（机械制造及其自动化专业论文）以可靠性为中心的设备管理系统的研究与开发.pdf

摘要 摘要 设备是企业进行生产经营等活动的必要条件，加工等行业的发展很大程度 上就体现在设备加工、工作效率等因素上面，企业的发展必须仰赖于设备的高 效、低耗、快速加工能力等。对设备最理想的维护管理需要达到两个目标：首 先是设备处于最佳技术状态，其次是使设备的故障维修费用最低。 建立完备、良好的设备管理体系是对设备进行控制管理的前提条件。设备 管理涵盖从设备研发、制造、维修、改造直至报废等过程。虽然维修仅仅是其 中一个环节，对于企业而言却是关系最为紧密的，也是企业在设备使用过程中 花费最大的一块。不过，设备管理也仅仅是企业所有紧密环扣的生产活动中一 部分，需要从各个环节入手，协调好设备管理同其他部分的关系，降低设备管 理费用。 本文通过计算某数控机床故障时间的概率分布，验证其故障间隔时间分布 模型并进行拟合检验。建立了r c m e m s ( r e l i a b i l i t yc e n t e r e dm a i n t e n a n c e e q u i p m e n tm a n a g e m e n ts y s t e m ) 模型框架，利用r c m 的决断逻辑将设备零件的 关键性、失效模式及最适合的维修方式等信息与设备运行故障等信息进行集成， 将其用于设备管理系统的可靠性分析，设计并实现了设备管理系统，辅助指导 对设备的预防维护及日常管理等工作。该系统已在某国有企业上线运行，并达 到了预期效果。 关键词：设备管理系统；可靠性；维修性；r c m ；信息化系统； a b s t r a c t a b s t r a c t e q u i p m e n ti st h ef o u n d a t i o no fe n t e r p r i s eo p e r a t i o na n dm a n a g e m e n t ，a n dt h e e q m p m e n th a sb e c o m et h ee n t e r p r i s e si m p o r t a n tp a r to ft h ec o r ec o m p e t f f i o np o w e r i nt h ec i r c u m s t a n c e so ft o d a y s m a n u f a c t u r i n gp r o c e s s i n gc a p a c i t yd e v e l o ps of a s t e q u i p m e n tm a n a g e m e n ts h o u l dr e a c ht w or e s u l t s ：t h ef i r s to n ei st h ee q u i p m e n ti n b e s tt e c h n o l o g ys t a t e ，a n dt h es e c o n do n ei se q u i p m e n tm a i n t e n a n c ea n d m a n a g e m e n t a r et h em o s te c o n o m i c t oc o n t r o lt h ec o s to ft h ee q u i p m e n te f f e c t i v e l y , f u l l e q u i p p e da n dp e r f e c t m a n a g e m e n ts y s t e mi st os e tu p e q u i p m e n tm a n a g e m e n tp r o c e s si n c l u d i n gt h e c o u r s ef r o mr & d ，m a n u f a c t u r i n ga n dm a i n t e n a n c e ，r e c o n s t r u c t i o na n ds c r a p ，e t c m a i n t e n a n c ei so n l yaf r a c t i o no ft h ee n t i r ew o r k ，b u ti ti st h em o s to b v i o u se n t e r p r i s e e q u i p m e n tc o s to fp a r t s f r o mt h ev i e w p o i n to ft h ew h o l e ，t or e d u c et h em a i n t e n a n c e c o s t ，w em u s tc o o p e r a t ew i t ho t h e rc o m b i n e ds e g m e n t sa n dp a ys p e c i a la t t e n t i o nt o t h em a n a