河北省唐山一中—学高三数学第二次调研考试 文.doc

唐山一中20132014学年度第二次调研考试高三年级数学试卷（文）一 选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若集合，则满足条件的实数的个数有 a个 b 个 c个 d 个2.已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为a. b. c. d. 3. 已知平面向量共线，则=abcd54. 为了得到函数的图象,只需将函数的图象a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位 c向左平移个长度单位d向右平移个长度单位 5. 若为平面内任一点且，则是a直角三角形或等腰三角形b等腰直角三角形c等腰三角形但不一定是直角三角形d直角三角形但不一定是等腰三角形6. 若函数满足，且时，函数，则函数的零点的个数为a10b9c8d77. 已知函数的图像关于直线对称，则实数的值为a. b. c. d.8半圆的直径4, 为圆心，是半圆上不同于、的任意一点，若为半径的中点，则的值是a. 2 b . 1 c . 2 d. 无法确定，与点位置有关9. 能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的 “和谐函数”，下列函数不是圆的“和谐函数”的是 a b c d.10.数列的前n项和为,则数列的前50项的和为a49b50c99d10011. 已知函数，则的解集为a.(-,-1)(1,+) b.-1,-)(0,1c.(-,0)(1,+) d.-1,-(0,1)12. 已知函数,若有,则的取值范围.a. b. c. d. 唐山一中20122013学年度第二次调研考试高二年级数学试卷（文）卷(非选择题 共90分) 姓名_ 班级_ 考号_二 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，且，则与的夹角为 .（第15题图）14. 数列中，若存在实数，使得数列为等差数列，则= .15设偶函数（的部分图象如图所示，klm为等腰直角三角形（其中k，l为图象与轴的交点，m为极小值点），kml=90，kl，则的值为_.16.abc中，a、b、c的对边分别为，重心为g，若，则a= .三 解答题 （本大题共小题，共70分）17.已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在abc中，三内角a,b,c的对边分别为,已知，成等差数列，且，求的值.18. 已知等差数列的前n项和满足求数列的通项公式；求数列的前n项和19. 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足.(1)求角a的大小；(2)若a2，求abc面积的最大值20.在中，边、分别是角、的对边，且满足.（1）求；（2）若，求边，的值. 21. 已知abc的面积s满足，且,与的夹角为 (1)求的取值范围；(2)求函数的最大值及最小值22. 已知（1）求函数在上的最小值;（2）对一切恒成立，求实数的取值范围.唐山一中20132014学年度第二次调研考试高三年级数学试卷（文）答案 一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答数cdaacabadabb二、填空题(每小题5分，共20分13. 14.-1 15. 16. 17（10分）（1）令的单调递增区间为（2）由，得，由b,a,c成等差数列得2a=b+c，由余弦定理，得，18【答案】解：设数列的公差为d，则，由已知可得：，解得：，故数列的通项公式为.由知： 从而数列的前n项和为19. (1)因为，所以(2cb)cos aacos b.由正弦定理，得(2sin csin b)cos asin acos b，整理得2sin ccos asin bcos asin acos b，所以2sin ccos asin(ab)sin c.在abc中，sin c0，所以cos a，a.(2)由余弦定理cos a，又a2，所以b2c220bc2bc20.所以bc20，当且仅当bc时取“”所以abc的面积sbcsin a5.所以abc面积的最大值为5.20.【答案】解：（1）由正弦定理和，得 ， 2分 化简，得 即， 4分故. 所以. 6分 （2）因为， 所以 所以，即. （1） 8分 又因为, 整理得，. （2） 10分 联立（1）（2） ，解得或. 21(1)解：因为，与的夹角为与的夹角为所以2分4分又，所以，即，又，所以6分(2)解： 8分因为，所以，10