高考数学总复习 5.4 数系的扩充与复数的引入课件 文 新人教A版.ppt

5 4数系的扩充与复数的引入 2 3 知识梳理 考点自测 1 复数的有关概念 a bi a b a c 且b d a c 且b d x轴 4 知识梳理 考点自测 5 知识梳理 考点自测 2 复数的几何意义 6 知识梳理 考点自测 3 复数的运算 1 复数的加 减 乘 除运算法则设z1 a bi z2 c di a b c d r 则 加法 z1 z2 a bi c di 减法 z1 z2 a bi c di 乘法 z1 z2 a bi c di 2 复数加法的运算定律复数的加法满足交换律 结合律 即对任何z1 z2 z3 c 有z1 z2 z1 z2 z3 a c b d i a c b d i ac bd ad bc i z2 z1 z1 z2 z3 7 知识梳理 考点自测 2 b ai i a bi a b r 3 i4n 1 i4n 1 i i4n 2 1 i4n 3 i n n 4 i4n i4n 1 i4n 2 i4n 3 0 n n 8 知识梳理 考点自测 1 判断下列结论是否正确 正确的画 错误的画 1 若a c 则a2 0 2 已知z a bi a b r 当a 0时 复数z为纯虚数 3 复数z a bi a b r 的虚部为bi 4 方程x2 x 1 0没有解 5 由于复数包含实数 在实数范围内两个数能比较大小 因此在复数范围内两个数也能比较大小 9 知识梳理 考点自测 2 2017全国 文3 下列各式的运算结果为纯虚数的是 a i 1 i 2b i2 1 i c 1 i 2d i 1 i 3 2017全国 文2 1 i 2 i a 1 ib 1 3ic 3 id 3 3i4 2017全国 文2 复平面内表示复数z i 2 i 的点位于 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 c 解析 i 1 i 2 2i2 2 i2 1 i 1 i 1 i 2 2i i 1 i 1 i 1 i 2 2i为纯虚数 故选c b 解析 1 i 2 i 2 3i i2 1 3i 故选b c 解析 由题意可得z 1 2i 在复平面内对应点 1 2 则该点位于第三象限 故选c 10 知识梳理 考点自测 5 2017福建厦门一模 文13 若复数z满足z 1 i 2 i i为虚数单位 则z的模为 11 考点一 考点二 考点三 复数的有关概念 p1 z 2 p2 z2 2i p3 z的共轭复数为1 i p4 z的虚部为 1 其中正确的是 a p2 p3b p1 p2c p2 p4d p3 p4 3 已知复数z 1 2i 3 i 其中i为虚数单位 则z的实部是 a c 5 12 考点一 考点二 考点三 13 考点一 考点二 考点三 思考求解与复数概念相关问题的基本思路是什么 解题心得求解与复数概念相关问题的基本思路 复数的分类 复数的相等 复数的模 共轭复数以及求复数的实部 虚部都与复数的实部与虚部有关 所以解答与复数相关概念的问题时 需先把所给复数化为代数形式 即a bi a b r 的形式 再根据题意求解 14 考点一 考点二 考点三 d b 15 考点一 考点二 考点三 c a 16 考点一 考点二 考点三 思考复数具有怎样的几何意义 几何意义的作用是什么 2 由于复数 点 向量之间建立了一一对应的关系 因此可把复数 向量与解析几何联系在一起 解题时可运用数形结合的方法 使问题的解决更加直观 17 考点一 考点二 考点三 对点训练2 1 2017山西太原一模 已知zi 2 i 则复数z在复平面对应点的坐标是 a 1 2 b 1 2 c 1 2 d 1 2 2 2017山东潍坊二模 文1 设复数z与在复平面内对应的点关于实轴对称 则z等于 a 1 2ib 1 2ic 1 2id 1 2i a d 18 考点一 考点二 考点三 复数的代数运算 a b 19 考点一 考点二 考点三 思考利用复数的四则运算求复数的一般方法是什么 解题心得利用复数的四则运算求复数的一般方法 1 复数的加法 减法 乘法运算可以类比多项式的运算 2 复数的除法运算主要是利用分子 分母同乘分母的共轭复数进行运算化简 20 考点一 考点二 考点三 c c 21 考点一 考点二 考点三 1 复数z a bi a b r 是由它的实部和虚部唯一确定的 两个复数相等的充要条件是把复数问题转化为实数问题的主要方法 对于复数z a bi a b r 既要从整体的角度去认识它 把复数看成一个整体 又要从实部 虚部的角度分解成两部分去认识 2 在复数的几何