构成空间几何体的基本元素（说课稿）.doc

1.1.1构成空间几何体的基本元素（说课稿）尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的课题是构成空间几何体的基本元素，下面我从教材分析、学情分析、教学方法、学法指导、教学过程、设计理念六个方面阐述我对本节课的构思。一、教材分析：1.地位和作用：由于欧氏几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实践中表明，它已成为培养、提高青、少年逻辑思维能力的好教材。本节课是立体几何的起始课，对于帮助学生认识空间几何体，培养空间想象能力起着至关重要的作用。线、面、体的生成过程是从一维到二维再到三维的渐变过程，它是从感性认识到理性认识的一个提升，认识不同的几何体，了解几何体的特征性质，并且能正确的描述几何体的性质，形象地画出图形是学习立体几何的必备技能。因此，这节课在整个立体几何中起着引领的作用，这节课的内容将为培养学生的观察能力、提高学生空间想象能力奠定基础。2教学目标：根据上述教材分析,结合学生已有的认知结构，我确定本节课的三维教学目标：（1）知识与技能目标：掌握空间线、面、体之间的生成关系及相互之间的位置关系。（2）过程与方法目标：通过让学生探究点、线、面之间的相互关系，掌握文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化。（3）情感态度与价值观目标：通过用集合论的观点和运动的观点，讨论点、线、面、体之间的相互关系，培养学生从多角度、多方面观察和分析问题，体会将所学知识和现实生活建立联系的快乐，从而提高学生学习数学的兴趣。3重点、难点：学生在初中已经接触过几何体，对几何体有着感性的认识，随着学生认知水平的提高，需要从更高层面观察几何体，研究几何体，因此本节课的教学重点为：从运动的观点来初步认识点、线、面、体之间的生成关系和位置关系。由于高一学生空间想象能力有限，因此确定本节课难点为：（1）通过几何体的直观图观察其元素与集合间的关系；（2）空间中存在既不平行也不相交的直线。二、学情分析：高一学生在初中已经学习了几种常见的几何体，对构成几何体的基本元素有了一定的感性认识，但上升到理性认识的程度还有很大困难，所以设计本节课应从学生已有的知识结构中寻找嫁接点，如学生熟悉的长方体，就是一个很好的媒介，可充分利用。三、教学方法：结合教材的特点和学情分析，并为了充分调动学生学习的积极性，使课堂教学生动、高效，我采用观察法的教学方法，通过多媒体展示图形；几何画板中的动态变化；长方体模型及直观图的动态演示，给学生提供大量的观察素材，让点、线、面的概念及相互关系在学生的头脑中自然而然的生成、扎根。四、学法指导：在教学前，我让学生自己动手折纸做长方体模型备用，在教学中，我让学生积极主动参与、自主观察发现、合作交流反思，在教学各个环节中，根据学生的反应情况，及时启发、相机诱导，让学法指导贯穿始终。五、教学过程：数学教学是数学活动的教学，我将整个导与学的过程分为以下六个环节：问题提出，引入新课；新课讲解，构建概念；变换角度，深化概念；探索研究，拓展创新；归纳总结，形成体系；布置作业，强化训练。下面让我们一起进入课堂教学的第一个环节。环节一：问题提出，引入新课首先让同学们观察几个静态的几何体，从感性上对几何体有个初步的认识，然后给出空间几何体的定义：一切物体都占据着空间的一部分，如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么这个空间部分叫做空间几何体。接着明确提出问题：构成几何体的基本元素有哪些？然后我再给出大量的实物图形及模型，让学生观察、讨论、交流，抽象出构成几何体的基本元素有：点、线、面。知识从实践中来，因此通过大量的实物图形及模型让学生感知，目的是培养学生的观察能力。环节二：新课讲解，构建概念首先出示点、线、面的定义。在平面的表述中，要特别强调它的几种表示方法。通过老师的示范来规范学生的表述。1.构成几何体的基本元素：点、线、面。点：无大小，表示：A,B,C线：无粗细，无限延伸，表示：a,b,c, 或AB,BC, 平面，平面ABCCAB平面，平面ABCD，平面ACACBD面：无厚度，无限延展，表示：，或用表示它的平行四边形对角顶点的字母来命名。