，在其上刻有分划，从0360，顺时针方向注记，用来测量水平角。度盘轴套套在竖轴轴套的外面，绕轴套旋转。在水平度盘下方的度盘轴套上，有些仪器装有金属圆盘，用于复测，称为复测盘。 3照准部 照准部上有望远镜、横轴、支架、竖轴、水准管、水平制微动、竖直制微动及读数装置等。 经纬仪的各部分构件名称如图3-6所示。图3-6 DJ6型光学经纬仪三、DJ6级光学经纬仪的读数方法 1分微尺测微器及其读数方法，如图3-7（a）所示。分微尺测微器的结构简单，读数方便，具有一定的读数精度，广泛应用于J6级光学经纬仪。 读数的主要设备为读数窗上的分微尺，水平度盘与竖盘上1的分划间隔，成象后与分微尺的全长相等。上面的窗格里是水平度盘及其分微尺的影象，下面的窗格里是竖盘和其分微尺的影象。分微尺分成60等分，格值1，可估读到0.1。读数时，以分微尺上的零线为指标。度数由落在分微尺上的度盘分划的注记读出，小于1的数值，即分微尺零线至该度盘刻度线间的角值，由分微尺上读出。 （a）测微尺读数窗 （b）单平板玻璃测微器的读数方法图3-7 DJ6光学经纬仪读数方法2单平板玻璃测微器及其读数方法 单平板玻璃测微器主要由平板玻璃、测微尺、连接机构和测微轮组成。转动测微轮，通过齿轮带动平板玻璃和与之固连在一起的测微尺一起转动；测微尺和平板玻璃同步转动，单平板玻璃测微器读数窗的影象下面的窗格为水平度盘影象；中间的窗格为竖直度盘影象；上面较小的窗格为测微尺影象。度盘分划值为30，测微尺的量程也为30 ，将其分为90格，即测微尺最小分划值为20，当度盘分划影象移动一个分划值（30）时，测微尺也正好转动30。第三节 DJ2光学经纬仪一、 DJ2级光学经纬仪的构造与DJ6级光学经纬仪相比，DJ2级光学经纬仪的精度较高，在结构上除望远镜的放大倍数较大，照准部水准管的灵敏度较高，度盘格值较小外，主要表现在读数设备的不同。DJ2级光学经纬仪常用于较高精度的工程测量。如图3-8所示，为国产的DJ2级光学经纬仪的外形，其各部件的名称如图所注。图3-8 DJ2级光学经纬仪1-读数显微镜；2-照准部水准管；3-水平制动螺旋；4-轴座连接螺旋；5-望远镜制动螺旋；6-瞄准器；7-测微轮；8-望远镜微动螺旋；9-换像手轮；10-水平制动螺旋；11-水平度盘位置变换手轮；12-竖盘照明反光镜；13-竖盘指标水准管；14-竖盘指标水准管微动螺旋；15-光学对点器；16-水平度盘照明反光镜二、DJ2级光学经纬仪的读数方法近年来生产的DJ2级光学经纬仪，都采用了数字化读数装置。如图3-9所示，右下方为分划重合窗，右上方读数窗中上面的数字为整度数，凸出的小方框中所注数字为整10数；左下方为测微尺读数窗。图3-9 DJ2光学经纬仪读数窗测微尺刻划有600小格，每格为1，可估读至0.1。测微尺读数窗左边注记数字为分，右边注记为10。读数步骤如下：1转动测微轮，使分划重合窗中上、下分划线重合，见图3-9（），并在读数窗中读出度数；2在凸出的小方框中读出整10数；3在测微尺读数窗中读出分及秒数；4将以上读数相加即为度盘度数。如图3-9（）中度数为963715。观测竖直角时读数方法同上，只是必须转动换像手轮，使度盘从水平度盘到竖直度盘。第四节 水平角测量一、经纬仪的使用经纬仪的使用主要包括经纬仪的对中、整平、瞄准和读数等操作步骤。（一）对中 对中目的是使仪器的中心与测站点位于同一铅线上。 1打开三脚架，调节脚架高度适中，目估三脚架头大致水平，且三脚架中心大致对准地面标志中心。2将仪器放在脚架上，并拧紧连接仪器和三脚架的中心连接螺旋，双手分别握住另两条架腿稍离地面前后左右摆动，眼睛看对中器的望远镜，直至分划圈中心对准地面标志中心为止，放下两架腿并踏紧。3升落脚架腿使气泡基本居中，然后用脚螺旋精确整平。4检查地面标志是否位于对中器分划圈中心，若不居中，可稍旋松连接螺旋，在架头上移动仪器，使其精确对中。 （二）整平 整平是利用其座上三个脚螺旋使照准部水准管气泡居中，从而使竖轴竖直和水平度盘水平。 整平时，先转动照准部，使照准部水准管与任一对脚螺旋的连线平行，两手同时向内或外转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。将照准部旋转90，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中，按以上步骤反复进行，直到照准部转至任意位置气泡皆居中为止。