六年级数学上册一 圆6 圆的面积第一课时教案.doc

基本信息年级六年级学科数学教学方法探究法教师马宗锋单位水泉镇教育管理中心联校2片课题名称六年级数学上册一 圆6 圆的面积第一课时教案教学目标1.知识目标：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，能够正确地计算圆的面积，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。 2.能力目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3.情感态度与价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。学情分析1.圆的面积是小学数学教学中的一个难点，又是学习圆柱与圆锥的基础，圆面积公式的推导过程运用了“极限”的思想和方法，这对小学生来讲是深奥难懂的，有一定的难度。 2、学习此知识之前，学生已初步认识了圆，并惠计算圆的周长，还掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，因此学习圆的面积公式推导过程时只需要教师启发、点拨学生依然从转化的思想入手，将圆转化为已学过的图形进行计算，然后通过等量代换得到圆面积公式，降低内容的抽象性，引导学生用转化的方法推导出圆面积的计算公式。教学过程一、 创设情境，导入新课。 出示教材情境图。 师：同学们，从情景图中，你知道了哪些信息？（学生认真观察，再指名回答） 生：这个自来水喷灌装置的射程是5米。 生：喷灌时可以形成一个圆。 生：问题求喷灌的面积有多大，就是求圆的面积。 生：圆的面积怎样求？ 师：那我们今天来探究探究圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、 探索新知 1、渗透“转化”的数学思想和方法。 师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？ 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ 生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。 生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。 师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？ 生：想 2、多媒体课件演示揭疑。 师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。 u0001 师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。 u0001 师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？ 生：长方形 3、学生合作，探究公式的推导 （1）讨论探究，出示提示语。 师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题： 转化的过程中它们的（ ） 发生了变化，但是它们的（ ） 不变？ 转化后长方形的长相当于圆的（ ） ，宽相当于圆的（ ） ？ 你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？ 学生汇报结果，师随机板书。同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式。 （2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ （3）揭示字母公式。 师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2 齐读公式，强调r2=rr(表示两个r相乘)。 师：现在我们根据这个圆的面积公式，来算一算这个自来水自动喷灌装置，能喷灌的面积。（学生独立计算，再订正） 三、 巩固应用1. 试一试。 求下面各圆的面积。 学生自主完成，再汇报。订正时要强调，已知圆的直径或周长时，要先求出圆的半径，再根据公式求出面积。 2.估一估。学生自主估估。 四、 总结 这节课你学到了什么？有什么收获？板书设计圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 长方形面积= 长 宽 圆的面积=r r =r2作业或预习课本25页“练一练”中的1、4题。自我评价这节课，我重视自主探究，发挥学生主体性。让学生在圆的面积公式的推导中，小组合作自主探究，充分发挥了学生主体性。有效地体验从猜想实验验证分析归纳总结的科学探究问题的方法，这样有序的学