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(浙江专用)2013届高考数学 冲刺必备 第三部分 专题二 八、必做的保温训练必做的保温训练1在样本的频率分布直方图中,共有5个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积和的,且样本容量为100,则正中间的一组的频数为()a80b0.8c20 d0.2解析:选c在样本的频率分布直方图中,小长方形的面积频率,中间的一个小长方形所对应的频率是,又频率,正中间一组的频数是10020.2.某同学进入高三后,4次月考的数学成绩的茎叶图如图,则该同学数学成绩的方差是()a125 b5c45 d3解析:选c由图可知,4次成绩分别为114,126,128,132,4次成绩的平均值是125,故该同学数学成绩的方差是(114125)2(126125)2(128125)2(132125)245.3从一堆苹果中任取20,称得各个苹果的质量(单位:克)数据分布如下表所示:分组100,110(110,120(120,130(130,140(140,150(150,160频数1346a2根据频数分布表,可以估计在这堆苹果中,质量大于140克的苹果数约占苹果总数的()a10% b30%c70% d80%解析:选b由1346a220,得a4,因为,所以估计质量大于140克的苹果数占30%.4(2012九江模考)一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列an,若a38,且a1,a3,a7成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是()a13,12 b13,13c12,13 d13,14解析:选b由题意,得解得则样本平均数为4913.中位数为13.5(2012茂名高三二模)在一次班级聚会上,某班到会的女同学比男同学多6人,从这些同学中随机挑选一人表演节目若选到女同学的概率为,则这班参加聚会的同学的人数为()a12 b18c24 d32解析:选b设女同学有x人,则该班到会的共有(2x6)人,所以,解得x12.故该班参加聚会的同学有18人6从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()a.b.c.d.解析:选d从3个红球、2个白球中任取3个,根据列举法,可以得到10个基本事件,其中没有白球的取法只有一种,因此所取的3个球中至少有1个白球的概率p1p(没有白球)1.7将某班的60名学生编号为:01,02,60,采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本,且随机抽得的一个号码为04,则剩下的四个号码依次是_解析:依题意得,依据系统抽样方法的定义得,将这60名学生依次按编号每12人作为一组,即0112,1324,4960,当第一组抽得的号码是04时,剩下的四个号码依次是16,28,40,52.答案:16,28,40,528(2012温州二测)把一颗骰子抛掷2次,记第一次朝上的点数为a,第二次朝上的点数为b,则直线axby2与直线x2y2平行的概率为_解析:把一颗骰子抛掷2次,一共有36个基本事件,其中满足“平行”条件的基本事件为(2,4),(3,6),故所求的概率为.答案:9甲、乙两名同学每人有两本书,把四本书混放在一起,每人随机从中拿回两本,则甲同学拿到一本自己的书和一本乙同学的书的概率为_解析:设甲的两本书分别为a1,a2,乙的两本书分别为b1,b2,则每人随机拿两本,基本事件有(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(b1,b2),共6种情况,而甲同学拿到一本自己的书和一本乙同学的书的事件有(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2)共4种情况,故所求概率为.答案:10一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求nm2的概率解:(1)从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个因此所求事件的概率p.(2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,再从袋中随机取一个球,记下编号为n,其一切可能的结果(m,n)有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,
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