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2011年备战中考（数学）-压 轴 题 练 习（二）ABO图(甲)ABO图(乙)1 如图(甲)，水平地面上有一面积为30p cm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(乙)所示，则O点移动的距离为多少?2. 如图，将半径为的圆形纸板，沿着三边AB、BC、CA分别长6、5、4的三角形ABC的外侧无滑动地滚动一周并回到开始的位置，则圆心所经过的路线长度是多少厘米。 ADBFCEP303如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC为30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为2米，窗户的高度AF为2.5米.求窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离AD.（保留根号）4戴南苏果平价超市为“五一”黄金周设计了两面种促销方案：第一种是抽奖，顾客在商场消费每满100元，就可以凭购物收据从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有1、2、3100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回），若摸出的数字是88，则奖购物券500元；若摸出的数字是18或28，则奖购物券300元；若摸出的数字能被5整除，则奖购物券5元；若是其它数字，则不奖。第二种是不参加抽奖，顾客在商场消费每满100元，直接获得购物券15元。获得500元购物券的概率是，获得300元购物券的概率是，获得5元购物券的概率是。通过计算说明：如果你在该商场购物刚好100元，应选择哪种方案合算？5如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点根据图象，分别写出A、B的坐标；求出两函数解析式；根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。6善于不断改进数学学习方法的小慧发现，对解数学题进行回顾反思，学习效果更好某一天自习课小慧有20分钟时间可用于数学学习假设小慧用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间求小慧解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；求小慧回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；问小慧如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？Ox21Ox25510图1图27如图，在平行四边形ABCD中，E是CD边上的一点（不和C、D重合），线段AE、BC的延长线交于点F。当点E在什么位置时，ADE和CEF全等？请证明你的结论；已知AB=6,BC=3,设DE=X试用关于X的代数式表示线段BF的长，并写出X的取值范围；阅读下面材料，然后回答下面的问题。 已知：a0,b0.求证：a2+b2 2ab 证明：(a-b)20,a2+b2 -2ab
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