g e m e n to fa l lt h el i n k s t h i sp a p e rs u m m a r i z e st h ep a r a m e t e r sa n di n d e x e so fs y s t e mr e l i a b i l i t ya n d m a i n t a i n a b i l i t y ,a l s oa n a l y s e sa n de s t a b l i s hr c m - e m s( e q m p m e n tm a n a g e m e n t s y s t e m ) i n t e g r a t e d m o d e lf r a m e w o r k ，u s i n gt h e r c m ( r e l i a b i l i t y c e n t e r e d m a i n t e n a n c e ) t h e o r y o f l o g i s t i cd e c i s i o n s ，f a i l u r em o d ea n dt h e m o s ts u i t a b l e m a i n t e n a n c ew a yt od i r e c tt h ei n f o r m a t i o ns u c ha st h ee q m p m e n tm a i n t e n a n c e ，t h e l a s tc h a p t e rd e s i g na n dr e a l i z et h ee q u i p m e n tm a n a g e m e n ts y s t e m ，w h i c hc a nb eu s e d t oa s s i s ta n dg u i d et h ew o r ko ft h ee q u i p m e n t sm a i n t e n a n c ea n dm a n a g e m e n t ，e t c t h es y s t e mh a sb e e ni m p l e m e n t e di nas t a t e - o w n e de n t e r p r i s e ，a n dr e a c h e dt h e e x p e c t e de f f e c t k e y w o r d ：e q u i p m e n tm a n a g e m e n ts y s t e m ；r e l i a b i l i t y ；m a i n t a i n a b i l i t y ；r c m ； i n f o r m a t i o ns y s t e m ； i i 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 引言 全球化竞争形势日益加剧，企业生存压力增大，压力之一就来自于企业内 部设备：设备故障停机造成生产加工等活动滞后，设备故障维修费用也是企业 一笔很可观的日常支出。从各个角度考虑，设备维修管理都理应受到足够重视 【1 - 2 1 。因此，企业为了降低运营成本、提升自身的竞争力，需要在设备管理方面 予以投入，合理制定策略维护计划，增加设备运行可靠性，减少设备因故障失 效造成的停机和后续维修等损失【3 j 。 设备管理是企业生产过程重要组成，设备管理的好坏会直接影响产品加工 过程及企业生产效益。而随着企业设备种类、数量的增加以及设备复杂性的提 升，影响设备正常运行的因素越来越多，设备管理难度明显增加，这些变化使 得设备可靠性方面的研究及其应用变得更为重要。 设备可靠性决定其能否正常运行及故障维修频率，设备可靠性分析结果可 以指导其维修保养，通过对设备整体的可靠性分析找出需要设备的薄弱环节、 关键部位，判断出可能出现的潜在故障，重点关注这些分析结果可以揭示出设 备故障发生规律等潜藏的信息，这些信息可用于指导设备故障诊断和预防维护 工作【4 】。而设备维修目的之一就是提高设备可靠性，运用可靠性管理方法为制定 设备维修决策提供依据。因此，研究设备可靠性，掌握更加实时准确的设备运 行状况，提高设备维修水平并尽可能降低维修费用，在现代企业管理中发挥越 重要的作用。 当前，大多数企业对于设备管理还是采用“预防为主，计划检修”的维护 策略，企业在设备的维护过程中花费很大，而且对于相同型号设备群的维护策 略并不会给出更细区分，而这与设备不同运行状态、维修效果等不符，未能完 全体现出检修的更深入的意义利用设备自身状态、故障历史等进行可靠性 分析，闭环地调节维修策略，直到使用最低的维修费用达到最优的维修效果5 1 。 本文旨在分析设备故障可靠性模型进行的基础上，创建基于r c m 的设备管 理系统的架构模型，分析整理设备基础数据及维修历史数据得到丰富的数据报 表，利用报表中的各类可靠性指标发展趋势进行更为精细的维修性判断，以此 第1 章绪论 作为闭环的反馈信息指导设备管理人员对维修策略的优化，实现提高设备运行 可靠性、降低预防维护投入，从而达到降低故障维护成本，保证生产运行稳定， 增强企业竞争力。 