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文档简介

江西省赣州市博雅文化学校2016届高三数学二轮专题基础演练导数一、选择题。1函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是a.b. c.d.【答案】c【解析】本题考查函数的零点、导数在研究函数中的应用.g(x)=4xln 4+20，g(x)在(-,+)上是递增函数。又g(0)=1-2=-10，g(x)只有一个零点x0，且x0(0,). 若.解得的零点为0，此时|-x0|与的大小关系不确定，排除a;，解得的零点为1，此时|-x0|，排除b；,其零点为x=，|-x0|，选项c符合题意.选c.2已知函数f(x)的导函数的图象如图所示,a、b、c分别是abc的内角a、b、c所对的边,且3a2+3b2-c2=4ab,则下列不等式一定成立的是a.f(sin a)f(cos b)b.f(sin a)f(cos b) c.f(sin a)f(sin b)d.f(cos a)f(cos b)【答案】a【解析】依题意得,c2=3a2+3b2-4ab,cos c=-0,故c,0a+b,0a-b,0sin asin(-b)=cos b1时，则f(2x)0)，令f(x)=-+1=0(x0)，得惟一的极值点x=7；因为最省力的杠杆长确实存在，所以当杠杆长7m时最省力8从如图所示的长方形区域内任取一个点m(x，y)，则点m取自阴影部分的概率为_.【答案】【解析】本题考查定积分的应用和几何概率.阴影部分的面积为s阴影=1，概率为p=.三、解答题：共2题 每题12分 共24分9函数()若，求曲线在的切线方程；()若函数在上是增函数，求实数的取值范围；()设点，满足，判断是否存在实数，使得为直角？说明理由【答案】(1)若，函数；可得切点为(1,-2)；, 所以；所以曲线在的切线方程为，即；(2)在恒成立，设， 值域，即在恒成立，(3)，不存在实数，使得为直角【解析】本题考查导数的几何意义，导数在研究函数中的应用，平面向量的数量积.10已知函数(其中)(1)若k=-2,判断函数f(x)在区间(0，+)上的单调性。(2)若函数f(x)有两个极值点求k的单调性。(3)在(2)的条件下，试证明：0.【答案】()若k=2，f(x)=2exx2，则f(x)=2ex2x，当x(0，+)时，f(x)=2ex2x0，故函数f(x)在区间(0，+)上是单调递减函数.()函数f(x)有两个极值点x1，x2，则x1，x2是f(x)=kex2x=0的两个根，即方程有两个根， 设(x)=，则 (x)=，当x0时，(x)0，函数(x)单调递增且(x)0；当0x1时，(x)0，函数(x)单调递增且(x)0；当x1时，(x)0，函数(x)单调递减且(x)0.要使有两个根，只需0k故实数k的取值范围是 (0,).()由()的解法可知，函数f(x)的两个极值点x1，x2满足0x11x2，由 f(x)=k-=
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