中考数学总复习基础知识过关第11课时反比例函数课件新人教版.pptx

第11课时反比例函数 考点梳理 自主测试 考点一反比例函数的概念一般地 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 自变量x的取值范围是x 0 函数图象与x轴 y轴无交点 注意 反比例函数的表达式除外 还可以写成y kx 1或xy k k 0 考点二反比例函数的图象与性质1 图象反比例函数的图象是双曲线 2 性质 1 当k 0时 双曲线的两支分别在第一 三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 双曲线的两支分别在第二 四象限 在每一个象限内 y随x的增大而增大 注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近 但永远不能相交 2 双曲线是轴对称图形 直线y x或y x是它的对称轴 双曲线也是中心对称图形 对称中心是坐标原点 考点梳理 自主测试 考点三反比例函数 k 0 中k的几何意义 考点梳理 自主测试 考点四用待定系数法求函数解析式利用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是 1 设出反比例函数的解析式 2 将适合函数的x与y的值代入所设的反比例函数解析式 3 计算出k值 4 将所得的k值代入一开始所设出的函数解析式 考点梳理 自主测试 1 已知点M 2 3 在双曲线上 则下列各点一定在该双曲线上的是 A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 3 2 答案 A2 已知反比例函数 下列结论不正确的是 A 该函数的图象经过点 1 1 B 该函数的图象在第一 第三象限C 当x 1时 0 y 1D 当x 0时 y随着x的增大而增大答案 D 考点梳理 自主测试 3 若反比例函数的图象经过点 2 1 则该反比例函数的图象在 A 第一 第二象限B 第一 第三象限C 第二 第三象限D 第二 第四象限答案 D4 已知反比例函数 k为常数 k 0 的图象位于第一 第三象限 写出一个符合条件的k的值为 答案 1 答案不唯一 大于0的常数均可 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1反比例函数的概念 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点2反比例函数的图象与性质 例2 已知点 1 y1 2 y2 3 y3 在反比例函数的图象上 下列结论正确的是 A y1 y2 y3B y1 y3 y2C y3 y1 y2D y2 y3 y1解析 因为 k2 10 因为2y3 y2 答案 B 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 答案 A 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 解析 方法一 设直线l交y轴于点C 如图 连接PC OA OB l x轴 答案 4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点4反比例函数解析式的确定 例4 如图 若双曲线 x 0 与边长为5的等边三角形AOB的边OA AB分别相交于C D两点 且OC 3BD 则实数k的值为 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点5反比例函数与一次函数的综合运用 例5 如图 在平面直角坐标系中 点A是反比例函数 x 0 图象上的一点 AB x轴的正半轴于点B C是OB的中点 一次函数y2 ax b的图象经过A C两点 并交y轴于点D 0 2 若S AOD 4 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 观察图象 请指出在y轴的右侧 当y1 y2时 x的取值范围 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 解 1 作AE y轴于点E S AOD 4 OD 2 12OD AE 4 AE 4 AB OB C为OB的中点 DOC ABC 90 OC BC OCD BCA DOC ABC AB OD 2 A 4 2 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点6反比例函数的实际应用 例6 据媒体报道 春秋季是 手足口病 的发病高峰期 某校根据 学校卫生工作条例 为预防 手足口病 对教室进行 薰药消毒 已知药物在燃烧释放过程中 室内空气中每立方米含药量y 单位 mg 与燃烧时间x 单位 min 之间的关系如图 即图中线段OA和双曲线在点A及其右侧的部分 根据图象所示信息 解答下列问题 1 写出从药物释放开始 y与x之间的函数解析式及自变量的取值范围 2 据测定 当空气中每立方米的含