1 2 国内外研究现状及存在问题 1 2 1 可靠性建模分析及应用 可靠性方面的研究起源于上世纪4 0 年代，主要是对产品的故障、失效等情 况发生的概率进行评定、分析、预测以及控制等。可靠性发展至今内涵更广， 包含保障性工程、维修性工程等在内的综合性学科。 二战之后部队对武器装备肿i - t 厶匕i ：1 1 二要求迅速提高，许多新技术、新材料都被投 入生产。武器装备结构越来越复杂导致故障频发，对可靠性的研究也变得越来 越活跃。目前，可靠性已经成为质量管理体系的重要科目之一，对某个运作系 统的可靠性研究也是提升其稳定性的重要手段。可靠性被广泛且更深地研究， 已发展成为一个重要的学科分支。 下面将简要介绍国内外关于可靠性建模方面的研究及应用情况。 可靠性建模理论的研究最早见于国外文献资料，文献 6 】是一本专门研究威布 尔分布的著作，作者对如何选择模型、对参数的估算以及模型检验等都作了详 细的论述。直到1 9 8 6 年曹晋华和程侃著作的可靠性数学引论的出版预示着 国内学者开始对可靠性理论研究，书中作者对常见寿命分布、( 不) 可修系统维修 策略、寿命数据等进行了研究。 可靠性分析研究成果在我们生活中很多场合都有应用。例如，在土木工程 施工、电子元件生产、产品设计、压力容器制造等，应用极为广泛，也正是可 靠性的广泛应用促进它被更为广泛和深入的研究。 肖伟【7 】根据设备故障类型及其分布曲线，提出对设备故障信息进行分析处 理，以处理结果为依据来辅助选择维修方式的维修策略，这样可以更好地优化 设备寿命周期费用。文献【8 】利用故障失效的历史记录对汽车零部件可靠性进行分 析，预测零部件失效的趋势，用于汽车召回数量的最小化。文献拟合出调查结 果中汽车每月驾驶里程，统计各个里程区间内故障的概率并最终利用威布尔分 布进行可靠性预测。 文献9 1 对汽车车门可靠性进行分析，作者先寻找临界状态的最大可能点，即 2 第1 章绪论 最可能发生元件失效的临界点，再以该临界点为起点使用多模式自适应方式进 行仿真。文献【1 0 】是对汽车蓄电池进行可靠性研究，文献作者花费5 年时间对4 0 0 0 0 个蓄电池进行试验，研究发现电池的使用环境、板栅合金的制作等对蓄电池失 效状况并没有明显的影响。 可靠性建模及分析的发展使企业内设备运行效率得到提高，生产过程更加 稳定可控，但由于硬件技术水平及设备管理水平的参差不齐，造成这些高性能、 高效率设备线的性能未能最大程度发挥。客观评价设备管理可靠性方面的研究 及应用现状，可以发现如下几个方面尚待完善 i i - 1 3 j 。 ( 1 ) 将传统维修管理模式平滑过渡到信息管理系统以适应企业信息化改革 的需要； ( 2 ) 创建的维修优化模型应当尽可能得接近维修现场，为调度现场作业和制 定维修计划提供决策支持； ( 3 ) 及时、准确地采集设备运行情况，用于对设备进行可靠性分析、故障诊 断等； ( 4 ) 建立相对完善的设备管理系统，准确定义模块之间的流程操作，形成完 整、高效的信息化体系： ( 5 ) 充分利用数据库存储安全、网络互连方便等特点，建立性能高效、使用 方便的维修决策支持体系模型。 上述问题可从两个方面考虑：一是设备维修管理理念相对落后，二是信息 化管理系统的不完善，可以从下面三个方面进行努力： ( 1 ) 加强设备管理人员学习，保持管理观念的先进性； ( 2 ) 创建更加合理的最优化策略模型，以提供更加可靠的决策建议； ( 3 ) 根据企业自身开发设备管理系统，对企业设备实现综合管理。 1 2 2 设备管理系统( e m s ) 1 m i s 和e m s 美国学者g b d a v i s 在1 9 8 5 年的著作管理信息系统中为m i s ( m a n a g e m e n t i n f o r m a t i o ns y s t e m ，管理信息系统) 给出了定义：“m i s 是利用控制和决策系统 以及数据库存储技术等，集成企业各类信息，支持为企业或组织进行管理以及 提供决策”。e m s ( e q u i p m e n tm a n a g e m e n ts y s t e m ，设备管理系统) 以设备为关 注对象进行综合管理，设备管理是企业信息化的一部分，从这个角度理解，e m s 3 第1 章绪论 是m i s 的一个子集u 4 1 。 2 国内e m s 应用现状 大多数国内企业都已经清楚意识到企业内部存在大量需要统一维护管理的 数据，由于这些数据量大、面广，单纯靠手工方式或日常办公软件不能最大限 度使用这些信息，不利于数据整合处理及数据的全局流动【l 引。但由于种种原因， 不能立即对全企业实施信息化管理，于是多数企业采用过渡方式，即先在部门 内部实现信息化，然后将部门之间信息系统进行集成。e m s 是企业信息管理中 很重要的一部分，为其他信息化系统提供基础业务数据。但是很多企业在部门 信息化规划中并未对设备管理系统予以足够的重视f 1 6 】8 】。 