福建省泉州市泉港区八年级数学上学期12月教学质量检测试题 新人教版.doc

福建省泉州市泉港区2015-2016学年八年级数学上学期12月教学质量检测试题（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）一选择题(每题3分,计21分) 1. 27的立方根是 （ ）a3； b-3； c3 ； d92实数中无理数个数为（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 43. 计算的结果是 （ ）a. ； b. ； c. ； d. 4下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 （ ）a. b. c. d. 5如图2，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点a爬到上底b处，则小虫所爬的最短路径长是（取3）（）a20cm b30cm c40cm d50cm 6如图，rtabc中，bc=2，则ab长为（ ）a. 2 b. c. 4 d. 7如图，在abc中，ac=4，bc边上的垂直平分线de分别交bc、ab于点d、e，若aec的周长是14，则直线de上任意一点到a、c距离和最小为（ ）a 28 b18 c 10 d7二.填空题（每题4分,计40分）89的平方根是 9计算：= 10. 比较大小：4 （填入“”或“”号 11因式分解：a2-ab 12若x2+kx+36是一个完全平方式，则k的值为 .13若，则 14如图，小新不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第_块去配.15.如图所示，在abc中，c=90，ad平分cab，bc=8 cm，bd=5 cm，那么点d到直线ab的距离是_ cm.16.把命题“等边对等角”改写成“如果，那么.”的形式：如果 ，那么 .第15题图第14题17阅读下文，寻找规律.计算：, .(1)观察上式，并猜想： (2)根据你的猜想，计算: （其中n是正整数）三.解答题（共89分）18（9分）因式分解： 2-12+1819（9分）先化简，再求值：，其中，.20（9分）已知：如图，点b、f、c、e在一条直线上，be，acbdfe，且bf=ec. 求证：abcdef.21. （9分）已知：如图，在bac中，ab=ac,，d,e分别为ab,ac边上的点，且debc，求证: ade是等腰三角形. 22（9分）如图所示，四边形abcd中，ab=4，bc=3，ad=13，cd=12，b=90，求该四边形的面积23（9分） 如图，在笔直的公路l的同侧有a、b两个村庄，已知a、b两村分别到公路的距离ac=3km，bd=4km。现要在公路上建一个汽车站p，使该车站到a、b两村的距离相等，（1）试用直尺和圆规在图中作出点p；(保留作图痕迹)（2）若连接ap、bp，测得apb=90，求a村到车站的距离24.（9分）点p、q分别是边长为4cm的等边abc的边ab、bc上的动点，点p从顶点a,点q从顶点b同时出发，它们的速度都是1cm/s。 （1）经过1秒时，连接aq、cp交于点m，则在p、q运动的过程中，求证：，并求出cmq的度数； （2）经过几秒时，pbq是直角三角形？25（13分）已知，在abc中，bac=90，ab=ac，ce平分acb交ab于点e。 （1）b= 度 （2）如图9，若点d在斜边bc上，dm垂直平分be，垂足为m。求证：bd=ae；（3）如图10，过点b作bfce，交ce的延长线与点f。若ce=6，求bec的面积。 abacadaeama图9aeafabaca图10 26（13分）如图，矩形abcd中，ab=8，ad=10.（1）求矩形abcd的周长；（2）e是cd上的点，将ade沿折痕ae折叠,使点d落在bc边上点f处.求de的长； 点p是线段cb延长线上的点，连接pa，若paf是等腰三角形，求pb的长. （3）m是ad上的动点，在dc 上存在点n,使mdn沿折痕mn折叠,点d落在bc边上点t处,求线段ct长度的最大值与最小值之和 备用图 图32015年秋季泉港区八年级12月数学考试参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1a；2c；3.a；4d；5b；6c；7c ；二、填空题（每小题4分，共40分）8；9；10；11；126； 1320,14；153cm16略；17.（1） 1-x,（2）-三、解答题（共89分）18解：原式 3分 9分19解：原式=3分=6分当，时原式=139分20 解：bf=ecbf+cf=ec +cf 3分bc=ef 6分be, acbdfe 8分abcdef （asa） 9分21. 证明：ab=acb=c 3分又debc b=ade , c=aed6分ade=aed 7分ad= ae8分ade是等腰三角形. 9分22 解：在rtabc中，b = 900 ac2 = ab2 + bc2 = 42 + 32 =25 ac = 5 3分 在acd中 ac2 + cd2 = 52 + 122 = 132 = ad2 acd是直角三角形 acd = 9006分 s四边形abcd = sabc + sacd = 34 + 512 = 36 9分 23解：（1）连结ab，画出ab的垂直平分线mn3分 交cd于p 点p即为所求的点4分（2）apb=900apc + bpd = 900又apc + cap = 900cap = bpd 又acp = pdb = 900mn垂直平分abap = bpacppdb（a.a.s）7分cp = bd = 4km在rtacp中，acp = 900ap2 = ac2 + cp2 = 32 +42 =25ap = 5 答：a村到车站的距离5km。9分24（1）证明：解：（1）经过1秒时 ap = bq = 11 = 1cm又abc是等边三角形 abq = cap = 60 abq = cap = 60 ac = ab abq cap3分acp = baq又cmq = mac + acp = mac + baq = bac = 605分（2）经过x轴时即ap = bq = xcmi）当bqp = 90时此时bpq = 30即bq =bpx = （4 - x）3x = 2x = 7分ii）当bpq = 90时此时bqp = 30bp = bq4 x = x 4 = x x = 综上所述：经过或秒时9分pbq是直角三角形25解：(1)b=450 2分(2)连接edab=ac, bac=900b=acb=450 3分dm垂直平分be bd=ed5分bed=b=450edc=b+bed=9006分ce平分acb, bac=900, edc =900 ed=ea bd=ae 7分(2)证明：延长bf和ca交于点g8分ce平分acbacf=bcfbfcebfc=gfc=900cbg=cgbcg=cbbf=gf=bg9分gfc=gab=900 acf+g=900abg+g=900acf=abg10分在ace和abg中ace=abgac=abeac=gabaceabg（asa），ce=bg11分ce=2bfce=6bf=ce=312分13分2626（1）36 3分（2）四边形abcd是矩形，由折叠对称性：af=ad=10，fe=de.在rtabf中，bf=6. fc=4. 5分在rtecf中，42+（8-de）2=ef2，解得de=5.7分分三种情形讨论：若ap=af，abpf，p