如图：接着出示例1例1.判断正误：（1）一个平面长3米，宽2米；（ ） （2）桌面是平面；（ ）（3）用平行四边形表示平面；（ ） （4）平面是平行四边形。（ ）数学中的面是由现实中的面抽象出来的，如我们见到的桌面只是平面的一部分，呈现形式有限，因此通过本题加深对“平面”概念的理解。2.从集合的角度解释点、线、面之间的相互关系：点是元素，直线是点的集合，平面是点的集合，直线与平面的关系是集合与集合的关系。目的是用符号语言来表示点、线、面的位置关系。环节三：变换角度，深化概念为了加深学生对点、线、面关系的认识，我动画演示，从运动学的角度解释生成关系，并及时出示例题：例2 下列判断正确的是（ ）（1）点运动成直线和曲线；（2）直线有两种运动方式：平行移动和绕点转动；（3）直线平行移动一定形成平面或曲面；（4）直线绕点转动一定形成平面或曲面；（5）面运动一定形成体。通过刚才的动画演示，学生对线、面、体的生成关系有了一定地认识，让学生借助手中的笔和课本等实物自己演示，思考完成例2，积极发言、相互更正，通过错题的辨析，学生在“疑”中提高思考质量，在“改”中加深认识，接着我再出示动画演示，在生生互动、师生互动中突破难点。环节四：探索研究，拓展创新DCB BA本环节主要探索研究点、线、面之间的位置关系，让学生注意到空间中存在既不平行也不相交的直线，因此我首先出示长方体，让学生回答长方体有几个面，几条棱，几个顶点？接着动画演示长方体的棱延伸，让学生观察思考：问题一：在这12条棱中，哪两条直线是相交的？问题二：在这12条棱中，哪两条直线是平行的？问题三：有没有既不相交也不平行的两条直线？三个问题的设计，目的是让学生通过观察图形得出线与线的位置关系，然后让学生列举现实生活中这样的例子，进一步加深空间中两条直线的位置关系，培养学生联系实际的习惯，锻炼学生由感性认识上升为理性认识的能力，从而进一步突破难点。接着出示图片让学生观察直线与平面的位置关系：相交、平行、在平面内。然后回到长方体这个图形，接着提出问题：直线A1A与直线AB、AD存在什么关系？在学生的回答中提炼出相交且垂直，这时动画演示直线AB绕点A转动，让学生观察直线A1A与平面ABCD存在什么样的位置关系，同时让学生对点到面的距离有个直观的认识。接着出示实物图片、模型及折纸，让学生观察平面与平面存在哪些位置关系。由于这一部分知识需要充分发挥学生的空间想象能力，因此我出示图片及模型引导学生观察、发现它们的特征，并能对平行与垂直进行直观的判断。环节五：归纳总结，形成体系为了落实本节课的教学目标，让学生在课堂中独立完成当堂练习，本题的难度不大，目的在于促进对概念的理解和运用。1.下列说法正确的是()A生活中的几何体都是由平面组成的B曲面都是有一定大小的C直线是由无限个点组成的，而线段是由有限个点组成的ADCBD直线平移时不改变方向一定不可能形成曲面2如图所示，平行四边形ABCD所在的平面，下列表示方法中不正确的是()平面ABCD；平面BD；平面AD；平面ABC；AC；平面A B C D3下列说法中正确的是()A直线的移动只能形成平面B矩形上各点沿同一方向移动形成长方体C直线绕其相交但不垂直的直线旋转形成锥面D曲线的移动一定形成曲面的之后，我采用提问小结的活动形式，让学生用自己的语言从知识与方法两个方面对课堂内容进行小结，加深对所学知识的掌握。环节六：布置作业，强化训练1如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这12条直线与6个平面中，回答下列问题：AA1B1D1C1DCB(1)与直线B1C1平行的平面有哪几个？(2)与直线B1C1垂直的平面有哪几个？(3)与平面BC1平行的平面有哪几个？(4)与平面BC1垂直的平面有哪几个？2.思考：（1）2个平面可以把空间分成几部分？（2）3个平面可以把空间分成几部分？目的是落实本节课的内容，为后面所学做准备。板书设计:构成空间几何体的基本元素1.构成几何体的基本元素：点、线、面。点：无大小，表示：A,B,C线：无粗细，无限延伸，表示：a,b,c, 或AB,BC, 平面，平面ABCD，平面ACACBD面：无厚度，无限延展，表示：，或用表示它的平行四边形对角顶点的字母来命名。如图：平面，平面ABCCAB点、线、面之间的位置关系：直线与直