如图3-10所示。 图3-10 经纬仪整平 图3-11 瞄准目标（三）瞄准 测水平角时，瞄准是指用十字丝的纵丝精确地瞄准目标，具体操作步骤如下：1调节目镜调焦螺旋，使十字丝清晰。2松开望远镜制动螺旋和照准部制动螺旋，先利用望远镜上的准星瞄准目标，使在望远镜内能看到目标物象，然后旋紧上述两制动螺旋。3转动物镜调焦使物象清晰，注意消除视差。4旋转望远镜和照准部制动螺旋，使十字丝的纵丝精确地瞄准目标，如图3-11所示。（四）读数照准目标后，打开反光镜，并调整其位置，使读数窗内进光明亮均匀。然后进行读数显微镜调焦，使读数窗内分划清晰，并消除视差。最后读取度盘读数并记录。二、水平角观测 （一）测回法 这种方法用于观测两个方向之间的单角。 如图3-12所示，观测程序如下：图3-12 测回法观测1在O点安置经纬仪，对中、整平后盘左位置精确瞄准左目标A，调整水平度盘为零度稍大，读数A左。 2松开水平制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右方B目标，读取水平度盘读数B左。以上称上半测回，角值为 （3-1）3松开水平及竖直制动螺旋，盘右瞄准右方B目标，读取水平度盘读数B右，再瞄准左方目标A，读取水平度盘读数 A右。以上称下半测回，角值为 （3-2）4上、下半测回合称一测回。 （3-3）必须注意：1）上、下半测回的角值之差不大于40时，才能取其平均值作为一测回观测成果。2）水平度盘是按顺时针方向注记的，因此半测回角值必须是右目标读数减去左目标读数，当不够减时则将右目标读数加上按360。3）当测角精度要求较高时，往往要测几个测回，为了减少度盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数n按180n 变换水平度盘位置。 测回法测角记录计算格式如表3-1 。表3-1 水平角观测手簿（测回法）测站测回竖盘位置目标水平度盘数半测回角值一测回角值各测回平均角值备注O1左A00318893012893015893021B893330右A1800324893018B2693342O2左A900330893030893027B1793400右A2700324893024B3593348（二）方向观测法 适用于观测两个以上的方向。当方向多于二个时，每半测回都从一个选定的起始方向（零方向）开始观测，在依次观测所需的各个目标之后，应再次观测起始方向（称为归零）称为全圆方向法。如图3-13所示。图3-13 方向观测法如需观测个测回，则各测回间仍应按变动水平度盘位置。记录计算见表3-2方向观测法计算手簿。表3-2 方向观测法计算手簿 测站测回数目标读 数2C=平均读数归零方向值各测回归零方向值之平均值略图及角值盘左盘右01（00206）A00206182020060020300000000000051132813152021820022B511542231153012511536511330C131541231154001213154061315200D182022420224018202241820018A0021218002066002092（900332）A90033027003246900327000000B1411700321165461411657511325C22155424155301222155361315204D2720400920354627203571820025A90033627003360900336手簿中两倍照准误差2C值的计算式为第五节 竖直角测量一、竖直度盘结构 竖盘固定在望远镜旋转轴的一端，随望远镜在竖直面内转动，而用来读取竖盘读数的指标，并不随望远镜转动，因此，当望远镜照准不同目标时可读出不同的竖盘读数。二、竖直角计算公式竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平视线间的夹角，与水平角计算原理一样，竖直角也是度盘上两个方向读数之差，但是由于视线水平时的竖盘读数为一常数（90的整数倍）。竖直度盘结构特点是，当竖盘水准管气泡居中，且望远镜视线水平时，盘左位置的竖盘读数应为90，盘右应为270。因此，进行竖直角测量时，只需读取目标方向的竖盘读数，便可根据不同度盘注记形式相对应的计算公式计算出所测目标的竖直角。竖直度盘注记形式常用的有两种，如图3-14所示。 