江苏省仪征市谢集中学八年级数学上册 第三周练习 苏科版.doc

八年级数学第三周练习一、精心选一选 （第3题）abcefd（第4题）abdce如图，在abc中，点d、e、f分别在边bc、ab、ac上，且bd=be，cd=cf，a=70，那么fde等于 （ ）a40 b45 c55 d35如图，在abc中，ab=ac，ad=ae，bad=30，edc是 （ ）a10 b12.5 c15 d205、有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是 （ ）a2cm，2cm，4cm b3cm，8cm，3cm c3cm，4cm，6cm d5cm，4cm，4cm6、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形一定是 （ ）a等边三角形 b直角三角形c等腰三角形 d以上答案都不对（第10题）aeffedbc7、如图，在abc中，ab=ac，a=36，角平分线be与cd相交于点f，那么图中等腰三角形有 （ ）aa6个 b7个 c8个 d9个c（第9题）（第8题）mb（第7题）8、如图，在abc中，cfab于f，beac于e，m为bc的中点，ef=5，bc=8，则efm的周长是 （ ）a21 b18 c13 d159、如图，过边长为1的等边abc的边ab上一点p，作peac于e，q为bc延长线上一点，当pacq时，连pq交ac边于d，则de的长为 ()a b c d不能确定10、如图所示，已知abc和ade均是等边三角形，点b、c、e在同一条直线上，ae与bd交于点o，ae与cd交于点g，ag与bd交于点f，连结oc、fg，则下列结论：aebd；agbf；fgbe；boceoc，其中正确的结论个数 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个二、填空：5、rtabc中，c=90，a=30，若要在直线bc或者直线ac上取一点p，使pab是等腰三角形，则符合条件的点p有 个。6、如图，abc是边长为3的等边三角形，bdc是等腰三角形，且bdc120以d为顶点作一个60角，使其两边分别交ab于点m，交ac于点n，连接mn，则amn的周长为三、解答题？：adfbce1、如图，在abc中，ac=bc，acbc，d为bc的中点，cfad于e，bfac，求证：ab垂直平分df2、已知abc为等边三角形，在图中，点m是线段bc上任意一点，点n线段ca上任意一点，且bm=cn，直线bn与am相交于q点（1）请猜一猜：图中bqm等于多少度？（2）若m、n两点分别在线段bc、ca的延长线上，其它条件不变，如图所示，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请加以证明；如不成立，请说明理由adcb3、如图，在正方形abcd所在的平面内，画出与正方形各边均构成等腰三角形的点p，并指出这样的点有几个4、图中abe和ace都是等边三角形，bd与ce相交于点o。（1）ecbd吗？为什么？若bd与ce交于点o，你能求出boc的度数是多少吗？eabcdo（2）如果要abe和acd全等，则还需要什么条件？在此条件下，整个图形是轴对称图形吗？此时boc的度数是多少？cadhbef5、如图，在abc中，acb90，高cd和角平分线ae交于点f，ehab于点h，那么cfeh吗？说明理由。6、如图，在四边形abcd中，abc=adc=90, m、n分别ac、bd的中点，试说明：（1）dm=bm ； （2）mnbd.7、在正方形网格图、图中各画一个等腰三角形要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点，其余顶点从格点、中选取，并且所画的两个三角形不全等图 图 8、如图，点c为线段ab上任意一点（不与a、b重合）分别以ac、bc为一腰在ab的同侧作等腰acd和等腰bce，ca = cd，cb = ce，acd与bce都是锐角且acd =bce，连接ae交cd于点m，连接bd交ce于点n，ae与bd交于点p，连接pc（1）求证：acedcb；（2）请你判断amc与dmp的形状有何关系并说明理由；（3）求证：apc =bpc第8题图9、将两个等边abc和def（deab）如图所示摆放，点d是bc上一点（除b、c外），把def绕顶点d顺时针方向旋转一定的角度，使得边de、df与abc的边（边bc除外）分别相交于点m、n.（1）bmd和cdn相等吗？（2）画出使bmd和cdn相等得所有情况的图形；（3）在（2）题中任选一种图形说明bmd和cdn相等的理由. 第8题答案：（1）证明：acd和bce都是等腰三角形，ac = dc，bc = ecacd =bce，ace =dcb在ace和dcb中，acedcb（sas）（2）amcdmp理由如下：由（1）知acedcb，cae =cdb又amc =pmd，amcdmp（3）证明：在db上截取df=ap，连接cf，由（1）知acedcb，cae =cdb又ca = cd，df=ap，acpdcf，apc=dfc，cp=cfbpc =dfc，apc =bpc第