福建省南安一中高一数学下学期期末考试试题新人教A版【会员独享】.doc

用心 爱心 专心1 福建省南安一中福建省南安一中 2011 20122011 2012 学年高一下学期期末考试数学试题学年高一下学期期末考试数学试题 2012 07 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 在程序设计中 要将两个数 a 2011 b 2012 交换 使得 a 2012 b 2011 使用赋 值语句正确的一组是 a b c d 2 等差数列中 若 则通项 n a 25 3 24aa n a a b c 1 3 2n 2 3 2n 74n d 711n 3 已知 则的值等于 tan3 tan5 tan2 a b c d 4 7 1 7 1 8 1 2 4 下面结论中正确的是 a 若 则有b 若 则有 ba 1 b a ba ba 11 c 若 则有 d 若 则有ba acbc ba ba 5 在平面直角坐标系中 不等式组所表示的平面区域的面积为 10 10 10 xy x xy a b 1 c 2 d 3 1 2 6 若函数的定义域为 则的取值范围 2 1yxmx rm a b c d 2 2 2 2 22 22 7 函数作怎样的变换可得到函数 2ysin x 2 6 ysinx a 向左平移个单位 b 向右平移个单位 c 向左平移个单位 d 向右平移个 6 6 12 12 单位 8 已知 直线和是函数图象的两条0 0 3 x 4 3 x f xsinx 相邻的对称轴 则 a b b a c b b a a c b a a b a c c b b a 用心 爱心 专心2 a b c d 6 3 2 3 5 6 9 函数的最大值与最小值之和为 2sin 0 3 yxx a b 1 c 0 d 13 23 10 莱茵德纸草书 是世界上最古老的数学著作之一 书中有一道这样的题目 把 100 个 面包分给 5 个人 使每人所得成等差数列 且使较大的三份之和的是较小的两份之和 1 7 问最小 1 份是 a b c d 5 3 10 3 5 6 11 6 11 定义 平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系 两条数轴的原点重合且单位长 度相同 称为平面斜坐标系 在平面斜坐标系中 若 其中分xoyopxy 12 ee 12 e e 别是斜坐标系中的轴和轴正方向上的单位向量 为坐标原点 则称有序xyx y ro 数对为点的斜坐标 在平面斜坐标系中 若点的斜坐标为 1 2 点 x ypxoym 的斜坐标为 3 4 且 则等于 n 0 60 xoy mn a 1 b 2 c d 2 22 3 12 定义一种向量之间的运算 若 则向量 ab c 1212 a ab ba b 已知 且点 p x y在函数的图象上 1 122 ab a bc 1 2 0 26 mncos2yx 运动 点q在函数 yf x 的图象上运动 且点和点满足 其pqoqop mn 中为坐标原点 则函数 yf x 的最大值a及最小正周期t分别为 o a b c 1 2 2 1 2 2 2 d 2 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 13 在 中 若 则 的形状是 abc 222 sinsinsinabc abc 三角形 填 锐角 或 直角 或 钝角 14 一质点受到平面上的三个力 单位 牛顿 的作用而处于平 123 f f f 衡状态 已知 成角 且 的大小分别为 2 和 4 则的 1 f 2 f 0 60 1 f 2 f 3 f 用心 爱心 专心3 大小为 15 执行右图所示程序框图所表达的算法 其输出的结果应为 16 若在约束条件下 0 0 02 063 yx yx yx 目标函数的最大值为 12 给出下列四个判断 0 0 zaxby ab 3 2 ab 2325 6ab 22 min 4ab 11 3 41 b a 其中正确的判断是 请写出所有正确判断的序号 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 7474 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 请在指定区域内作答 否则该题计为零分 请在指定区域内作答 否则该题计为零分 17 本小题满分 12 分 已知不等式的解集为 不等式的解集为 2 230 xx a 2 7100 xx b 求 ab 若不等式 2 0 xaxb 的解集为 求的值 ab ab 18 本小题满分 12 分 已知 设函数 a cos sinxx b 2sin sincosrxxxx f x a b 求函数的最小正周期 f x 求函数的单调递增区间 f x 19 本小题满分 12 分 求值 已知 是第三象限角 求 3 sincoscossin 5 的值 sin 4 求值 20200 sin 45cos 75sin45cos75 20 本小题满分 12 分 如图 定点的坐标分别为 a b 0 270 3a b 一质点从原点出发 始终沿轴的正方向运动 已知第 1 分钟内 质点cx 运动了 