陕西省汉中市南郑县红庙中学学八年级数学上学期第三次月考试题（含解析） 新人教版.doc

陕西省汉中市南郑县红庙中学2015-2016学年度八年级数学上学期第三次月考试题一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案，请把正确的选择填在表格中）12的平方根为（）a4b4cd2一个直角三角形的两条边分别是9和40，则第三边的平方是（）a1681b1781c1519或1681d15193与数轴上的点一一对应的数是（）a整数b有理数和无理数c有理数d无理数4一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（）ak0，b0bk0，b0ck0，b0dk0，b05下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）a（1，1）b（1，1）c（2，0）d（0，1.5）6如图，ab=ac，则数轴上点c所表示的数为（）a+1b1c+1d17若2a3xby+5与5a24yb2x是同类项，则（）abcd8某青年排球队12名队员年龄情况如下：则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）年龄1819202122人数14322a20，19b19，20c19，19d20，209一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）abcd10一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，4），则k与b的值为（）abcd二、填空题：（每小题3分，共21分）11|1|=，=，=12已知直角三角形两边的长分别为3cm，4cm，则以第三边为边长的正方形的面积为13根据图则：x=，y=，z=，w=14已知方程2xay=5的一个解，则a=15若直线y=x+3和直线y=x+b的交点坐标为（m，8）则m=，b=16周长为10cm的等腰三角形，腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是17如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，ab、cd分别是两底面的直径，ad、bc是母线若一只小虫从a点出发，从侧面爬行到c点，则小虫爬行的最短d路线的长度是（结果保留根式）三、解答题：（18，19，22每题10分，20题5分，21题8分，23题12分，24题14分）18化简：（2+）（2）（）2（）319解方程组：20如图，正方形网格中的abc，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）判断abc是什么形状？并说明理由（2）求ac边上的高21如图，矩形abcd中，点a（4，1）、b（0，1）、c（0，3），则点a到x轴的距离是，点a关于x轴的对称点a坐标是（）；点d坐标是（），点d到原点的距离是22已知直线y=2x与y=x+b的交点为（1，a），试确定方程组的解和a、b的值23某景点的门票价格规定如表购票人数150人51100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？24如图，直线l1的解析表达式为：y=3x+3，且l1与x轴交于点d，直线l2经过点a，b，直线l1，l2交于点c（1）求点d的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求adc的面积；（4）在直线l2上存在异于点c的另一点p，使得adp与adc的面积相等，请直接写出点p的坐标陕西省汉中市南郑县红庙中学20152016学年度八年级上学期第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案，请把正确的选择填在表格中）12的平方根为（）a4b4cd【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：2的平方根是，故选d【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2一个直角三角形的两条边分别是9和40，则第三边的平方是（）a1681b1781c1519或1681d1519【考点】勾股定理【专题】分类讨论【分析】分为两种情况：当第三边是直角边时，当第三边是斜边时，根据勾股定理求出即可【解答】解：当第三边是直角边时，第三边的平方是40292=1519；当第三边是斜边时，第三边的平方是402+92=1681；故选c【点评】本题考查了勾股定理的应用，注意：在直角三角形abc中acb=90，两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方3与数轴上的点一一对应的数是（）a整数b有理数和无理数c有理数d无理数【考点】实数与数轴【专题】存在型【分析】先根据“实数与数轴上的点是一一对应的”得出此结论必为实数，再根据实数分有理数和无理数进行解答即可【解答】解：实数与数轴上的点是一一对应的，与数轴上的点一一对应的数是实数，实数分有理数和无理数，与数轴上的点一一对应的数是有理数和无理数故选b【点评】本题考查的是实数与数轴及实数的分类，解答此题的关键是熟知“实数与数轴上的点是一一对应的”这一知识点4一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（）ak0，b0bk0，b0ck0，b0dk0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】先根据一次函数y=kx+b的图象过一、三象限可知k0，由函数的图象与y轴的正半轴相交可知b0，进而可得出结论【解答】解：一次函数y=kx+b的