图3-14 竖直度盘 图3-15 顺时针竖直角测量 （a）盘左 （b）盘右现以顺时针刻划注记的竖盘为例，得出竖直角的计算公式。如图3-15所示。盘左，如图3-15（）所示，当抬高视线观测一目标时，竖盘读数为，则竖直角为 （3-4）盘右，如图3-15（）所示， 当抬高视线观测原目标，竖盘读数为，则竖直角为 （3-5）对于逆时针刻划注记的竖盘，如图3-16所示，可用类似的方法得出竖直角的计算公式为 （3-6） （3-7）图3-16 逆时针竖直角测量 （a）盘左 （b）盘右三、竖直角的观测与计算 如图3-17所示，竖直角的观测的计算步骤如下： 图3-17 竖直角观测 图3-18 竖直角观测瞄准1仪器安置于测站点上，盘左瞄准目标点A（中丝切于目标顶部）如图3-18。 2调节竖盘指标水准管气泡居中，读数L，并记入表3-3中。 3盘右再瞄准A点并调节竖盘指标水准管气泡居中，读数R，记入表3-3中。 4计算竖直角。 （3-8）表3-3 竖直角观测记录手簿 测站目标竖盘位置竖盘读数半测回竖直角指标差一测回竖直角备 注（）（）（）（）A左76 30 613 29 54613 29 48竖盘为全圆顺时针注记右283 29 4213 29 42B左109 26 1219 26 12919 26 21右250 33 3019 26 30四、竖盘指标差 当视线水平时，盘左竖盘读数应为90，盘右为270。事实上，读数指标往往偏离正确位置即90或270，而与正确位置相差一个小角度，该角度称为竖盘指标差，简称指标差。指标差本身有正负号，一般规定当竖盘读数指标偏离方向与竖盘注记方向一致时，取正号，反之取负号。见表3-4。 竖盘指标差为： （3-9）表3-4 竖盘指标差 竖盘位置视线水平瞄准目标盘左盘右第六节 经纬仪的检验与校正一、照准部水准轴应垂直于仪器竖轴的检验和校正检验 先整平仪器，照准部水准管平行于任意一对脚螺旋，转动该对角螺旋使气泡居中，再将照准部旋转180，若气泡仍居中，说明此条件满足，否则需要校正，如图3-19所示。校正 用校正针拨动水准管一端的校正螺丝，先松一个后紧一个，使气泡退回偏离格数的一半，再转动脚螺旋使气泡居中。重复检验校正，直到期水准管在任何位置时气泡偏离量都在一格以内。 二、十字丝竖丝应垂直于仪器横轴的检验校正检验 如图3-20所示，用十字丝竖丝一端瞄准细小点状目标转动望远镜微动螺旋，使其移至竖丝另一端，若目标点始终在竖丝上移动，说明此条件满足，否则需要校正。 校正 旋下十字丝分划板护罩，用小改锥松开十字丝分划板的固定螺丝，微微转动十字丝分划板，使竖丝端点至点状目标的间隔减小一半，再返转到起始端点。重复上述检验校正，直到无显著误差为止，最后将固定螺丝拧紧。 图3-19 照准部水准管轴的检校图3-20 十字丝检验三、视准轴应垂直于横轴的检验和校正方法一： 检验 盘左瞄准远处与仪器同高点A，读取水平度盘读数左，盘右再瞄准A点，读取水平度盘读数右。若左=右180，说明此条件已满足，若差值超过2，则需要校正。 校正 计算正确读数右=右+（左180）/2，转动水平微动螺旋，使水平度盘读数为右 ，此时目标偏离十字丝交点，用校正针拨动十线左、右校正螺旋，使十字丝交点对准A点。如此重复检验校正，直到差值在2内为止，最后旋上十字丝分划板护罩。 方法二： 图3-21 视准轴检验检验 如图3-21所示，在平坦场地选择相距100m的A、B两点，仪器安置在两点中间的O点，在A点设置和经纬仪同高的点标志（或在墙上设同高的点标志），在B点设一根水平尺，该尺与仪器同高且与OB垂直。检验时用盘左瞄准A点标志，固定照准部，倒转望远镜，在B点尺上定出B1点的读数，再用盘右同法定出B2点读数。若B1与B2重合，说明此条件满足，否则需要校正。 校正 在B1、B2点间1/4处定出B3读数，使。拨动十字丝左、右校正螺旋，使十字丝交点与B3点重合。如此反复检校，直到B1B22mm为止。最后旋上十字丝分划板护罩。 四、横轴与竖轴垂直的检验和校正在离建筑物10m处安置仪器，盘左瞄准墙上高目标点标志P（垂直角大于30），将望远镜放平，十字丝交点投在墙上定出P1点。盘右瞄准P点同法定出P2点。若P1P2点重合，则说明此条件满足，若P1P25mm，则需要校正。由于仪器横轴是密封的，故该项校正应由专业维修人员进行，如图3-22所示。图3-22 横轴检验五、竖盘指标差的检验和校正 竖盘指标差检校的目的是使竖盘指标差等于0，如图3-23所示。