七年级上册,找规律题型汇总.doc

一、例题讲解1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。 (1)-23，-18，-13,_，_； ; (2)，_，_；2有一组数：1,2,5,10,17,26,.，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为_.3观察下列算式：21=2,22 =4,23 =8,2416,25 =32,26=64,27128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 84一根lm长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A.m B. m C. m D. m5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16.，第2011个数应是（ ） A. 22011 B. 22011-1 C.22010 D以上答案不对6观察，寻找规律 （1) 0.12_，12_，102_，1002_； (2)0.13=_，13_，103_，1003_； 观察结果，你发现什么了？7观察下列三行数： 第一行：-1,2，-3,4，-5 第二行：1,4,9，16,25， 第三行：0,3,8,15,24， (1)第一行数按什么规律排列？ (2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行的第10个数，计算这三个数的和8有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8. (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ (2)它的第100个数是多少？ (3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？9先完成下列计算： 19211；1293_；1239 + 4=_；你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出12345679 + 8的值10如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9，是从1开始的连续整数中依次两个取正， 两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少？11观察下列各式：12+1=12 22+2=23 32+3=34 请把你猜想到的规律用自然数n表示出来_12老师在黑板上写出三个等式： 52-32=82,92-7284，152-32=827 王华接着又写了两个具有同样规律的算式： 112-52 =812,152-72 =822 (1)请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律依照以上各式成立的规律，使=2成立，则a+b的值为_二、课堂练习1.观察下列各式： 24=32-1,35 =42-1,46 =52-1， 把你发现的规律用含一个字母的等式表示_2观察下列各式找规律： 12（12)222（121）2 22(23)232 =（231）2 32（34)2 +42(341）2 (1)写出第6个式子的值； (2）写出第n个式子3研究下列算式，你会发现什么规律？ 131=4=22 241 =932 351=16=42 461 =25=52 请你找出规律用公式表示出来：_4、现有黑色三角形“”和“”共200个，按照一定规律排列如下： 则黑色三角形有个，白色三角形有个。5、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 . 1 1 1 2 6、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1) 填写下表：(2) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要_根火柴棒7、， (1)猜想填空：( )2( )2(2)若,试求n的值.三、中考链接1. （2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 2. （2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 3. （2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）第1个图形第 2 个图形第3个图形第 4 个图形4. （2011湖南常德）先找规律，再填数：5.（2011湖南益阳）观察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由6.研究下列算式，你会发现什么规律？13+1=22； 24+1=32； 35+1=42； 46+1=52 ，（1） 请用含n的式子表示你发现的规律：_.（2） 请你用发现的规律解决下面问题计算的值四、课后作业1、把编号为1，2，3，4，的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为_色. 2、观察下列算式： ，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：, 第n个式子呢? _3、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人，n张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人。若在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_人。4、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 1715873= 2715873= 3715873= 4715873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来；5、观察下列顺序排列的等式：90+1=191+2=1192+3=2193+4=3194+5=41猜想：第n个等式(n为正整数)应为 .6、一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是_。7、 观察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3的个位数字是 .8、观察下列各式，你会发现什么规律？3515，而15。5735，而351113143，而143将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢? 一个三角形 3个三角形 _个三角形 _个三角形_个三角形(n个点)9. 如图1-29所示,图是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图;再分别连结图中间的小三角形三边的中点,得到图,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题 图1-29(1) 将下表填写完整.图形符号