浙江省兰溪市八年级数学上学期期中试题（答案不全） 新人教版.doc

2012学年第一学期期中测试八年级数学试卷 一、选择题。(本题有10小题，每小题3分，共30分) （ ）1、下列所示的四个图形中，和是同位角的是 a、 b、 c、 d、（ ）2、如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断 a、 b、 c、 d、（ ）3、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是a、两直线平行，同位角相等； b、同旁内角互补，两直线平行；第4题c、内错角相等，两直线平行； d、同位角相等，两直线平行.（ ）4、如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。如果120，那么2的度数是dabce（第5题）a、30 b、25 c、20 d、15（ ）5、如图，已知abed，则b+c+d的度数是a、180 b、270 c、360 d、450 （ ）6、下列调查中，适合用普查方式的是a、了解一批灯泡的使用寿命 b、了解一批炮弹的杀伤半径c、了解某班学生“50米跑”的成绩 d、了解一批袋装食品是否含有防腐剂 （ ）7、已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为a、3 b、10 c、3或6.5 d、6.5（ ）8、直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是 a、5 b、6.5 c、6 d、13（ ）9、下列说法中，正确的有 长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体 ；腰相等的两个等腰三角形全等; 有一边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等; 三边分别是1， ， 3的三角形是直角三角形;三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形a、1个 b、2个 c、3个 d、4个（ ）10、如图，四边形abcd的对角线ac与bd互相垂直，若ab=3，bc=4，cd=5，则ad的长为a、 b、4 c、 d、二、填空题。(本题有10小题，每小题3分，共30分)11、某中学举行广播操比赛，六名评委对八年级某班的打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分。去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 分。12、一个正方体的6个面分别标 有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7” 其中一个数字，图（3）表示的是正方体3种不同的摆法，当“3”在上面时下面的数字是 。13、10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中，鞋店老板最感兴趣的是 数。14、如图，甲乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50，如果甲乙两地同时开工，要使公路接通成一条直线，那么在乙地施工时的度数是 。（第14题）abcd（第15题）15、在abc中，ab=ac，a=36，bd平分abc，则图中共有 个等腰三角形。16、abc是等腰直角三角形，bc是斜边，点p是abc内一定点，延长bp至p/，将abp绕点a旋转后，与acp/重合，如果ap=，那么pp/= 图16p/abcp17、数据2，1，0，1，2的方差是 。18、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知倾斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1s2s3s4=_。19、如图，把矩形纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为，若，则（第19题）= 。 （第20题）（第18题）20、在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两个点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4 、3 ，则原直角三角形纸片的斜边边长是 三、解答题。(本题有5小题，共40分，各小题都必须写出解答过程)21、如图，线段od的一个端点o在直线a上，以od为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?(并用直尺与圆规画出相应的等腰三角形)（4分）aod22、（本题6分）如图，己知四边形abcd中，ac平分, .求证：提示要画辅助线证明：23、（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由24、（本题10分）已知：点o到的两边ab、ac所在直线的距离相等，且ob=oc（1）如图1，若点o在边bc上，求证：ab=ac；（2）如图2，若点o在abc的内部，求证：abac； （3）若点o在abc的外部，画出abac时与abac时图各一个，只请画图表示。 （不限作图工具，用直角符号标出图中直角并写出图中相等的线段。）图1 图2（第24题）25、（12分）已知：将一副三角板(rtabc和rtdef)如图摆放，点e、a、d、b在一条直线上，且d是ab的中点。将rtdef绕点d顺时针方向旋转角(090)，在旋转过程中，直线de、ac相交于点m，直线df、bc相交于点n，分别过点m、n作直线ab的垂线，垂足为g、h。（1）当30时(如图)，求证：ag=dh；（2）当60时(如图)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，说明理由；4560aedbcfagdhmefcb(图图（3）在rtdef绕点d顺时针方向旋转过程中（如图），你能作一个猜想吗？写出你的猜想（不必证明）。agdhmefcbn图efmndabgh图c数学试卷参考答案17（本题6分）每种画对得2分。18（本题8分）（2分）（2分）（2分）（2分）22某中学组织了科普知识竞赛活动，初中三个年级根据预赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）七年级80868880889980749189八年级85855797857688778788九年级82807878819697888986（1）请填写下表：平均分众数中位数七年级85.587八年级8586九年级85.578（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：从众数和平均数相结合看，成绩较好的年级是_；从中位数和平均数相结合看，成绩较好的年级是_；如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3个同学组成团队参加总决赛，决赛成绩按团队总分评比，你认为哪个年级的实力更强些？请说明理由.22. （1）8085.584-（3分） （2）从众数与平均数结合看八年级成绩好些。-（4分）从中位数和平均数结合看七年级成绩好些。-（5分）七年级前三名总分为279，八年级前三名总分和为273，九年级前三名总分和为282，所以九年级实力强些。-（7分）23（本题10分）已知:点o到的两边ab、ac所在直线的距离相等，且ob=oc（1）如图1，若点o在边bc上，求证：ab=ac；（2）如图2，若点o在abc的内部，求证：abac； （3）若点o在abc的外部，abac成立吗？只请画图表示 图1 图2（第23题）23（本题10分）（1）过点o分别作oeab，ofac，e、f分别是垂足，由题意知，oeof，oboc，rtoebrtofcbc，从而abac。（3分）（2）过点o分别作oeab，ofac，ef分别是垂足，由题意知，oeof。在rtoeb和rtofc中，oeof，oboc，rtoebrtofe。obeocf. （2分）又由oboc知obcocb，abcacd，abac。（2分）（3）不一定成立。（1分）（注：当a的平分线所在直线与边bc的垂直平分线重合时，有abac；否则，abac，如示例图）画出不成立图得2分。12已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点（1）求证：；（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论24（1）证明：，是等腰直角三角形在和中，且，又，（2）证明：在和中 平分，又，又由（1），知，（3）证明：连结是等腰直角三角形，又是边的中点，垂直平分在中，是斜边，是直角边，候选3将一正方形纸片按图5中、的方式依次对折后，再沿