图象过一、三象限，k0，函数的图象与y轴的正半轴相交，b0故选a【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数图象过一、三象限，当b0时，函数图象与y轴的正半轴相交5下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）a（1，1）b（1，1）c（2，0）d（0，1.5）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】只要把点的坐标代入一次函数的解析式，若左边=右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可【解答】解：a、把（1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3（1）+2=1，左边右边，故a选项错误；b、把（1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3（1）+2=1，左边=右边，故b选项正确；c、把（2，0）代入y=3x+2得：左边=0，右边=32+2=8，左边右边，故c选项错误；d、把（0，1.5）代入y=3x+2得：左边=1.5，右边=30+2=2，左边右边，故d选项错误故选：b【点评】本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据点的坐标判断是否在函数的图象上是解此题的关键6如图，ab=ac，则数轴上点c所表示的数为（）a+1b1c+1d1【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】根据勾股定理列式求出ab的长，即为ac的长，再根据数轴上的点的表示解答【解答】解：由勾股定理得，ab=，ac=，点a表示的数是1，点c表示的数是1故选b【点评】本题考查了勾股定理，实数与数轴，是基础题，熟记定理并求出ab的长是解题的关键7若2a3xby+5与5a24yb2x是同类项，则（）abcd【考点】同类项；解二元一次方程组【分析】根据同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同，相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值【解答】解：由同类项的定义，得，解得故选：b【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值8某青年排球队12名队员年龄情况如下：则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）年龄1819202122人数14322a20，19b19，20c19，19d20，20【考点】众数；中位数【专题】计算题【分析】根据众数的定义可确定19为众数，由于有12个数，找到最中间的两个数为20和20，然后根据中位数的定义求这组数据的中位数【解答】解：19出现了4次，出现次数最多，所以这组数据的众数为19；共有12个数据，最中间的两个数为20和20，所以这组数据的中位数=20故选b【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了中位数9一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】先表示出颠倒前后的两位数，然后根据十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，列方程组即可【解答】解：由题意得，故选d【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组10一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，4），则k与b的值为（）abcd【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】待定系数法【分析】由于一次函数y=kx+b经过（1，1），（2，4），应用待定系数法即可求出函数的解析式【解答】解：把（1，1），（2，4）代入一次函数y=kx+b，得，解得：故选：c【点评】本题考查用待定系数法求解函数解析式，只需把所给的点的坐标代入即可二、填空题：（每小题3分，共21分）11|1|=1，=4，=1【考点】实数的运算【分析】结合题目分别进行绝对值的化简、开立方、二次根式的化简等运算【解答】解：|1|=1，=31=4；=12=1故答案为：1；4；1【点评】本题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握绝对值的化简、开立方、二次根式的化简等运算法则12已知直角三角形两边的长分别为3cm，4cm，则以第三边为边长的正方形的面积为7cm2或25cm2【考点】勾股定理【分析】分两种情况考虑：当4cm为直角三角形的斜边时，利用勾股定理求出第三边的平方，即为以第三边为边长的正方形的面积；当第三边为直角三角形的斜边时，利用勾股定理求出第三边的平方，即为以第三边为边长的正方形的面积【解答】解：若4cm为直角三角形的斜边，此时以第三边为边长的正方形的面积为4232=169=7cm2；若x为直角三角形的斜边，根据勾股定理得：x2=32+42=9+16=25，此时以斜边为边长的正方形的面积为x=25，综上，以第三边为边长的正方形的面积为7cm2或25cm2故答案为：7cm2或25cm2【点评】此题考查了直角三角形斜边上的中线，勾股定理，以及正方形的面积，利用了分类讨论的思想，分类讨论时注意考虑问题要全面，做到不重不漏13根据图则：x=，y=，z=2，w=【考点】勾股定理【分析】x，y，z，w分别是直角三角形的斜边，知道直角边的长，根据勾股定理可求出