检校方法 安置经纬仪整平后，用盘左、盘右两个位置瞄准同一个目标，分别调竖盘指标水准管气泡居中后，读取竖盘读数L和R，然后按式（3-7）计算竖盘指标差。若值超过1时，应进行校正。校正方法 保持望远镜盘右位置瞄准目标P不变，计算不含指标差时的盘右正确读数，。转动竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘读数为，此时竖盘指标水准管气泡一定不会居中。用校正针拨动竖盘指标水准管一端的校正螺丝，使气泡居中即可。此项校正须反复进行。图3-23 竖盘指标差六、光学对中器的检验校正 检校的目的是使光学对中器的光学垂线与仪器竖轴重合，即仪器对中后，绕竖轴旋转转至任何方向仍然对中，如图3-24所示。图3-24 光学对中器第七节 水平角测量的误差来源及注意事项影响水平角测量精度的原因很多，归纳起来主要有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。一、仪器误差 1视准轴误差 望远镜视准轴不垂直于横轴时，其偏离垂直位置的角值C称视准差或照准差。 2横轴误差 当竖轴铅垂时，横轴不水平，而有一偏离值i ，称横轴误差或支架差。 3竖轴误差 观测水平角时，仪器竖轴不处于铅垂方向，而偏离一个角度，称竖轴误差。 二、观测误差1对中误差观测水平角时，对中不准确，使得仪器中心与测站点的标志中心不在同一铅垂线上即是对中误差，也称测站偏心。 2目标偏心当照准的目标与其它地面标志中心不在一条铅垂线上时，两点位置的差异称目标偏心或照准点偏心。其影响类似对中误差，边长越短，偏心距越大，影响也越大。 3瞄准误差 人眼分辩两个的最小视角约为60，瞄准误差为 4读数误差 用分微尺测微器读数，可估读到最小格值十分之一，以此作为读数误差。 三、外界条件的影响 观测在一定的条件下进行，外界条件对观测质量有直接影响，如松软的土壤和大风影响仪器的稳定；日晒和温度变化影响水准管气泡的运动；大气层受地面热辐射的影响会引起目标影像的跳动等等，这此都会给观测水平角带来误差。因此，要选择目标成象清晰稳定的有利时间观测，设法克服或避开不利条件的影响，以提高观测成果的质量。 第八节 三角高程测量若两点间的高差难以用水准测量方法测得，例如山区地面坡度陡峭，以及跨越河流、湖泊等，用常规的水准测量方法则速度慢，困难大，故可采用三角高程测量的方法。但必须用水准测量的方法在测区内引测一定数量的水准点，作为高程起算的依据。如图3-25所示，欲测地面A、B两点间的高差，步骤如下：（1）在A点安置经纬仪，B点竖立目标尺。（2）量取桩顶到经纬仪横轴的高度和目标尺高。（3）测出竖直角。（4）若A、B间的水平距离D已知，则由图3-25可知 （3-10）（5）B点的高程为 （3-11） 当两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。 三角高程测量，一般应进行往返观测（双向观测），它可消除地球曲率和大气折光的影响。图3-25 三角高程测量原理第九节 电子经纬仪简介电子经纬仪与光学经纬仪的根本区别在于它用微机控制的电子测角系统代替光学读数系统。其主要特点是： 1使用电子测角系统，能将测量结果自动显示出来，实现了读数的自动化和数字化。 2采用积木式结构，可和光电测距仪组合成全站型电子速测仪，配合适当的接口可将电子手簿记录的数据输入计算机，以进行数据处理和绘图。 图3-26 电子经纬仪 图3-27 光电测距仪 图3-28 全站仪思考题与习题1 什么叫水平角？经纬仪为什么能测出水平角？2 经纬仪主要由哪几部分组成？经纬仪上有哪些制动螺旋和微动螺旋？各起什么作用？3 观测水平角时，对中和整平的目的是什么？试述光学经纬仪对中和整平的方法。4 观测水平角时，其始方向的水平度盘读数要对准或略大于，怎样操作？5 测量水平角时，如测两个或两个以上测回，为什么各测回间要变换度盘位置？若欲测4个测回，各测回的起始读数应是多少？6计算下表用测回法观测水平角的记录。测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均值 第一测回O左120 00 0678 48 54右12180 00 36258 49 06第二测回O左1290 00 12168 49 06右12270 00 30348