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（浙江专用）2013届高考数学 冲刺必备 第三部分 专题二 八、必做的保温训练必做的保温训练1在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积和的，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为()a80b0.8c20 d0.2解析：选c在样本的频率分布直方图中，小长方形的面积频率，中间的一个小长方形所对应的频率是，又频率，正中间一组的频数是10020.2.某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如图，则该同学数学成绩的方差是()a125 b5c45 d3解析：选c由图可知，4次成绩分别为114,126,128,132,4次成绩的平均值是125，故该同学数学成绩的方差是(114125)2(126125)2(128125)2(132125)245.3从一堆苹果中任取20，称得各个苹果的质量(单位：克)数据分布如下表所示：分组100,110(110,120(120,130(130,140(140,150(150,160频数1346a2根据频数分布表，可以估计在这堆苹果中，质量大于140克的苹果数约占苹果总数的()a10% b30%c70% d80%解析：选b由1346a220，得a4，因为，所以估计质量大于140克的苹果数占30%.4(2012九江模考)一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列an，若a38，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是()a13,12 b13,13c12,13 d13,14解析：选b由题意，得解得则样本平均数为4913.中位数为13.5(2012茂名高三二模)在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目若选到女同学的概率为，则这班参加聚会的同学的人数为()a12 b18c24 d32解析：选b设女同学有x人，则该班到会的共有(2x6)人，所以，解得x12.故该班参加聚会的同学有18人6从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()a.b.c.d.解析：选d从3个红球、2个白球中任取3个，根据列举法，可以得到10个基本事件，其中没有白球的取法只有一种，因此所取的3个球中至少有1个白球的概率p1p(没有白球)1.7将某班的60名学生编号为：01,02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是_解析：依题意得，依据系统抽样方法的定义得，将这60名学生依次按编号每12人作为一组，即0112,1324，4960，当第一组抽得的号码是04时，剩下的四个号码依次是16,28,40,52.答案：16,28,40,528(2012温州二测)把一颗骰子抛掷2次，记第一次朝上的点数为a，第二次朝上的点数为b，则直线axby2与直线x2y2平行的概率为_解析：把一颗骰子抛掷2次，一共有36个基本事件，其中满足“平行”条件的基本事件为(2,4)，(3,6)，故所求的概率为.答案：9甲、乙两名同学每人有两本书，把四本书混放在一起，每人随机从中拿回两本，则甲同学拿到一本自己的书和一本乙同学的书的概率为_解析：设甲的两本书分别为a1，a2，乙的两本书分别为b1，b2，则每人随机拿两本，基本事件有(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(b1，b2)，共6种情况，而甲同学拿到一本自己的书和一本乙同学的书的事件有(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)共4种情况，故所求概率为.答案：10一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个因此所求事件的概率p.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,