斜边的长【解答】解：x=y=z=2w=故答案为：，2，【点评】本题考查勾股定理的应用，两直角边的平方和等于斜边的平方14已知方程2xay=5的一个解，则a=1【考点】二元一次方程的解【分析】把方程的解代入即可求得a的值【解答】解：把x=2，y=1代入方程，得4a=5，解得a=1故答案为：1【点评】注意：方程的解就是能使方程左右两边成立的数15若直线y=x+3和直线y=x+b的交点坐标为（m，8）则m=5，b=13【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】先把交点坐标代入第一条直线的解析式，求出m的值，然后再把交点的坐标代入第二条直线的解析式即可求出b值【解答】解：直线y=x+3和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），m+3=8，解得m=5，交点坐标是（5，8），5+b=8，解得b=13故答案为：5，13【点评】本题考查了两直线相交的问题，把交点坐标代入已知直线求出m的值，从而确定出交点坐标是解题的关键，是基础题，难度不大16周长为10cm的等腰三角形，腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是y=【考点】根据实际问题列一次函数关系式；等腰三角形的性质【分析】根据底边长+两腰长=周长，建立等量关系，变形即可列出函数关系式【解答】解：依题意，得x+2y=10，即：y=【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的周长公式17如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，ab、cd分别是两底面的直径，ad、bc是母线若一只小虫从a点出发，从侧面爬行到c点，则小虫爬行的最短d路线的长度是2（结果保留根式）【考点】平面展开-最短路径问题【专题】压轴题【分析】先将图形展开，再根据两点之间线段最短可知【解答】解：沿母线ad展开，则c点落在c点位置（如图），由条件易知，ad=2，dc=2=2小虫爬行的最短距离为ac的长ac=【点评】考查圆柱侧面展开图及空间图形想象能力、运算能力结合圆柱侧面展开图知识，把立体图形问题转化为平面图形问题来解决三、解答题：（18，19，22每题10分，20题5分，21题8分，23题12分，24题14分）18化简：（2+）（2）（）2（）3【考点】二次根式的混合运算【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式化简求出答案；直接利用二次根式混合运算法则化简求出答案【解答】解：（2+）（2）（）2=（2）2（）2（3+2）=46=；（）3=66=67【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键19解方程组：【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，则方程组的解为；，2得：5y=15，即y=3，+3得：10x=50，即x=5，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20如图，正方形网格中的abc，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）判断abc是什么形状？并说明理由（2）求ac边上的高【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】（1）根据勾股定理分别求出ab、bc、ac的长，再根据勾股定理的逆定理判断出三角形abc的形状；（2）设ac边上的高为h根据abc的面积不变列出方程ach=abbc，得出h=，代入数值计算即可【解答】解：（1）abc是直角三角形理由如下：在rtabc中，ab=；在rtaec中，ac=；在rtbdc中，bc=；ab2+bc2=ac2，b=90，abc是直角三角形；（2）设ac边上的高为hsabc=ach=abbc，h=【点评】本题考查了勾股定理、勾股定理逆定理、三角形的面积，充分利用网格是解题的关键21如图，矩形abcd中，点a（4，1）、b（0，1）、c（0，3），则点a到x轴的距离是1，点a关于x轴的对称点a坐标是（4，1）；点d坐标是（4，3），点d到原点的距离是5【考点】坐标与图形性质【分析】根据点的坐标的定义可求得a到x轴的距离、根据平行于坐标的直线上点的坐标特点可知点d的坐标，由关于x轴对称点的坐标特点可求得点a的坐标，最后依据勾股定理可求得od的长【解答】解：点a的纵坐标为1，点a到x轴的距离是1点a与点a关于x轴的对称，点a的坐标为（4，1）abcd为矩形，点a（4，1）、c（0，3），点d的坐标为（4，3）do=5故答案为：1；（4，1）；（4，3）；5【点评】本题主要考查的是坐标与图形的性质，依据勾股定理求得od的长度是解题的关键22已知直线y=2x与y=x+b的交点为（1，a），试确定方程组的解和a、b的值【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】把交点坐标代入两函数解析式求解得到a、b的值，再根据方程组的解即为交点坐标解答【解答】解：直线y=2x与y=x+b的交点为（1，a），解得，方程组，即为的解为因此，方程组的解为，a、b的值分别是2、3【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解23某景点的门票价格规定如表购票人数150人51100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设一班学生x名，二班学生y名，根据题意可得等量关系：两班共102人；（1）班花费+（2）班花费=1118元，根据等量关系列出方程组即可；（2）计算出