企业对信息化规划中不仅需要考虑到设备管理的重要性，还需要对设备管 理系统在企业级信息化框图中所处的位置做出合理的分析，否则在日后对各部 门信息系统进行完整集成时很难协调和整合【1 9 】，不利于部门间的协作性和灵活 性。 综合以上讨论，可以看出国内e m s 主要问题是在以下几方面： ( 1 ) 管理系统不完善，功能不全面，只偏向于设备管理领域中的某些问题， 未能体现出管理工作中的全部价值和意义。 f 2 ) 系统涵盖的业务流程很广泛，但对控制流部分没能细化，权、责、利划 分不明，易造成管理混乱。 ( 3 ) 系统内部对信息的整合不全面，未实现完全的共享。 ( 4 ) 设备管理系统作为企业信息化战略中的一个环节，未能和其他子系统例 如工艺管理系统、制造执行系统等完善得集成，数据在系统之间流动困难。 ( 5 ) 系统在设备运行等信息的处理方式相对较为单薄，只能实现分析图表的 开环展现，没能充分利用故障分析结果等优化预防维护等工作，实现完整的闭 环反馈1 2 u j 。 1 3 本文研究工作 本文是在对设备故障时间进行可靠性分析的基础上，创建基于r c m 的设备 管理系统的架构模型，设计并实现了基于该模型的设备管理系统，该系统集成 了模型中各个日常业务模块中的大量设备运行数据和历史维修数据，对这些数 据进行可靠性分析并使用图表进行图表的可视化展现，设备管理人员通过观察 4 第1 章绪论 设备可靠性指标走势及故障分布情况对预防维护策略进行优化，提高设备运行 稳定性、减少设备故障概率、降低维修费用。达到增强企业竞争力的目的，该 系统已投入使用并取得良好效果。 1 4 论文章节安排 论文共包括六个章节，主要内容如下： 第一章介绍了可靠性分析建模及设备管理系统的研究现状与应用，讨论了 国内设备管理系统的应用现状与不足之处，总结了设备管理系统方面应当做出 的努力的方向，最后指出本论文的研究意义和主要工作内容。 第二章介绍设备的可靠性方面的理论基础，总结几种关键的评定设备可靠 性指标的建立，用于定量地评定、分析设备可靠性；针对几种典型系统，讨论 其可靠性模型并作分析；阐述了备件库存作为企业维修成本中的重要方面，是 企业维修方面需要着重注意。陈述了为辅助备件分类的3 a 管理思路，以规范备 件的信息管理进程。 第三章阐述系统维修性分析方面的理论，介绍了常见的维修类型及各种类 型的维修性指标和参数，并分析了设备停机时间和系统维修时间所涉及到的关 键指标的计算。最后再讨论了预防性维修费用的模型，计算出基于一定假设条 件下维修费用最低的预防性维修间隔。 第四章论述r c m 管理理论的基本概念及其应用研究，给出了传统r c m 的 逻辑决断图及企业实施r c m 系统的逻辑过程；讨论了建立基于r c m 的设备管 理系统综合模型的意义，并搭建了该模型的整体框架和综合模型，详细分析了 r c m 利用设备管理系统所提供信息动态实施的过程。 第五章在讨论了设备管理系统基本功能目标的基础上，分析了系统所采用 的体系结构及系统框架。描述了系统的各个功能模块的主要业务内容，重点讲 述了其中的数据分析模块的功能及系统截图，并对系统全局的数据流程图做了 分析。最后，简要讨论了系统所后台数据库的设计过程并列出几个主要数据表。 第六章对全文工作做了总结，并对以后的研究方向做了展望。 5 第2 章设备故障的可靠性分析 第2 章设备故障的可靠性分析 在工程领域，可靠性与维修性是受到较大关注的学科，多种因素促进了该 学科的发展，包括日益增加的系统复杂性、公众对产品质量的逐步重视、新法 律法规对产品的责任要求、政府针对产品制定的可靠性和维修性要求，以及由 于产生故障带来的高昂维修费用【2 1 1 。 可靠性与维修性不仅是工程设计过程的重要组成部分，也是寿命周期费用 和费效分析、使用能力研究、修理设施和备件库存需求及更换策略的确定、制 定预防性维修规划的必要基础。 2 1 可靠性概念 可靠性是指产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力，表示在 一定时间内产品无故障发生的概率【2 2 1 。想要对系统的可靠性进行预测分析，需 要对以下问题进行明确定义。 首先，根据系统功能详细定义故障信息，故障信息定义的颗粒度及覆盖面 越广、描述越准确，就可以对故障信息进行越合理有效的分类统计。 其次，对周期单位的定义需要统一和明确，根据分析对象的差异周期单位 会有很大不同，例如飞机起降一次的时间、电机开关一次的时间等等，有时， 检测周期不是以时间跨度作为周期单位，例如对于汽车每运行多少里程数故障 频率的分析、生产系统的可靠性以产出量或产出批量数来定义的。 第三，对于系统正常运行时观测参数值具有很清晰的定义，例如，对于重 量、压力等设计载荷，消耗、存储、维修等使用条件以及温度、高度、湿度等 环境要求等【2 3 。2 4 1 。 可靠性与产品质量的概念接近，前者经常被认为是质量概念的一个子集。 质量可以定性定义为产品满足使用者( 顾客) 需求的程度。产品质量是功能设 计的一部分并与设计规范相一致，它与生产系统相关，依赖制造过程和制造公 差。