浙江省诸暨市牌头中学高考数学 薄弱生强化训练试题（二）（含解析）.doc

牌头中学高三数学薄弱生强化训练（二）班级： 姓名： _ 成绩 一、选择题（每题6分）1已知：；：方程表示双曲线则是的（ ）a充分非必要条件 b必要非充分条件c充要条件 d既非充分也非必要条件2定义在上的函数满足，且当时递增，若，则的值是（ ）a恒为正数 b恒为负数 c等于0 d正、负都有可能3若为的内心，且满足，则的形状为（ ） a.等腰三角形 b.正三角形 c. 直角三角形 d.钝角三角形4已知数列满足若 则数列 的前2010项的和为（ ）a1340 b1338 c670 d6695函数满足，则的值为 （ ）a. b. c. d. 6数列记表示不超过实数x的最大整数，令，当时，的最小值是（ ）a 2 b 1 c 3 d 47设方程所表示的曲线是（ ） （a）双曲线 （b）焦点在x轴上的椭圆 （c）焦点在y轴上的椭圆 （d）以上答案都不正确二、填空题（每题6分）8在中，角所对的边分别为.若,，则角的大小为_.9设集合，其中符号表示不大于x的最大整数，则 . abca1b1c1p图8（1）10已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点 （异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是 11如图8（1），在直三棱柱abc-a1b1c1中，底面为直角三角形。acb=900，ac=6，bc=cc1=，p是bc1上一动点，则cp+pa1的最小值为_12对于任意的实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题（每题14分）13已知，（1）若的取值范围；（2）若的图象与的图象恰有3个交点？若存在求出的取值范围；若不存在，试说明理由14已知a、d分别为椭圆e： 的左顶点与上顶点，椭圆的离心率，f1、f2为椭圆的左、右焦点，点p是线段ad上的任一点，且的最大值为1 （1）求椭圆e的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a，b，且（o为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；（3）设直线l与圆相切于a1，且l与椭圆e有且仅有一个公共点b1，当r为何值时，|a1b1|取得最大值？并求最大值2参考答案1a【解析】略2a【解析】【答案】a【解析】，是以为一组邻边的平行四边形的一条对角线，而是另一条对角线，表明这两条对角线互相垂直，故以为一组邻边的平行四边形为菱形.4a【解析】略5a【解析】考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式分析：根据f（|x|）=f（x），得到三角函数是一个偶函数，函数的图形关于y轴对称，三角函数要变化成一个余弦函数才能够是偶函数，得到角度要等于的结果，根据所给的范围得到结果解：f（|x|）=f（x），三角函数是一个偶函数，函数的图形关于y轴对称，+=+2k，（0，）=故选a点评：本题根据函数的图形确定函数的解析式，本题解题的关键是从所给的条件中看出三角函数是一个偶函数，进而得到结果6a【解析】由叠加法可得，则，则 ,. 7（c）【解析】于是，同理。因为，故应选（c）8【解析】本题考查了三角恒等变换、已知三角函数值求角以及正弦定理，考查了同学们解决三角形问题的能力。由得，所以由正弦定理得，所以a= 或（舍去）、9【解析】，的值可取.当x=，则无解； 当x=，则，x=；当x=0，则无解； 当x=1，则，.所以.10【解析】设,即.115bcc1pa1图8（2）【解析】 由已知条件可知，a1bc1和bcc1都是直角三角形，又bc=cc1=，所以cc1b=450，把二面角a1-bc1-c展成平面图形，如图8（2），连结a1c交bc1于p，则a1c= cp+pa1即为最小值。在a1c1c中，a1c1=6，cc1=，ac1c=1350由余弦定理得a1c=5，即cp+pa1的最小值为512【解析】问题等价于，而，故，又，故，根据绝对值的几何意义的范围是13（1）（2）且【解析】14（1）；（2）存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a，b；（3）1.【解析】本试题主要是考查了椭圆的 方程的求解，以及直线与椭圆的位置关系的运用并结合了直线与圆的位置关系来考查线段长度的最值问题的运用。（1）设p (x，y)，f1 (c，0)，f2（c，0），其中则看作线段ad上的点p (x，y)到原点距离的平方，p在a点，x2 + y2最大，a2 c2 = 1，又4分（2）由（1）知椭圆方程为，设圆心在原点的圆的一条切线为y = kx + t，解方程组5分要使切线与椭圆恒有两个交点a，b，则使即，6分要使所以5t2 4k2 4 = 0，即5t2 = 4k2 + 4且t24k2 + 1，即4k2 + 420k2 + 5恒成立又因为直线y = kx + t为圆心在原点的圆的一条切线，所以圆的半径为r =7分当切线的斜率不存在时，切线为满足综上，存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a，b 8分（3）设直线l的方程为y = mx + n，因为直线l与圆c：x2 + y2 = r2 (1r2)相切于a1，由（2）知 ， 因为l与椭圆只有一个公共点b1，由（2）知有唯一解，则即4m2 n2 + 1 = 0， 由得此时a，b重合为b1