甘肃省庆阳二中2018-19学年高二数学上学期第三次月考试题.docx

庆阳二中2018-2019学年度第一学期高二数学（文科）第三次月考卷考试时间：120分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2请将答案正确填写在答题卡上。一、单项选择（每小题5分，共计60分）1.曲线在点处的切线方程是（ ）A. B.C. D.2.与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）A. = B. 为常数函数 C. =0 D. +为常数函数3.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且，则的面积是（ ）A1 B C2 D4.已知双曲线 =1（a0，b0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）A B C D5.过双曲线： （， ）的左焦点作圆： 的切线，设切点为，延长交双曲线于，若点为线段的中点，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 6.若函数的导函数为，且，则在上的单调增区间为（ ）A B C和 D和7.已知椭圆1(ab0)的一个焦点是圆x2y26x80的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为()A(3,0) B(4,0)C(10,0) D(5,0)8.如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（ ）A. B. C. D.9.设函数若为奇函数，则曲线在点（0，0）处的切线方程为( )AB C D10.设椭圆和双曲线的公共焦点为， 是两曲线的一个公共点，则 的值等于（ ）A. B. C. D. 11.已知函数，满足，且在上的导数满足，则不等式的解为（ ）A B C D12.已知、分别是双曲线的左、右焦点，若在右支上存在一点P，使与圆相切，则该双曲线的离心率的范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每空5分，共20分）13.直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆=1总有公共点，则m的取值范围是_.14.已知函数在单调递增，则实数的取值范围为 .15.如图，抛物线和圆，直线经过C1的焦点F，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则的值为 16.给出下列四个命题：函数在区间上存在零点；若，则函数在取得极值；，则函数的值域为；是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。其中真命题是_（把你认为正确的命题序号都填在横线上）三、解答题。17.（10分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）如果曲线的某一切线与直线垂直，求切点坐标与切线的方程18.（12分）设函数，当时，求函数的最值及极值。19.（12分）已知命题A：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题B：实数使得不等式成立。（1）若命题A为真，求实数的取值范围；（2）若命题B是命题A的必要不充分条件，求实数的取值范围。20.（12分）椭圆的右焦点为，椭圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于，且，过点作直线交椭圆于不同两点（1）求椭圆的方程；（2）求直线的斜率的取值范围；21.（12分）已知函数.（1）若是函数的极值点,求的值；（2）求函数的单调区间.22.（12分）已知椭圆C：的离心率为，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是B1，B2，且MB1MB2.（）求椭圆C的方程；（）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点试问x轴上是否存在定点P，使PM平分APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由高二（文科）数学参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】B3、【答案】A4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】B9、【答案】D10、【答案】A11、【答案】C12、【答案】B二、填空题13、【答案】1，5）14、【答案】15、【答案】116、【答案】三、解答题17、【答案】（1）（2）切线方程为或试题分析：（1）首先确定点在曲线上，然后求出导函数，可得函数在点处切线斜率，从而可得切线方程；（2）利用曲线的某一切线与直线垂直，可得斜率的积为-1，从而可求切点坐标与切线的方程试题解析：（1），故点在曲线上，即（2）设切点为，当切点为时，切线方程为，当切点为时，切线方程为考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系18、解析：当时，所以当时 ，所以函数单调递增当时 ，所以函数单调递减所以函数在处取得极大值，即极大值同时也是最大值，且19、【答案】（1）；（2）.思路点拨：（1）首先利用焦点在y轴上的椭圆建立不等式，进一步求得结果（2）首先命题B是命题A的必要不充分条件，所以根据（1）的结论即1t3是不等式t2（a+1）t+a0解集的真子集，进一步求出参数的范围试题解析：（1）已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则：5tt10，解得：1t3；即t的到值范围为.（2）命题B是命题A的必要不充分条件，即1t3是不等式t2（a+1）t+a0解集的真子集由于t2（a+1）t+a=0的两根为1和t，故只需a3即可即的取值范围为.考点：焦点在y轴上的椭圆满足的条件；四种条件和集合的关系；参数的应用20、【答案】 ， ，（2），21、【答案】（1）函数定义域为，因为是函数的极值点，所以解得或经检验，或时，是函数的极值点，又因为a0所以（2）若，所以函数的单调递增区间为；若，令，解得当时，的变化情况如下表-0+极大值所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是22、【答案】试题分析：（）利用离心率为，可得，由椭圆短轴的端点是B1，B2，且MB1MB2，可得MB1B2是等腰直角三角形，由此可求椭圆C的方程；（）设线AB的方程与椭圆C的方程联立，利用韦达定理，结合PM平分APB，则直线PA，PB的倾斜角互补，建立方程，即可求得结论试题解析：解：（）由，得依题意MB1B2是等腰直角三角形，从而b=2，故a=3.所以椭圆C的方程是（）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为x=my+2.将直线AB的方程与椭圆C的方程联立，消去x得（4m2+9）y2+16my20=0.所以，若PM平分APB，则直线PA，PB的倾斜角互补，所以kPA+kPB=0.设P（a，0），则有将x1=my1+2，x2=my2+2代入上式，整理得，所以2my1y2+（2a）（y1+y2）=0.将，代入上式，整