质量要求可以通过制定健全的质量保证计划来实现，质量保证计划是完成 高质量产品必要的环节和步骤的集合。 另一方面，可靠性关心的是只要产品开始工作，它能连续正常工作多长时 6 第2 章设备故障的可靠性分析 问。低质量产品的可靠性可能很低，高质量产品的可靠性可能很高，但可靠性 不仅受产品本身质量的影响，还受外界因素的影响。可靠性可以认为是产品的 工作性能在时间上的延伸，这种定义也同时将质量的概念扩展到了时间范畴【2 5 】。 2 2 典型系统可靠性分析 根据系统中部件之间关联的方式，主要分为串联和并联两种。在串联系统 中，只有所有部件都正常，系统才能正常工作；在并联( 冗余) 系统中，只要有一 个部件正常工作，系统就能正常运转【2 6 】。 2 2 1 串联系统 在图2 1 所示串联系统中，假定所有部件都是关键件，任何一个部件发生故 障，系统就产生故障2 7 1 。 二1h ，2一 j 一卜一 卜一一一n 卜一 一1 。一1 一 图2 1 串联部件的可靠性框图 生产线或设备系统的可靠度是一个概率，用r 表示。r 可通过系统部件可 靠度计算得出，方法如下： 巨= 部件1 不发生故障 e = 部件2 不发生故障 因此，可以得出各个部件正常工作的概率： p ( 互) = 墨，p ( 易) = r 2( 2 1 ) 式2 5 中r l 为部件1 的可靠度；r 2 为部件2 的可靠度。 假设两部件相互独立( 即某个部件产生故障不会影响其他部件的可靠度) ，则 咚= 尸( 巨n 岛) = 尸( 互) 尸( 易) = 墨恐( 2 2 ) 因此，只有两个部件能同时正常工作，系统才能正常工作。将表达式( 2 2 ) 推广到由n 个相互独立部件组成的串联系统，则有： r s ( t ) = r 1 ( t ) r 2 ( f ) r 。( f ) m i n r 1 ( f ) ，r 2 ( f ) ，b ( f ) )( 2 3 ) 其中0 r i ( t ) l ，i = l ，2 n ，因此，在串联系统中，系统可靠度会小于系统各 部件可靠度的最小值。 7 第2 章设备故障的可靠性分析 由式2 3 可知，要提高系统的可靠度，必须提高系统中的每一个部件的可靠 度。在实际系统中，部件的可靠度一般都小于1 ，因此，在串联系统中，部件越 多，系统的可靠度就越小，下表2 1 就充分说明了这一点。 表2 1 串联系统的可靠度 部件个数 序号部件可靠度 1 01 0 0 1 0 0 0 10 9 0 0 0 3 4 8 70 2 6 6x1 0 。40 1 7 4 7 9x1 0 4 5 20 9 5 00 5 9 8 7 0 0 0 5 9 20 5 2 9 1 8x1 0 2 2 30 9 9 00 9 0 4 40 3 6 6 00 4 3 2x1 0 。4 40 9 9 90 9 9 0 0 0 9 0 4 8 0 3 6 7 7 如果部件故障率为常数入，那么系统的可靠度为 r s ( t ) = i - ir ( f ) = f ie x p ( - 2 ，t ) = e x p ( 一乃f ) = e x p ( - 2 s t ) ( 2 4 ) i = 1j = 1f _ 1 式2 4 中，旯。= 5 ：力，由式2 4 可以看出，系统故障率也是常数。如果部 。-i 件的故障规律服从威布尔分布，那么 b o ) _ 珥e x p 【( 一亩户 - e x p - 善亩户】 ( 2 5 ) f = 1 l ，f l = 1 l ，o 枷：一型串上 dtr f f ) = e x p 卜善n 虿t ) 属) 善”百p i 。虿t ) 纠】e x p 一( 音) 届) = 智n = lf 1 9 j 、矿t 1 ( 2 6 ) 从等式2 6 可以看出，虽然每个部件都服从威布尔型故障分布，但是系统却 8 第2 章设备故障的可靠性分析 2 2 2 并联系统 由两个或两个以上部件组成的并联( 冗余) 系统，多个部件中只要有一个 运行正常就不影响该组件所组成系统的正常运行【2 8 1 ，即只有在所有部件都发生 故障时系统才不能正常运行，并联单元结构关系如图2 2 所示。 _ 1 卜 一 2卜 “一 n 一 图2 2 并联部件的可靠性框图 对于由几个相互独立部件组成的并联系统系统，可靠度等于1 减去所有几 个部件都发生故障的概率( 即至少有一个部件不发生故障的概率) 1 2 9 。对于由 两个部件组成的并联系统，可靠度为： r s = j p ( 巨u 置) = 1 - p ( e 1u 易) c = l - p ( e f ) 尸( 霹) = 1 - ( 1 一r ) ( 1 一r )( 2 7 ) 式2 7 可以概括为 r 。= 1 一兀 1 一r o ) ( 2 8 ) j = l 可得出，式2 9 总是成立： r s ( 丁) m a x r , ( t ) ，r 2 ( 吼，b ( f ) )( 2 9 ) 这是因为兀( 1 一足( f ) ) 一定小于最可靠部件发生故障的概率。 i = 1 2 2 3 串并联混合系统 典型系统所含部件之间的关系通常既包括串联又包括并联。