1 个单位 之后每分钟内比上一分钟内多运动了 2 个单位 记第c 用心 爱心 专心4 分钟内质点运动了个单位 此时质点的位置为 n n a 0 n c 求 的表达式 n a n c 当为何值时 取得最大 最大值为多少 n n tanac b 21 本小题满分 12 分 对任意函数 可按右图构造 f xxd 一个数列发生器 记由数列发生器产生数列 n x 若定义函数 且输入 请写出数 42 1 x f x x 0 49 65 x 列的所有项 n x 若定义函数 且输入 求数列 23f xx 0 1x 的通项公式 n x n x 若定义函数 且要产生一个无 sin02f xxxx 穷的常数列 试求输入的初始数据的值及相应数列的通 n x 0 x n x 项公式 n x 22 本小题满分 14 分 在如图所示的直角坐标系中 为单位圆在第一象限内圆弧上的动点 设b 1 0a 过作直线 并交直0 2 aobxx b bcoa 线于点 3yx c 求点的坐标 用表示 csin x 判断能否为 若能 求出点的坐cao 0 45c 标 若不能 请说明理由 试求的面积的最大值 并求出相应abc 值 x 2011 2012 学年南安一中高一年下学期期末考数学试卷答案 一 选择题 1 6 b d a c b b 7 12 c a d a d c 用心 爱心 专心5 二 填空题 13 钝角 14 15 45 16 2 7 三 解答题 17 解 由得 所以 2 分 2 230 xx 13x 1 3a 由得或 所以 4 分 2 7100 xx 2x 5x 2b 5 6 分 35 ab 由 知 7 分 1 2ab 则不等式 2 0 xaxb 的解集为 即的根为 9 分 1 2 2 0 xaxb 1 2 11 分 12 12 1 2 a a b b 即 12 分3ab 18 解 f x a b cos sin2sin sincosxxxxx 5 2 1 cos21 sinsin cossin2 22 x xxxx 21 sin 2 242 x 分 函数的最小正周期 7 分 f x 2 2 t 由 9 分222 242 kxkk z 得 3 88 kxkk z 所以函数在上的单调递增区间为 12 分 f xr 3 88 kkk z 19 解 因为 3 5 sincoscossinsin 所以 即 3 分 3 5 sin 3 5 sin 又是第三象限角 所以 4 5 cos 用心 爱心 专心6 所以 6 分 27 2 4210 sinsincos 20200 45754575sincossincos 0 00 111502 4530 222 cos cos 12 分 1132231 1 2222222 113313 224444 20 解 由条件可知 第分钟内 质点运动了个单位 nc 12121 n ann 2 分 所以 4 分 2 121 1 321 2 n nn cnn 6 分 22 273 nn tanac o tanbc o nn 8 分 nnn tanac btanac obc o 22 2 222 273 24 27381 1 nn n nnn 10 分 2 2 244 381 2 n n 当且仅当 即时 等号成立 11 分 2 2 81 n n 3n 时 最大 最大值为 12 分3n n tanac b 4 3 21 解 函数的定义域 1 分 42 1 x f x x 11 d 把代入可得 把代入可得 把代入可得 0 49 65 x 1 11 19 x 1 11 19 x 2 1 5 x 2 1 5 x 3 1x 因为 3 1xd 所以数列只有三项 4 分 n x 123 111 1 195 xxx 用心 爱心 专心7 的定义域为 23f xx r 若 则 0 1x 1 1x 则 所以 1 23 nnn xf xx 1 323 nn xx 所以数列是首项为 公比为的等比数列 3 n x 42 所以 所以 11 34 22 nn n x 1 23 n n x 即数列的通项公式 8 分 n x 1 23 n n x 若要产生一个无穷的常数列 则在上有解 9 分 sinf xxxx 0 2 即在上有解 则或 所以或 sin10 xx 0 2 0 x 1sinx 0 x 2 x 即当 001 0 sin 2 nnnn xxxxxx 或时 故当 当 12 分 0 0 0 n xx 时 0 22 n xx 时 22 解 根据三角函数的定义 可知 1 分 cos sinbxx 因为 所以 bcoasin cb yyx 因为在直线上 所以 c3yx 33 sin 33 cc xyx 所以点的坐标为 3 分c 3 sin sin 3 xx 不可能为 4 分 cao 0 45 理由如下 若 则中 0 45cao aco 00000 1201801204515aoc oca 由正弦定理有 又 000 1 451515 ocoa sinsinsin 000 62 154530 4 sinsin 所以 所以 6 分31oc 2 42 3oc 由 知 且 2 2 44 33 ocsin x 4 42 3 3 用心 爱心 专心8 所以不不可能为 8 分cao cao 0 45 因为 所以到边的距离为 bcoaabcsin b