（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第11篇 第3节 合情推理与演绎推理课时训练 理 新人教A版 .doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第11篇 第3节 合情推理与演绎推理课时训练 理 新人教a版 一、选择题1推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形”中的小前提是()abc d和解析：由演绎推理三段论可知，是大前提；是小前提；是结论故选b.答案：b2(2014河南焦作二模)给出下面类比推理命题(其中q为有理数集，r为实数集，c为复数集)：“若a，br，则ab0ab”类比推出“若a，bc，则ab0ab”；“若a，b，c，dr，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dq，则abcdac，bd”；若“a，br，则ab0ab”类比推出“若a，bc，则ab0ab”其中类比结论正确的个数是()a0 b1c2 d3解析：正确，错误，因为两个复数如果不是实数，不能比较大小故选c.答案：c3(2014上海闸北二模)平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为()an1 b2nc dn2n1解析：1条直线将平面分成11个区域；2条直线最多可将平面分成1(12)4个区域；3条直线最多可将平面分成1(123)7个区域；n条直线最多可将平面分成1(123n)1个区域，选c.答案：c4定义a*b，b*c，c*d，d*a的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4)，那么如图中(a)，(b)所对应的运算结果可能是()ab*d，a*d bb*d，a*ccb*c，a*d dc*d，a*d解析：观察图形及对应运算分析可知，基本元素为a|，b，c，d，从而可知图(a)对应b*d，图(b)对应a*c.故选b.答案：b5已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个数对是()a(7,5) b(5,7)c(2,10) d(10,1)解析：依题意，由和相同的整数对分为一组不难得知，第n组整数对的和为n1，且有n个整数对这样前n组一共有个整数对注意到60cos acos bcos c.证明：abc为锐角三角形，ab，ab，ysin x在上是增函数，sin asincos b，同理可得sin bcos c，sin ccos a，sin asin bsin ccos acos bcos c.12某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形(1)求出f(5)的值；(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；(3)求的值解：(1)f(5)41.(2)因为f(2)f(1)441，f(3)f(2)842，f(4)f(3)1243，f(5)f(4)1644，由上式规律，得出f(n1)f(n)4n.因为f(n1)f(n)4n，所以f