例如，在图2 3 所示网络图中，冠表示第f 个部件的可靠度，可以将网格图分解成很多个串联或 并联子系统。 9 第2 章设备故障的可靠性分析 图2 3 串并联混合系统 根据部件的可靠度，可以计算得到每个子系统的可靠度，并依据各子系统 之间的关系得到系统可靠度，在图2 3 所示的网络中，子系统的可靠度分别为 r = 1 一( 1 一r 1 ) ( 1 一r 2 ) r b = r 4 r 3 ，r c = r 4 r 5 因为i b 和i k 是并联关系，整体又与凡串联，所以 r 。= 【1 一( 1 一r b ) ( 1 一心) 】民 如果r l = r 2 = 0 9 0 ，r 3 = r 6 = o 9 8 ，r = r 5 = o 。9 9 ，那么 r o = ( 1 0 1 0 2 ) 0 9 8 = 0 9 7 0 2 心= 0 9 9 2 r s = 1 一( 1 0 9 7 0 2 ) ( 1 一o 9 8 0 1 ) xo 9 8 = 0 9 7 9 4 高层级与低层级冗余 系统冗余可以通过两种方式实现：组成系统的每个部件都有一个或多个并 联部件，或者整个系统由一个或多个相同的并联系统代替第1 种方案称为低层 级冗余，第2 种方案称为高层级冗余【3 0 】。 这里通过一个由两部件a 和b 组成的简单串联系统作为示例。图2 4 给出 了低层级冗余系统的设计方案，图2 5 给出了高层级冗余系统的设计方案。如果 假设两个部件有相同的可靠度r ，那么低层级冗余系统的可靠度是： r 。d 矿= 【1 一( 1 一r ) 2 2 = 1 一( 1 2 r + r 2 ) 】2 = ( 2 r - r 2 ) 2 ( 2 1 0 ) 1 0 第2 章设备故障的可靠性分析 图2 4 两部件组成的低层级冗余系统 图2 5 两部件组成的高层级冗余系统 对于高层级冗余系统，系统可靠度可以表示为 r 删= 1 - ( 1 - r 2 ) 2 = 1 - ( 1 - 2 r + r 2 ) = 2 r - r 4( 2 1 1 ) 比较两种设计方案的可靠度可知，低层级冗余系统的可靠度比高层级冗余 系统的高，也就是说 尺o 矽一尺脚日= ( 2 r - r 2 ) 2 - ( 2 r 2 - r 4 ) = r 2 ( 2 一r ) 2 一r 2 ( 2 一r 2 ) = r 2 ( 4 4 r + r 2 2 + r 2 ) = 2 r 2 ( r 2 2 r + 1 ) = 2 r 2 ( r 一1 ) 2 0 当r = i 时等号成立，如果部件可靠度相互独立且布局结构相互独立，那么 这个不等式通常是成立的，从直观来看，如果两个a 部件或者两个b 部件发生 故障，那么低层级冗余系统和高层级冗余系统就会发生故障。然而，如果一个a 部件和一个b 部件发生故障且故障部件a 和b 存在于不同的支路，高层级冗余 系统也会发生故障。因此，高层级冗余系统有额外的故障路径。 k n 冗余 只要n 个独立同分布部件中的k 个能够正常工作就能保证系统正常工作， 这就是k n 冗余。它是对n 个部件并联的推广，很显然k n 。如果k = l ，它就是 完全的冗余系统；如果k - - n ，它就是由n 个部件组成的串联系统 3 1 - 3 2 】。k n 冗余 系统的可靠度完全可以由二项概率分布得到。 如果将每个部件看成是具有成功率为常值r ( 可靠度) 的独立试验，那么 第2 章设备故障的可靠性分析 j c x ，：= ( ：) j 。c ，r ，”一。 c 2 t 2 ， 上式就是x 个部件能够正常工作的概率，这是因为 = 志 上式表示n 个部件中的x 个不发生故障的组合数，r x ( 1 r ) n x 对应组合中的 一种情况表示x 个不发生故障和n x 个发生故障的概率。因此 r 。- - e p ( x ) ( 2 1 3 ) 2 3 可靠性分析常见概率分布模型 设备使用过程中会产生大量维修记录，包括故障停机时间、维修费用等等， 这些数据为设备的可靠性统计和维修决策提供了依据。利用这些数据对设备各 种可靠性指标进行分析、评估，对这些数据的充分挖掘是对设备维护管理及改 良的重点。 设备的可靠性分析是利用其故障记录，对设备故障发生模式进行判断、验 证，进而预测故障趋势，主要方式是建立设备故障概率分布模型，通过对设备 故障发生频次、发生时间等信息，使用数理统计手段找出故障时间的概率分布， 这是对问题的一种宏观上的认识方式。常用的故障时间概率分布包括指数分布、 正态分布和威布尔分布【3 引。 1 ) 指数分布 指数分布作为一种单参分布函数在电子元件、机械系统和设备以及磨损量 较小的机械零件等方面有广泛应用，它的数学表达式包括： 概率密度函数f ( t ) = 2 e “ 失效概率函数 可靠度函数 失效率函数 f ( ，) = f ( ，) 衍= 1 一p 确 r ( t ) = e 功 砸) = 器= 兄 1 2 第2 章设备故障的可靠性分析 数学期望( 均值)e ( t ) = 方差d ( f ) ：百1 从上面各个函数方程可以看出，一旦确定，所有函数曲线都确定，入的大 小会影响上面各个函数的曲线走势，如图2 6 所示，入的改变直接导致可靠度函 数值下降的快慢。 