中考数学第一轮系统复习：一次方程组课件.ppt

第二章方程 组 与不等式 组 考点一次方程 组 的有关概念 第5讲一次方程 组 等式 一个 1 两个 1 一次 点拨 判断一个方程是一元一次方程还是二元一次方程的关键是看未知数的个数及次数 未知数的系数不能为零 且方程是整式方程 公共解 三个 公共解 考点一次方程 组 的解法 1 解一元一次方程的一般步骤 1 去分母 方程的两边同乘分母的 注意不要漏乘不含分母的项 2 去括号 注意括号前是负号时 去掉括号后原来括号内的每一项都要 3 移项 将含有未知数的项移到方程一边 常数项移到另一边 注意移项要 4 合并同类项 化方程为 的最简形式 5 未知数的系数化为1 方程两边同除以未知数的系数 得到未知数的值 注意分子 分母不要颠倒 2 一次方程组的解法 解一次方程组的思想是 方法是代入消元法和加减消元法 最小公倍数 改变符号 改变符号 ax b a 0 消元 考点一次方程 组 的应用 1 列方程 组 解应用题的一般步骤 1 审 审清题意 分清题的已知量 未知量 2 设 设关键的未知数 3 列 找出等量关系 列方程 组 4 解 解方程 组 5 验 检验所解答案是否正确或是否符合题意 6 答 规范作答 注意单位名称 2 列方程 组 常用的相等关系 警示 列一次方程 组 易忽视统一单位而失分 命题点一次方程 组 的解 1 2014 泰安 T7 3分 方程5x 2y 9与下列方程构成的方程组的解为的是 A x 2y 1B 3x 2y 8C 5x 4y 3D 3x 4y 8 考情分析 从近几年中考的题目来看 一次方程组的解一般单独考查 通常以选择题形式出现 D 命题点一次方程 组 的应用 2 2018 泰安 T6 3分 夏季来临 某超市试销A B两种型号的风扇 两周内共销售30台 销售收入5300元 A型风扇每台200元 B型风扇每台150元 问A B两种型号的风扇分别销售了多少台 若设A型风扇销售了x台 B型风扇销售了y台 则根据题意列出方程组为 考情分析 从近几年中考的题目来看 二元一次方程组的应用是重点考查内容 有时单独考查列方程组 通常以选择题形式出现 有时与一次不等式或一次函数的性质相结合考查 通常以解答题的形式出现 C 3 2015 泰安 T7 3分 小亮的妈妈用28元钱买了甲 乙两种水果 甲种水果每千克4元 乙种水果每千克6元 且乙种水果比甲种水果少买了2千克 求小亮妈妈两种水果各买了多少千克 设小亮妈妈买了甲种水果x千克 乙种水果y千克 则可列方程组为 关联考题 2017 泰安 T26 8分 2016 泰安 T26 8分 分别见第6讲过真题第8 9题 A 类型一元一次方程及应用 例1 2018 张家界 列方程解应用题 九章算术 中有 盈不足术 的问题 原文如下 今有共買羊 人出五 不足四十五 人出七 不足三 问人数 羊價各幾何 题意是 若干人共同出资买羊 每人出5元 则差45元 每人出7元 则差3元 求人数和羊价各是多少 解题要领 找准等量关系 正确列出一元一次方程是解题的关键 自主解答 设买羊人数为x人 则羊价为 5x 45 或 7x 3 元 根据题意 得5x 45 7x 3 解得x 21 5 21 45 150 元 答 买羊人数为21人 羊价位150元 1 下列运用等式性质进行的变形 其中不正确的是 A 如果a b 那么a 5 b 5B 如果a b 那么a b C 如果ac bc 那么a bD 如果 那么a b 2 2018 富阳一模 七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a x 13时 误将 x看成 x 得方程的解x 2 则原方程正确的解为 A 2B 2C D C B 3 定义新运算 对于任意有理数a b都有a b a a b 1 等式右边是通常的加法 减法及乘法运算 比如 2 5 2 2 5 1 2 3 1 6 1 5 若4 x 13 则x 4 2018 攀枝花 解方程 解 去分母 得3 x 3 2 2x 1 6 去括号 得3x 9 4x 2 6 移项 得 x 17 系数化为1 得x 17 1 类型二元一次方程组 例2 已知关于x y的二元一次方程组若x y 3 则m的取值范围是 A m 1B m 2C m 3D m 5 解题要领 此题考查了二元一次方程组的解法 以及解一元一次不等式 熟练掌握运算法则是解题的关键 5 已知是方程2x ay 3b的一个解 那么a 3b的值是 A 2B 0C 2D 1 6 已知是二元一次方程组的解 则a b的值为 A 3B 2C 1D 1 D C D 7 2018 宿迁 解方程组 解 2 得 x 6 解得x 6 把x 6代入方程 得6 2y 0 解得y 3 故方程组的解为 8 2018 扬州 对于任意实数a b 定义关于 的一种运算如下 a b 2a b 例如3 4 2 3 4 10 1 求2 5 的值 2 若x y 2 且2y x 1 求x y的值 解 1 a b 2a b 2 5 2 2 5 4 5 1 2 x y 2 且2y x 1 解得 x y 类型一次方程 组 的应用 例3 2018 白银 九章算术 是中国古代数学专著 在数学上有其独到的成就 不仅最早提到了分数问题 也首先记录了 盈不足 等问题 如有一道阐述 盈不足 的问题 原文如下 今有共买鸡 人出九 盈十一 人出六 不足十六 问人数 鸡价各几何 译文为 现有若干人合伙出钱买鸡 如果每人出9文钱 就会多11文钱 如果每人出6文钱 又会缺16文钱 问买鸡的人数 鸡的价格各是多少 请解答上述问题 解题要领 找准等量关系 正确列出二元一次方程组是解题的关键 自主解答 设合伙买鸡者有x人 鸡的价格为y文钱 根据题意 得解得答 合伙买鸡者有9人 鸡的价格为70文钱 9 2018 香坊模拟 某种商品每件的标价是270元 按标价的八折销售时 仍可获利20 则这种商品每件的进价为 A 180元B 200元C 225元D 259 2元 10 2018 东营 小岩打算购买气球装扮学校 毕业典礼 活动会场 气球的种类有笑脸和爱心两种 两种气球的价格不同 但同一种气球的价格相同 由于会场布置需要 购买时以一束 4个气球 为单位 已知第一 二束气球的价格如图所示 则第三束气球的价格为 A 19B 18C 16D 15 A B 11 2018 齐齐哈尔 某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张 联系青年志愿者在周日参与活动 活动累计56个小时的工作时间 需要每名男生工作5个小时 每名女生工作4个小时 小张可以安排学生参加活动的方案共有 A 1种B 2种C 3种D 4种 12 2018 贵港 某中学组织一批学生开展社会实践活动 原计划租用45座客车若干辆 但有15人没有座位 若租用同样数量的60座客车 则多出一辆车 且其余客车恰好坐满 已知45座客车租金为每辆220元 60座客车租金为每辆300元 1 这批学生的人数是多少 原计划租用45座客车多少辆 2 若租用同一种客车 要使每位学生都有座位 应该怎样租用合算 C 解 1 设这批