初等函数练习(指数函数、对数函数、幂函数).doc

指数函数、对数函数、幂函数网1、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. B. C. D. 2、已知是定义在R上的函数，且恒成立，当时，则当时，函数的解析式为高考资源网A B C D 3、函数，则的值为A2 B8 C D4、已知函数若，则的取值范围是高考资源网 A. B.或. C. D.或.5、定义在R上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设， ，则大小关系是A B C D6定义在上的奇函数在上为增函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是 A B C D 7、函数的单调递增区间是A.-，+) B.-，2)C.(-，-) D.(-3，-) 8、已知函数在区间2，+上是增函数，则的取值范围是A.（ B.（ C.（ D.（ 9、函数的反函数是A B C D 10、定义在上的函数不是常数函数，且满足对任意的，现得出下列5个结论：是偶函数，的图像关于对称，是周期函数，是单调函数，有最大值和最小值。其中正确的命题是 A. B. C. D. y11、若函数的图象如图所示，则m的范围为OA（，1） B（1，2） 11xC（1，2） D（0，2）高考资源网12、对任意的实数a、b ，记若，其中奇函数y=f(x)在x=l时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数与函数y=g(x)的图象如图所示则下列关于函数的说法中，正确的是A为奇函数 高考资源网 B有极大值F（-1）且有极小值F（0）C的最小值为-2且最大值为2D在（-3，0）上为增函数高考资源网13、在一次研究性学习中，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数的值域为；乙：若，则一定有；高考资源网丙：若规定，则 对任意恒成立。你认为上述三个命题中不正确的个数有A0个 B.1个 C.2个 D.3个高考资源网14、函数（）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数对于非线性可导函数，在点附近一点的函数值，可以用如下方法求其近似代替值：利用这一方法，的近似代替值（ ）A大于 B小于 C等于 D与的大小关系无法确定15、在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线yf(x)，一种是平均价格曲线yg(x)(如f(2)3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g(2)4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示yf(x)，虚线表示yg(x)，其中可能正确的是( ) 高考资源网xxxxyyyy A B C D 16（2008年山东卷，数学文科，5）设函数则的值为（ ）A B C D17（2007年山东卷，数学文科，11）设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）高考资源网ABCD18（2008年山东卷，数学文科，12）Oyx已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A BCD19.（浙江省09届金丽衢联考，数学文科，9） “龟兔赛跑”讲述了这样的故书：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来。睡了一觉，当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用、分别表示乌龟和兔子所行的路程（为时问），则下图与故事情节相吻合的是 二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上高考资源网20、 定义在上的函数，如果，则实数a的取值范围为 21、设函数，那么_高考资源网22、函数对于任意实数满足条件，若则_。23、作为对数运算法则：（）是不正确的。但对一些特殊值是成立的，例如：。那么，对于所有使（）成立的应满足函数表达式为 24、 已知：为常数，函数在区间上的最大值为，则实数_.25、函数，其中为实数集的现，两个非空子集，又规定，给出下列三个判断：若，则；若，则；高考资源网若，则.其中错误的判断是_(只需填写序号)26（2008年安徽卷，数学文理科，13）函数的定义域为 27（江苏省盐城中学2008年高三上学期第二次调研测试题，数学，5）在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为 .28（辽宁省沈阳二中20082009学年上学期高三期中考试，数学，8）定义在2，2上的偶函数时，单调递减，若则实数m的取值范围是 。高考资源网三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤。29、若f(x)是定义在(0,+)上的增函数，且对一切x0满足=f(x)-f(y),且f(6)=1, 解不等式f(x+3)-f()2.30、设函数为实数).(1)若为偶函数，求实数的值； (2)设，求函数的最小值. 高考资源网31、定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y）()求f（0）（）求证f（x）为奇函数；（）若f（）+f（392）0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围32、已知函数（为实常数）（1）若，作函数的图像；（2）设在区间上的最小值为，求的表达式；高考资源网（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围33、 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；.高考资源网（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.34、如图所示是一次演唱会的盈利额同收票数之间的关系图（其中保险部门规定：人数超过150人的时候，须交纳公安保险费50元），请你写出它的函数表达式，并对图像加以解释高考资源网 P(n) 200 100 50 n 100 150 200 -100 -200 35.已知函数高考资源网若函数的最小值是，且，求的值.1、A 2、D 3、C 4、A5、D 6、D 7、8、C 9、D 10、D 11、C 12、B 13、B 14、A 15、C16. A 17、B 18、A 19、B高考资源网二、填空题：20、21、3, -5 22、-1/5 23、24、0或-2 25、26、 27、 28、 高考资源网三、解答题：29解：令x=y=1可得f（1）=0；反复用对应法则f（x+3）-f（）=f（x2+3x）.而2=2f（6），且x0.于是有f（x2+3x）-f（6）f（6）；即f（）f（6），可得06，解之,0x30解：(1)由已知；(2)，高考资源网当时，由得，从而，故在时单调递增，的最小值为；当时，高考资源网故当时，单调递增，当时，单调递减，则的最小值为；由，知的最小值为.31解：()令x=y=0，代入式，得f（0+0）=f（0）+f（0），即 f（0）=0（）令y=-x，代入式，得 f（x-x）=f（x）+f（-x），又f（0）=0，则有0=f（x）+f（-x）即f（-x）=-f（x）对任意xR成立，高考资源网所以f（x）是奇函数 () 因为f（x）在R上是增函数，又由（）知f（x）是奇函数f（）-f（3-9-2）=f（-3+9+2）， -3+9+2，3-（1+k）+20对任意xR成立 令t=30，问题等价于t-（1+k）t+20对任意t0恒成立，其对称轴为高考资源网 解得：综上所述，当时，f（）+f（3-9-2）0对任意xR恒成立.法二：由-3+9+2得，即u的最小值为，高考资源网105-2321yxO-1-31要使对xR不等式恒成立，只要使32解：（1）当时，作图（如右所示） （2）当时，若，则在区间上是减函数，若，则，图像的对称轴是直线当时，在区间上是减函数，当，即时，在区间上是增函数，当，即时，高考资源网当，即时，在区间上是减函数，综上可得 （3）当时，在区间上任取，且，则因为在区间上是增函数，所以，高考资源网因为，所以，即，当时，上面的不等式变为，即时结论成立当时，由得，解得，当时，由得，解得，（15分）所以，实数的取值范围为33解：（1）当时， 因为在上递减，所以，即在的值域为故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。 （2）由题意知，在上恒成立。高考资源网， 在上恒成立 设，由得 t1，设，所以在上递减，在上递增高考资源网在上的最大值为， 在上的最小值为 所以实数的取值范围为。（3），高考资源网 m0 ， 在上递减， 即当，即时， 此时 ，当，即时， 此时 ， 综上所述，当时，的取值范围是；当时，的取值范围是34解：从途中观察的：当时，图像通过和两点，则此时表达式为当时，图像右端点通过 左端点趋于点，则此时表达式为高考资源网综上所述，得高考资源网从不同角度