江苏省高邮市界首中学高二数学周练（二）.doc

江苏省高邮市界首中学高二数学周练（二）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答案卷上）1、命题“，”的否定是 2.“ a2=b2”是“a=b”成立的 条件（填充要、充分不必要，必要不充分或既不充分也不必要）。必要不充分3、已知命题：“正数a的平方不等于0”，命题：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则是的 （从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）否命题4双曲线的一条渐近线方程为 。5、已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为_.(-2, 0)6、已知命题p:“若k 0, 则方程有实数根”， 命题q:“若，则或”, 则pq是_命题.(填“真”或“假”). 真7、已知命题“”是假命题，则实数m的取值范围是_. m08、已知集合a=x| a+1x2a+3, b=x|0.若是的充分条件， 则实数a的取值范围是_. a9、过点，且对称轴为坐标轴的等轴双曲线方程为 。10. 已知圆f1: , 圆f2: , 若动圆c与圆f1外切，且与圆c2内切，则动圆圆心c的轨迹方程为_.11、已知双曲线c：-1(a0,b0)的焦距为10，点p(2,1)在c的渐近线上，则c的方程为 . 112在椭圆1(ab0)中,左焦点为f, 右顶点为a, 短轴上方端点为b,若abf90,则该椭圆的离心率为 .（第12题图）13、 已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为f1，f2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆的一个交点m满足mf1f22mf2f1，则该椭圆的离心率为 1f1yxf2ab14、已知椭圆 的两个焦点为f1，f2，过f1的直线交椭圆于a，b两点，则三角形f2ab的 内切圆半径的取值范围为 。二、解答题：本大题共6小题，共90分. 请在答题卡规定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本题满分14分）已知，设：函数在上单调递增；：不等式对任意都成立.若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.命题p真：a1,命题q真：0a4 ，-4分p真q假时， p假q真时，-12分综上所述：a的取值范围为或-14分16、（本题满分14分）已知命题和命题若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。17、（本题满分14分）（1）已知双曲线上两点的坐标分别为，求双曲线的标准方程（2）求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程解析：（1）设双曲线的标准方程为将两点代入得：,所求双曲线的标准方程为（2）设双曲线方程为：，双曲线有一个焦点为（4，0），双曲线方程化为：，双曲线方程为：18、（本题满分16分）如图，在三棱锥中，bc平面pab.已知pa=ab,点d,e分别为pb，bc的中点.(1)求证：ad平面pbc;(2)若f在线段ac上，满足ad/平面pef, 求的值.（1）在三棱锥p-abc中， bc平面pab., ad平面pab bcad -3 在三角形pab中, pa=ab, pd=db pbad -6 由，bcpb=b, bc, pb平面pbc, ad平面pbc -8 (2) 连接cd，交de于g, 连接fg. 在pbc中，d、e分别为pb, bc的中点 g为pbc的重心， -10 ad/平面pef, 平面adc平面aef=fg, ad平面adc ad / fg. -14 . -1619、（本题满分16分)如图，已知椭圆e：的上顶点为a，直线y=交椭圆e于点b，c(点b在点c的左侧)，点p在椭圆e上(1) 若点p的坐标为(6, 4)，求四边形abcp的面积；(2) 若四边形abcp为梯形，求点p的坐标. o 解： (1) a(0,5), b(-6,-4), c(6,-4) -3 (写错一个坐标扣1分) s四边形abcp= s三角形abc+s三角形acp = -6 (2) 要使四边形abcp为梯形，当且仅当cp/ab.-7 直线cp的方程为 即 -10 又 由，得 - 13 即 (x-6) (5x - 48) = 0. 点c(6, -4), - 16. 20、本小题满分16分)已知椭圆的焦距为4,设右焦点为,离心率为.(1)若,求椭圆的方程；(2)设、为椭圆上关于原点对称的两点,的中点为,的中点为,若原点在以线段为直径的圆上.证明点在定圆上；设直线的斜率为,若,求的取值范围.解：（1）由题意： 椭圆的方程为； -4 （2） 证明：