图2 6 九大小影响指数分布函数值下降的快慢 无记忆性是指数分布最明显的特点，如果某系统故障概率服从指数分布， 失效率为t ，它从某时刻开始工作到时间t 内的可靠度p 卅，在这个工作周期结 束时该系统仍然可以工作，那么在后面一个时间周期内系统的可靠度仍然是 e m 。 因此，系统从n t 2 的任意时刻，可靠度可由如下函数得到： 毗训= d 等 = 筹玎加2 - f 1 ) 当t 2 = 2 时 尺( 乞一) = e 一川 从上式可以看出，对于故障概率服从指数分布的系统，其可靠度与它工作 开始和结束时间无关。 2 ) 正态分布 正态分布是使用最为广泛的一种概率分布统计形式，它的适用范围很广， 1 3 第2 章设备故障的可靠性分析 例如工艺误差、材料特征、应力分布等。 正态分布的概率密度函数是 们，= 志唧卜甄字) 2 ，- o o t o o 累积概率分布函数为 即，= 肌胁l 唧卜三( 字) 2 础 式中，甜母体的数学期望，即e o ) = u 。 仃标准差，即1 7 = d ( ，) 。 u 和仃的会影响曲线平移位置或整体形状的“肥 和“瘦 的趋势。 图2 6 扰利仃嗣改父对止态分布函毅曲线阴影啊 正态分布的主要特点是它的对称性，函数值在于= 列处最大。 巾) = 击 3 ) 威布尔分布 威布尔分布在可靠性计算中也经常出现，它是瑞典科学家威布尔1 9 5 1 年提 出的。威布尔分布的概率分布函数为【3 4 】 川) = 1 - e x p 一陪) 卢】 ( 咄) 其概率密度函数为 儿，= 鲁( 等) 胪1 叫等) 4 哪，口、口口 第2 章设备故障的可靠性分析 可靠度函数为 耻e 卅( 等) 从哪， 失效率函数 砸) ：譬f ，旱r ( ) 口l 口 式中，形状参数，由该参数决定分布密度函数曲线基本形状； 7 位置参数，表示产品失效是在y 之后发生，又称起始参数； 口尺度参数，缩小或放大f 标尺，不会影响分布的形状。 图2 76 9 = ly = o ，不同时f ( 于) 曲线图2 8 口= 1y = o ，不同时名0 ) 曲线 2 4 故障时间概率分布模型分析 下面的章节将以国内某制造型企业某系列数控车床为例，分析其故障时间 概率分布模型，详细讨论该数控车床的故障时间的各项概率分布，最后根据统 计结果评定其各项可靠性技术指标。 2 4 1 故障间隔时间概率密度的观测值 首先使用数控车床的故障间隔时间，拟合出该数控该机床故障间隔的概率 密度函数，首先对机床故障间隔时间按一定的组距进行分组，可以通过式2 1 4 确定分组数目k 。 k 1 + 3 2 2 2 宰l g ( r ) ( 2 1 4 ) 1 5 第2 章设备故障的可靠性分析 其中，r 为故障总数目。 该观测数据，= 3 4 ，所以分组数k 取1 3 ，最小故障时间1 2 4 小时，最大为 1 1 2 7 5 4 小时。将故障时间范围， 1 2 4 ，1 1 2 7 5 4 分为1 3 组，如表2 2 所示。 表2 2 故障时间观测值 组号 区间上区l f l j 下 组中值 频数频率景计 主王。2 莲8 7 。8 8艇。5 66o ，王7 6 50 。1 7 6 5 28 7 。8 8i 7 毒。5 21 3 1 ，2 鑫 0 。1 1 7 7o 。2 9 2 31 7 4 。22 6 1 ，王52 王7 ；髓3o 。0 8 8 20 。3 8 2 4 毒 2 6 互。王63 毒7 ，83 髓。4 830 。0 8 8 20 。4 7 0 6 s 3 4 7 。8毒3 毒，鑫毒3 9 童，1 2 正 0 ，王1 7 7o ，5 8 8 3 6毒3 毒。连崖s 2 置0 84 7 7 ，7 6 4 0 。1 1 7 7o 。7 0 6 75 2 1 。0 86 0 7 。7 25 i 鼹430 。；0 8 8 2o 。7 9 毒2 86 0 7 。7 26 9 毒。3 56 5 童，麟i0 0 2 繁0 。8 2 3 6 96 s 毒。3 57 8 i7 3 7 。6 820 。0 5 8 8o 。8 8 2 毒 1 07 8 i8 6 7 ；6 二8 2 毒。3 220 。0 5 8 80 。9 4 1 2 1 18 f i 7 。6 4 9 5 霉。王89 1 0 ，9 6i0 。0 2 9 毒o 。s 7 0 6 1 29 5 毒。2 8王0 嚣0 。9 29 9 7 。6000 ，9 7 0 6 1 3主0 毒0 + s 2羔1 2 7 。5 41 0 8 4 。2 3 羔0 ，0 2 翳盖 以每组时间的中值为横轴，其概率密度函数的观测值f ( t ) 为纵轴，f ( t ) 的 计算公式如下： f ( t ) = 击 式中：绝第i 个故障时间间隔组中的故障频数； n 总故障频数； 矿：组距。 由总故障频数n = 3 4 ，组距a t i = 8 6 6 4 h ，如图2 9 所示为拟合得到的概率密 度函数曲线。 1 6 第2 章设备故障的可靠性分析 图2 9 故障概率密度拟合曲线 2 4 2 故障间隔时间的累计分布函数 设备故障间隔时间的累积分布函数为： f ( o = p t f ) 其中：丁可能的故障间隔时间； t 某给定的故障间隔时间。 t i ，乞，乙为每次观测到的设备故障间隔时间，得到经过按照大小排序 后的设备故障间隔时间顺序统计量依次为，) ，2 ) ，一) ，则该数控车床的故障 间隔时间经验分布函数为【3 5 】： t t o ) 庐f ，i = 1 2 刀 ( 2 1 5 ) t 。) 当样本容量胛足够大时，使用观测样本值求出经验分布函数。) ( f ) 就应该可 以较为精确地估算出f ( t ) 。 故障间隔时间密度函数厂( f ) 是它的分布函数f ( t ) 对时间求导，如下 f ( t ) = f ( f )( 2 1 6 ) 若故障间隔时间概率密度函数f ( t ) 存在峰值，则会存在满足如下条件的t 值 厂( 于) = 0 即f ”( f ) = 0 由此可知，y g f ( t ) 存在峰值，则，( f ) 会出现拐点。 如果f ( t ) 呈单调下降趋势，则 17 ， 胛 ， 仉“l ，f、【 = 、l ， f ，巴 第2 章设备故障的可靠性分析 即 f ( f ) 0 f ”( f ) 詹州，判定x 、y 线性相关性显著线性相关性显著。 3 ) 威布尔分布拟合假设检验 使用最为广泛的假设检验法有z 2 和d 两种检验法，其中，d 检验法通常使 用在样本容量较小的情况下，将试验数据按照升序排列，比较每个数据的经验 分布函数e ( 工) 和对应的函数模型计算值e ( 墨) ，计算出所有数据点中二者差 值绝对值的最大值，这个最大值即统计量的观察值见，将见与临界值进行比较， 能够满足如下条件则接受原假设，否则拒绝。 乜= s u pc ( x ) 一( x ) l - m a x d , ) 域。 式中圪 ) 原假设分布函数，f o ( x ) = l e x p 一孑丢丽) 0 。8 0 7 6 】 只 ) 样本大小为n 的经验分布函数： e ( x ) = 0 ，x x 1 见的观测值为乜= o 1 2 1 。 取显著性水平口= 0 1 ，则由经验公式得 乜口= 1 2 2 4 n = 0 2 0 9 2 由见 琅。可得到：接受原假设，换言之，可得出结论：该系统数控车床 无故障工作时间服从威布尔分布。 2 4 4 故障间隔时间分布函数及概率密度函数的确定 由式2 1 7 和式2 1 8 得到该数控车床故障间隔时间概率密度函数厂( f ) 和分布 函数f ( t ) ： f ( t ) = 等等( 志) - 0 。1 9 2 4e x p 一( 志) 0 8 0 7 6 2 2 b xx 薯 x ， 五 孔 ， x ；一刀，b 第2 章设备故障的可靠性分析 川) = 1 一e x p 一( 忐) 0 8 0 7 6 绘制该数控车床故障时间概率密度函数和分布函数的曲线图如图2 1 1 和图 2 1 2 所示。 0 | 滚 矿簟曩i 。j 攀簟萋蠢 j i 冀。， j 誊爷 i f j t i j 誓渗j l 。 鎏萋 “鬻磐 ： j 。懑 、t 叫i j 攀二 图2 1 1 故障间隔时间概率密度f ( t ) 曲线图2 1 2 故障间隔时间概率分布f ( t ) 曲线 2 4 5 整机可靠性技术指标 平均故障间隔时间m t b f 平均故障间隔时间m t b f ( m e a nt i m eb e t w e e nf a i l u r e ) 是系统故障间隔时间 的平均值，某系统共发生n 次故障，故障间隔工作时间依次为矗，乞乙，其平均 故障间隔时间为【3 6 】： 脚王n 酗, ( 2 3 1 ) = ” 其中，t 为产品总的工作时间。 计算得到，该数控车床的m t b f = 5 3 2 9 6 小时。 平均修复时间m t t r 平均修复时间m t t r ( m e a nt i m et or e p a i rr e s t o r a t i o n ) 由修复概率密度确 定。m t t r 描述了设备在故障状态下完成修复所需时间的平均值，也就是排除 故障能力，不包含等待备件等维修延误时间。 m t t r = ( 于，) i n ( 2 3 2 ) 式中：f ，：第i 次修复时间； 刀：修复次数。 2 3 第2 章设备故障的可靠性分析 由公式2 3 2 可以计算出m t t r = 3 5 2 小时。 可用度a 可用度是用来衡量设备j 下常工作时间和维修花费时间之间比值，即设备有 多少时间是可用于正常工作，使用可用度衡量设备的充分利用的程度。工程中 设备正常运行定义因设备而异，可用度定义会有差异，应用较多的是使用平均 工作时间在设备总观测时间( 即平均工作时间与停机时间之和) 所占比值。 么：丝竺 f 2 3 ) h 覆l j b j 七m i r r 式中，m t b f -设备平均故障间隔时间； m t t r ： 设备平均修复时间。 所以，彳= 两5 丽3 5 4 6 = 0 9 9